东营市中考数学试题分析

1、东营市2015年中考数学试题分析一、总体分析：（一）、 试卷的基本情况1、答卷方式：闭卷、笔试。考试将继续不允许学生使用科学计算器。2、分值及考试时间：考试时间为120分钟；满分120分。3、试题结构：试题由第卷和第卷组成，试卷长度为25个题目。其中：第卷是客观性试题，是四选一型的单项选择题（3分/题10题），共30分；答题时使用答题卡；第卷是主观性试题，包括填空题（前4题3分，后4题4分共28分）和解答题（7题共62分），共90分，答题时，填空题只要求写出结果，不必写出计算或推证过程；解答题（包括计算题、证明题、应用题和开放探究题等）要写出相应的文字说明、演算步骤或推理过程。4、各部分内容考

2、查比例：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个学习领域所占分值的百分比与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，约为47%、59%、14%。空间与图形稍显重。选择题（30分）填空题（28分）解答题（62分）数与代数4道，12分3道，10分3道，15分22题，25题二者综合题，21分空间与图形5道，15分4道，15分2道，18分统计与概率1道，3分1道，3分1道，8分5、 试题的难易比例试题按其难度分为容易题、中等题和难题。难度在0.7以上的题目为容易题，难度在0.40.7之间的题目为中等题，难度在0.4以下的题目为难题。低、中、高三档题目的比例原则上掌握在5：4：1，中档题部分的思维含

3、量将有所增加。试卷编排时难易程度上基本是阶梯状分布，先易后难，由简到繁，选择、填空在前，综合应用在后。（二）、试题的主要特点1.试题特点(1)、依“标”务本，注重“双基”。试题以数学基础知识和基本技能为载体，以选择题、填空题、解答题等题型为依托，全面地考查了数学课程标准规定的核心内容基础知识、基本技能。由于东营市只涉及到人教版一个版本，为体现出公平性原则，试题内容源于教材，但又不惟教材，没有教材上和资料上的原题，所有题目均是改编、变式、变型、自编的题，重点体现知识的理解、方法的掌握和问题的解决，引导教师教学时重视课本、重视过程、重视方法规律，夯实基础，防止题海战术，尽量防止猜题压题，尽量防止丢

4、“标”丢“本”抓资料。(2)、体现“理念”，突出重点。15年数学试题，对考生的数学思想和方法、数学能力和创新能力的考查有较好的体现，给考生设置了开展创造性思维活动的良好环境和空间，这是激发学生学习兴趣、启迪思维、实现积极主动探究的前题和途径，也是培养学生形成良好的数学思维习惯、思想方法、提高数学素质的基础途径，有利于学生创新精神和实践能力的培养。例如，突出考查学生的数感的题有1,4,6，11，13，16,19；第，2,4，9，10，12，18，通过数形结合、因式分解、整式、分式的运算、规律探究等方面体现符号感；第4,14，22,24，题体现数形结合的数学思想方法；第,5,18,22,25题体现

5、函数思想；第,7,13,20,题体现统计与概率的思想；第3,4,7,8，9,10,15,17,21,题是空间与图形题，突出考查学生的空间观念；第5，23，24，25题借助问题情境考查学生的数学建模能力；第10，24,25题体现对学生探究能力的考查；运用知识解决问题的题涉及5,11,13,14,15,17，20，23题等。(3)、联系实际，注重应用。数学课程标准指出，数学教学应让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用知识的意识与能力。15年中考试题力求体现数学知识的应用性，把基础知识放在联系生活实际，社会实际问题之中考查，引导学生将所学知识应用生活实际中，使学生注重

6、从周围熟悉的事物中学习和理解数学，用数学的眼光看数学，为今后的发展打下坚实的基础。在设计试题时尽可能以生活中学生熟悉的问题为载体，充分体现“在生活中用数学，从数学走向生活”的新课程理念。例如，第5题以“出租车收费”背景，着重考查学生运用不等式的能力；第23题以楼盘销售为背景，着眼于房市问题建立方程模型，体现方程思想; 第14题以黄河口马拉松为模型，第22题题是四边形与双曲线结合的题，设计巧，突出考查学生的应用意识与能力，为学生提供了一种解决问题的方法，扩大了学生解决问题的视角。(4)、注重实践，提高能力。数学课程标准提出，数学学习的内容要“用利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理”，而

7、且还明确提出“动手实践”是学生学习数学三种重要方式之一，所以数学学习无论是内容或是方法都要重视实践，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆的学习方式，在“实践操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过程，第4,17题具有手工操作的性质，让学生摆排过程中创设情境，得出结论，有利于学生能力的提升。(5)、注重开放，体现探究。课程标准指出，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，探索性学习对于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力起着重要作用，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径。15年的中考试题，继承和发扬东营市中考命题优秀的传统作法，涉及开放、探索性试题共4题，计20分，第

