高中总复习文科数学配人教A版(老高考旧教材)课后习题Word单元质检十　算法初步、统计与统计案例

1、 单元质检十算法初步、统计与统计案例(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第23页一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.执行下面的程序框图,输出的s值为()A.12B.56C.76D.712答案:B解析:第一步:s=1-12=12,k=2,k3;第二步:s=12+13=56,k=3,输出s=56.故选B.2.某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图,如图所示,则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生人数是()A.300B.400C.500D.600答案:D解析:依题意,得题中的1 000名学生在该次自主招生水平

2、测试中成绩不低于70分的学生人数是1 000(0.035+0.015+0.010)10=600,故选D.3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()图图A.100,10B.200,10C.100,20D.200,20答案:D解析:根据题意,总人数为3 500+4 500+2 000=10 000,样本容量为10 0002%=200.根据分层抽样的定义,抽取的高中生人数为2002 00010 000=40.因为高中生近视率为50%,所以抽取的高中生近视的人数为4050%

3、=20.4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是()A.甲B.乙C.甲、乙相等D.无法确定答案:A解析:从茎叶图上可以观察到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地PM2.5的方差较小.5.有24名投资者想到海南某地投资,他们年龄的茎叶图如图所示,先将他们的年龄从小到大编号为124号,再用系统抽样方法抽出6名投资者,邀请他们到海南某地实地考察.其中年龄不超过55岁的人数为()A.1B.2C.3D.不

4、确定答案:B解析:因为系统抽样方法是等距抽样,所以从小到大每4人(一个区间)抽出一人.因为不超过55岁落在(39,40,41,41),(42,45,51,53),所以应抽取2人.6.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:分数段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90人数234951据此估计允许参加面试的分数线是()A.75B.80C.85D.90答案:B解析:因为参加笔试的400人中择优选出100人,所以每个人被择优选出的概率P=100400=14.因为随机调查24

5、名笔试者,所以估计能够参加面试的人数为2414=6.观察表格可知,分数在80,85)的有5人,分数在85,90)的有1人,故面试的分数线大约为80分,故选B.二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)7.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.答案:265解析:2+3+7+8+a5=5,a=5.s2=15(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2=265.8.某高中1 000名学生的身高情况如下表,已知从这批学生随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12.若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有名.身高情况偏矮正

6、常偏高女生人数100273y男生人数x287z答案:11解析:由题意可知x=1 0000.12=120,所以y+z=220.所以偏高学生占学生总数的比例为2201 000=1150,所以随机抽取50名学生中偏高学生有501150=11(名).9.执行右面的程序框图,输出S的值为.答案:ln 4解析:根据题意,模拟程序框图的运行过程,可得i=1,S=0;满足条件i4,S=ln 2,i=2;满足条件i4,S=ln 2+ln 3-ln 2=ln 3,i=3;满足条件i4,S=ln 3+ln 4-ln 3=ln 4,i=4;不满足条件i83+83+87+90+a+99,则a8,东部各城市观看该节目观众

7、平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数,有8种情况,所求概率为810=45.(2)由题意可知x=35,y=3.5,i=14xiyi=525,i=14xi2=5 400,所以b=7100,a=2120,所以y=7100 x+2120.当x=60时,y=710060+2120=5.25(时).故预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间为5.25时.12.(13分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:旧养殖法新养殖法(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;

8、(2)填写下面列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为箱产量与养殖方法有关;养殖法箱产量箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.附:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).解:(1)旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)5=0.62.因此,事件A的概率估计值为0.62.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表养殖法箱产量箱产量6.635,因此可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频率分布直方图表明:新