专题19 动力学中的图像问题

1、微专题19动力学中的图像问题1.两类问题：一类问题是从图像中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息判断出正确的图像2两种方法：一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图像的意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置或特殊时刻或特殊情况的物理量值与图像对应点比拟.1.（六校联考）沿固定光滑斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度一时间图像如图1所示在05s、510s、1015s内F的大小分别为FF2和F3,那么（）A.F1F3C.F1迅D.F1=F3答案A解析物体沿斜面向下运动，拉力方向沿斜面向上，由速度一时间图像可知，在三个5s内物体分别做加

2、速、匀速、减速运动，结合牛顿第二定律，故有F1F2F3，故A项正确，B、C、D项错误.2.（一测）竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，取初速度方向为正方向.那么物块从抛出到落回抛出点的过程中，以下物块的加速度Q、速度v与时间t的关系图像中可能正确的选项是（）答案D解析物块上升和下落过程中，加速度方向始终向下（可能为零），取初速度方向为正方向，那么加速度始终为负值，A、B项错误；由于物块所受阻力与速度大小成正比，所以加速度随速度变化而变化，其速度一时间图像不是直线，而是曲线，C项错误，D项正确.3（市调研）如图2所示，水平轻弹簧左端固定，右端连接一物块（可以看作质

3、点），物块静止于粗糙的水平地面上，弹簧处于原长.现用一个水平向右的力F拉动物块，使其向右做匀加速直线运动（整个过程不超过弹簧的弹性限度）.以x表示物块离开静止位置的位移，以下表示F和x之间关系的图像可能正确的选项是（）答案B解析物块水平方向受向右的拉力F向左的弹力Ax、摩擦力Ff，由牛顿第二定律得：F-kx-Ff=ma；整理得：F=kx+ma+Ff,物块做匀加速直线运动，所以ma+Ff恒定且不为零，F-x图像是一个不过原点的倾斜直线，故A、C、D错误，B正确.（多项选择）（肥城六中月考）如图3甲所示，一倾角6=30。的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上.现用大小为F=kt（k为

4、常量，F、t的单位分别为N和s）的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间物块的质量为1kgk的值为5N/s物块与斜面间的动摩擦因数为寸t=3s时，物块的加速度大小为4m/s2答案ABD解析t二0时fFf=mgsin6二5N，解得m二1kg,A正确；当t二1s时，Ff二0，说明F二5N,由F=kt可知，k=5N/s,B正确；由题图可知，滑动摩擦力“mgcos6=6N,解得=25，C错误；由F=“mgcos6+mgsin6,即kt0=6N+5N,解得t0=2.2s,即2.2s后物块开始向上滑动，当t=3s时，F=15N，那么F-“mgcos6-mgs

5、in6=ma,解得加速度a=4m/s2,D正确.A.k=200Nsmr图4(多项选择)运发动沿竖直方向做跳伞训练，翻开降落伞后的速度一时间图像如图4(a)所示.降落伞用8根对称的绳悬挂运发动，每根绳与中轴线的夹角均为37,如图(b)所示，运发动的质量为64kg,降落伞的质量为16kg,假设翻开伞后伞所受阻力Ff的大小与速率v成正比，即F=kv.g取10m/s2B.C.D.每根悬绳能够承受的拉力至少为400N翻开伞后瞬间运发动的加速度方向竖直向上翻开伞后瞬间运发动的加速度大小为20m/s2答案BD解析由题图(a)可知，当速度为勺二5m/s时运发动匀速运动，运发动与降落伞整体受力平衡，此时有kU=

6、m人g+m伞g，解得k=160Nsm-1，故A错误；翻开伞后瞬间运发动减速下落，故加速度方向竖直向上，故B正确；翻开伞后瞬间运发动的速度为v0二20m/s，对运发动和降落伞整体有kv0-m人g-m伞g二(m人+m伞)a,解得a=30m/s2，故C错误；翻开伞后瞬间，绳上的拉力最大，对运发动受力分析有Ftcos37X8-m人g二m人a,解得每根悬绳的拉力大小Ft二400N,故D正确.6质量为M=1kg的木板静止在粗糙水平面上，木板与地面间的动摩擦因数为“，在木板的左端放置一个质量为m=1kg、大小可忽略的铁块.铁块与木板间的动摩擦因数为“2，g取10m/s2假设在铁块右端施加一个从0开始增大的水

7、平向右的力F假设木板足够长，铁块受木板摩擦力Ff随拉力F的变化如图5所示，那么两个动摩擦因数的数值为()“1=0.12=04C.“1=0.22=04答案A“1=0.1“2=0.2D“1=0.4“2=04解析根据题图可知，当0FW2N过程中，整体保持静止；当2N6N过程中，铁块受到的摩擦力不变，兑明二者发生相对运动;所以在2N6N过程中，铁块的摩擦力Ff不变，那么有2mg=4N，解得：“2=0.4，故A正确，B、C、D错误.7.（多项选择）（一中月考）如图6甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能到达的最大位移x与斜面倾角e的关系，将某一物体每次以大小不变的初速度勺沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平

