14.1.4多项式乘以多项式课件

1、14.1.4 整式的乘法多项式乘以多项式第1页，共18页。 本网站版权所有学习目标：1、经历探索多项式与多项式相乘的过程，理解并记住多项式乘以多项式的法则.2、能够运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算.重点：多项式乘以多项式的法则及运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算.难点：探索并得出多项式乘以多项式的法则.第2页，共18页。 本网站版权所有问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽p米的长方形绿地增长b米，加宽q米，求扩地以后的面积是多少？abpq用几种方法表示扩大后绿地的面积？预习探究，归纳总结（预习课文100、101页，思考）：问题2：不同的表

2、示方法之间有什么关系？ 第3页，共18页。 本网站版权所有方法四：这块花园是由上两块和下两块组成 面积为 p(a+b)+q(a+b)米.方法三：这块花园是由前两块和后两块组成 面积为 a(p+q)+b(p+q)米方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：ap米2、aq米2、bp米2、bq米2，故这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq)米2方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(p+q)米，因而面积为(a+b)(p+q)米2 第4页，共18页。 本网站版权所有这四种方法表示同一块绿地的面积，(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 合作探究：问题3：上面的问题，我们从面积的角度

3、得出了一些等式，下面你能不能尝试从代数运算的角度解释等式的合理性. =ap+aq+bp+bq 或 (a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)第5页，共18页。 本网站版权所有新知探究：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q) -单多=ap+aq+bp+bq -单单总体上看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到，即 (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq问题4： 你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？第6

4、页，共18页。 本网站版权所有多项式与多项式相乘的运算法则： 多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加未合并同类项之前多项式与多项式的积的项数等于两个多项式的项数之积吗？新知学习：拓展：(a+b+c)(m+n) =am+an+bm+bn+cm+cn(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq问题5：第7页，共18页。 本网站版权所有例：计算(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x) x+(3x) 2+1x+12=3x2+6x+x+2= 3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8x

5、y+8y2= x29xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3应用新知，巩固提高第8页，共18页。 本网站版权所有 (1).多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。 问题 解题时应注意什么问题？(2).最后的结果要合并同类项. 第9页，共18页。 本网站版权所有 1、不要漏乘2、注意符号问题 3、最后结果应化成最简形式。温馨提示：第10页，共18页。 本网站版权所有判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式辨一辨：第11页，共18页。 本网站版权所有判别下

6、列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式辨一辨：第12页，共18页。 本网站版权所有解: (1)原式 = 2x2+8x+x+4 = 2x2+9x+4 (2)原式=m2-4mn+2mn-8n2=m2-2mn-8n2 (3)原式=(a-2)(a-2) =a2-2a-2a+4 =a2-4a+4巩固新知：计算：(1)（2x+1)(x+4) (2) (m+2n)(m-4n)(3) (a-2) 第13页，共18页。 本网站版权所有 解： (4)原式=a-3ab+3ab-9b =a-9b(5)原式=2x3-6x2-x+3(6)原式=2x3-5x2+4x-10(4) (a+3b)(a-3b) (5) (2x-

7、1)(x-3)(6) (x+2)(2x-5)计算：第14页，共18页。 本网站版权所有实际应用 先化简，再求值：其中第15页，共18页。 本网站版权所有探索规律：计算： 由上面计算的结果找规律，观察右图填空：(x+p)(x+q) =( ) +( )x+( )口答: (x-7)(x+5) =x+( )x+( )xp+qpq-2-35(3) (y+4)(y-3) (4) (y-3)(y-3)（1）(x+2)(x+3) (2) (x-4)(x-1) xpxqxqxpxpq=x+5x+6=x-5x+4=y+y-12=y-6y+9拓展训练：第16页，共18页。 本网站版权所有多项式乘以多项式法则： 1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式