《相交线》教学课件人教版2

1、人教版数学七年级下册5.1.1 相交线第1页，共19页。学习目标 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。重点2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 难点第2页，共19页。两条直线相交于一点，有几对对顶角？所以AOC=350两条直线相交于一点，有几对对顶角？完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究3同角（或等角）的补角_，即若1+2=180， 1+3=180，1_2。例2、如图，直线AD和BE相交于点O， DOE与 COE互余， COE =520，求 AOB和 BOD的度数。两两相交，在这个

2、图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；所以K=20 ,140 ,21402、 将这些角两两相配能得到几对角？注：邻补角和对顶角都是两条_直线所构成的角的位置关系.例2、如图，直线AD和BE相交于点O， DOE与 COE互余， COE =520，求 AOB和 BOD的度数。2如果两个角的和为180，则称这两个角_，即若三条直线相交于一点，有几对对顶角？又 AOB与DOE是对顶角（已知）1、两个角有一条_边，且它们的另一边互为_线，这样的两个角称作互为邻补角.都有一个公共顶点，它们都是成对出现的6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70

3、0，求BOD，BOC的度数。 BOD 与AOB互为邻补角复习导入1有公共点的两条直线叫做_，公共点称为 _。 2如果两个角的和为180，则称这两个角_，即若 1+2=180，则1与2_，反之亦然。 3同角（或等角）的补角_，即若1+2=180， 1+3=180，1_2。第3页，共19页。活动一（一）自主学习(5-7分钟)：完成导学单中一1、两条直线相交组成几个角？（二）自主探索后小组合作探究(8-10分钟)：完成导学单中二1、通过观察角的两边归纳每对角中两个角的位置有怎样的关系？完成导学单中二-1.2、 将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类概括总结以上两类

4、角的数量关系（性质）完成导学单中二2.-3. 3、推理论证“对顶角相等”这一性质，尝试写出推理过程完成导学单中二4.BACDO123415分钟后小组展示：第4页，共19页。1、两个角有一条_边，且它们的另一边互为_线，这样的两个角称作互为邻补角.2、两个角有一个_顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边_ 线，这样的两个角称作互为对顶角.注：邻补角和对顶角都是两条_直线所构成的角的位置关系.邻补角和对顶角的概念 公共 反向延长 公共反向延长相交活动二 成果展示第5页，共19页。活动二 成果展示4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是90，其余各角是_ 。3、推理论证“对顶角相等”这一性

5、质，尝试写出推理过程如图直线AB与CD相交于点O设12k,2=7k,则所以K=20 ,140 ,2140点O，说出图中所有对顶角。= 180 35解：DOE与 COE互余（已知）两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=40，2=55，则3=_.又 AOB与DOE是对顶角（已知）= 180 355、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=40，2=55，则3=_.例2、如图，直线AD和BE相交于点O， DOE与 COE互余， COE =520，求 AOB和 BOD的度数。了解

6、两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、两条直线相交于一点，有几对对顶角？如图直线AB与CD相交于点O两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.1、有公共顶点分类1和2、2和3、3和4、4和1 1和3、2和4、 1、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 邻补角互补 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO12341312活动二 成果展示第6页，共19页。 对顶角相等. 对顶角的性质: 1+2=_ 3+2=_1=3同理可得：2=4180180如图直线AB与CD相交于点OBACDO1234活动二 成果展示第7页

7、，共19页。巩固运用1.下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？否 是 否 否 （1）（2）（3）（4）第8页，共19页。2.如图，三条直线相交于点O，说出图中所有对顶角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO巩固运用第9页，共19页。3.图中共有几组对顶角？ABC巩固运用第10页，共19页。例1：如图,直线a、b相交。（1） 1=40， 求2，3，4的度数。（2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。21801180 40解：（1）由邻补角的定义，可得140由对顶角相等，可得314042140活动三 典型例题 第11页，共19页。理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单活动二 成果展示

8、1、两条直线相交组成几个角？活动三 典型例题1+2=_BOD=AOC=350相交于O，是射线。2如果两个角的和为180，则称这两个角_，即若活动二 成果展示1+2=180，则1与2_，反之亦然。3、另一边互为反向延长线了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究所以K=20 ,140 ,2140都有一个公共顶点，它们都是成对出现的2、两个角有一个_顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边_ 线，这样的两个角称作互为对顶角.活动二 成果展示2+1 180又1:2=2:7 ，4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是90，其余各角是_ 。5、如

9、图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=40，2=55，则3=_.2+1 180又1:2=2:7 ，设12k,2=7k,则 （）由邻补角的定义，可得则k+7K=180 所以K=20 ,140 ,2140 第12页，共19页。典型例题例2、如图，直线AD和BE相交于点O， DOE与 COE互余， COE =520，求 AOB和 BOD的度数。AODBEC解：DOE与 COE互余（已知） DOE+ COE =900 (互余的意义） DOE= 900 - COE= 900 -520=380 又 AOB与DOE是对顶角（已知） AOB=DOE =38（对顶角相等） BOD 与AOB互为邻补角 BOD

10、=180-38=142第13页，共19页。课堂小结角的名称邻补角 对顶角 位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补 对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个第14页，共19页。活动三 达标检测完成导学单中五：先独立思考有疑问的小组合作探究第15页，共19页。补充检测1、如图1，三条直线、两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.612AODBODAODCOE32、如图2，直线、相交于O，是射线。则3的对顶角是_， 1的对顶角是_，1的邻补角是_，2的邻补角是_。 图1图2第16页，共19页。4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是90，其余各角是_ 。 90853、如图3，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。互补图3图45、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=40，2=55，则3=_.第17页，共19页。6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。解：因为OA平分