8、方向的夹角0,实验测得x与斜面倾角e的关系如图乙所示，g取10m/s2,根据图像可求出（）物体的初速度e0=6m/s物体与斜面间的动摩擦因数“=0.6取不同的倾角0,物体在斜面上能到达的位移x的最小值xmin=1.44m当某次0=30。时，物体到达最大位移后将沿斜面下滑答案AC解析物体沿粗糙斜面向上运动，加速度大小a=gsine+“gcos0，由运动学公式知，当0=90时，有v02=2gX1.8m,解得v0=6m/s，当0=0时，有v02=2“gX2.40m，解得“=扌,A正确，B错误；根据运动学公式有v02=2ax=2(gsin0+“geos0)x=2gx“、j1+“2sin(0+(p)(其

9、故位移x的最小值x.=1.44m,minC正确；中cos(p二=),那么x=1+“22g1+“2sin(0+p)由于“tan30,即mgsin30v“mgcos30,所以当0=30时，物体到达最大位移后不会下滑，D错误.8（市模拟）某马戏团演员做滑杆表演时，所用竖直滑杆的上端通过拉力传感器固定在支架上,下端悬空，滑杆的质量为20kg从演员在滑杆上端做完动作时开始计时，演员先在杆上静止了0.5s,然后沿杆下滑，3.5s末刚好滑到杆底端，速度恰好为零，整个过程演员的v-t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图7甲、乙所示，重力加速度g取10m/s2.那么以下说法正确的选项是（）图7演员在1

10、.0s时的加速度大小为2m/s2滑杆的长度为5.25m传感器显示的最小拉力为420N3.5s内演员损失的机械能为2700J答案D解析m/s2-3m/s2,故A错误；3-0由V-Z图像可知，寅员在1.0s时的加速度大小a二1.5-0.5V-t图像与t轴所围的面积表示位移，那么可知，滑杆的长度h二2x3X3m二4.5m,故B错误；两图结合可知，静止时，传感器示数为00N，余去杆的重力200N，寅员的重力就是600N，在演员加速下滑阶段，处于失重状态，杆受到的拉力最小，由牛顿第二定律得-：F二ma,解得：件二420N,加上杆的重力200N,可知杆受的拉力为20N,故C错误；3.5s内演员初、末速度均

11、为零，那么减小的重力势能等于损失的机械能，为二mgh二600X4.5J二2700J,故D正确.（多项选择）如图8甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v0=10m/s,在一水平向左的恒力F作用下从原点O沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10m/s2以下说法正确的选项是（）图801s内物块做匀减速运动在t=1s时，恒力F的方向不变恒力F的大小为10N物块与水平面间的动摩擦因数为0.3答案ADv2100解析由题图可知物块做匀减速直线运动的加速度大小为幻二总二药m/s2=10m/s2，做匀加速直线运动的加速度大小为叮卸急皿心m

12、/s2，根据牛顿第二定律有尸+二ma,F-F=ma2，联立解得F二7N,Ff二3N,那么物块与水平面间的动摩擦因数为二ftmg7物块做匀减速直线运动的时间为逍二1s，即物块在小s内做匀减速直线运动，1S时恒力F反向，物块开始做匀加速直线运动，选项A、D正确，B、C错误.(“江南十校综合素质检测)一倾角为3=30。的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，自由状态时另一端在C点.C点上方斜面粗糙、下方斜面光滑.如图9(a)所示，用质量为m=1kg的物体A(可视为质点)将弹簧压缩至O点并锁定.以O点为坐标原点沿斜面方向建立坐标轴.沿斜面向上的拉力F作用于物体A的同时解除

13、弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的图线如图(b)所示.求物体A与斜面粗糙段间的动摩擦因数以及沿斜面向上运动至最高点D时的位置坐标.(重力加速度g取10m/s2)17；510.0u答案0.7m解析物体A运动到x二0.1m的C处时，由题图(b)知F二10.0N,F2二17.5N,F、-mgsin3二ma、F2-mgsin3-“mgcos3二ma、可得：a1=5m/s2，二乎由2aXoCvC2可得物体从O点到达C点的速度vC=1m/s根据牛顿第二定律可知，物体在斜面上由静止开始匀加速运动0.5m后继续向上滑行的加速度大小为mgsin3+“mgcos3a=二12.5m/s22m由：2aX二P2_2咲=0-12得x2二0.2mxOD二X+x2二0.7m,故xD=0.7m(市期末)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面.现用一水平推力尸作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图10甲所示.在A、B的速度到达6m/s时，撤去推力F.A、B质量分别为mA=1kg、mB=3kg,A与水平地面间的动摩擦因数为“=0.3,B与地面没有摩擦,B物块运动的vt图像如图乙所示,，取10m/s2,求：推力F的大小；A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离.答案(1)15N(2)6m解析(1)在水平推力F作用下，物块A、B起做匀加速运动，加速度为a,由B物