8、18题属于开放猜测规律性题目；24题第（3）问是结论开放探究性问题；第25题第（3）问是结论开放式探究题，今年中考数学试题，整体上呈现以下特点：特点一、试题数量未变，原难题位置题目难度有所下降。虽然今年的数学试题题量25道，但都是比较基本的题目，不是为了难为学生，而是需要提高做基础题的速度，同时保证做出来的题一定要是正确的。难度方面，笔者在快速浏览试卷以后，并没有看到特别有难度的题目，都是平时在学而思课堂上练过的内容，考生只要认真仔细答题，每道题应该都有思路。特点二、加大阅读量，原简单题部分难度稍有增加，阅读量较去年都大量增加。特点三、注重“四基”的考查，知识点覆盖广，形式略有变化2015年东

9、营中考数学试题注重考查学生基础知识、基本方法，知识覆盖广泛，都是学生应知必会的内容，没有偏题、怪题，只是命题形式略有变化。特点四、贴近生活，渗透东营文化实际应用类问题有4道涉及到东营市经济社会生活，把黄河口马拉松赛引入试题，与实际结合在了一起；在考生参加考试的同时，对我市传统文化又多了一份了解。试题分析明细表知识模块及分值试题题号、原题题目类型小题分值考查的知识点能力要求数（6分）1的相反数是（ ）A B C D选择题3绝对值，相反数掌握，灵活运用11东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%37000元用科学记数法表示是 元填空题3掌握，灵活运用式（9分

10、）2下列计算正确的是（ ）A B C D选择题3二次根式运算，幂的运算，整式运算掌握，灵活运用12分解因式： 填空题3完全平方公式运用灵活运用19 (本题满分7分，第 = 1 * GB2 题3分，第 = 2 * GB2 题4分) （1）计算：解答计算题3算术平方根，零指数幂，负整数指数幂特殊角三角函数值掌握，灵活运用方程（组）与不等式（22分）5东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（ ）A11 B8 C7 D5选择题3数量关

11、系的不等式求解掌握，灵活运用6若，则的值为（ ）A1 B C D选择题3比的性质整体代入思想理解16若分式方程无解，则的值为 填空题4解分式方程无解情况灵活运用2）解方程组： 解答计算题4二元一次方程组求解掌握， 23(本题满分8分)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方

12、米按照均价计算）解答计算题8一元二次方程求运用实际解决问题掌握，灵活运用函数（22分）（第18题图）18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线上，则点A2015的坐标是 填空题4一次函数图像上点的坐标特点掌握，灵活运用（第22题图）22(本题满分8分)如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A，交的图象于点，轴于点B，交的图象于点（1）求证：D是BP的中点； （2）求出四边形ODPC的面积 解答证明题8反比例函数图像上点的坐标特点，及K的几何意义灵活运用25(本题满分13分)如图，抛物线经过A

13、（），B（），C（）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标；（第25题图）（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由解答计算题10三点求抛物线解析式，利用二次函数性质求图形面积的最大值第三问部分寻求图像交点坐标掌握，灵活运用图形初步（6分）（第4题图）4如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，则等于（ ）A B C D选择题3平行线性质，三角形的外角性质理解，掌握，灵活运用9如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，

14、DF，EF则添加下列哪一个条件后，仍无法判定FCE与EDF全等（ ）AA=DFE BBF=CF CDFAC DC=EDF（第9题图）选择题3三角形全等的判定，三角形中位线性质理解，掌握，灵活运用，了解四边形（4分）24(本题满分10分) （2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么应满足什么条件？请给出证明；解答证明题4正方形的判定理解，掌握，灵活运用圆（12分）第15题图15如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为，则排水管内水的深度为 m 填空题4垂径定理运用理解，掌握，灵活运用21(本题满分8分)已知在ABC中，B=90o，以AB上

15、的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ACAD=ABAE；（第21题图）（2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长解答证明题8（1）圆的基本性质运用判断三角形相似（2）切线性质，直角三角形性质理解，掌握，灵活运用图形变换（13分）（第3题图）3由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D选择题3几何体的三视图掌握， （第10题图）10如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF

16、给出以下四个结论：；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若，则其中正确的结论序号是（ ）A B C D选择题3三角形全等与相似的判定与运用理解，掌握，灵活运用（第14题图）144月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米填空题3解直角三角形的运用掌握，灵活运用（第17题图）17如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面

17、爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 填空题4几何体展开图运用掌握， 统计与概率（14分）7如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A1 B C D选择题3概率的求值与轴对称中心对称结合理解，掌握， 13在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的中位数为 填空题3中位数求值掌握， 20(本题满分8分) 东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队

18、、一级一专项、一人一技能”活动计划某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球， B：篮球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率解答计算题8列表法或树形图法求概率，样本估计总体，扇形图，条

19、形图运用掌握综合题（12分）8下列命题中是真命题的是( )A确定性事件发生的概率为1B平分弦的直径垂直于弦C正多边形都是轴对称图形D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等选择题3概率，垂径定理，轴对称，全等判定掌握，灵活运用24(本题满分10分)如图，两个全等的和重叠在一起，固定，将进行如下变换：（1）如图1，沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出与的关系；（3）在（2）的条件下，将沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出的值 （第24题图1）（第24题图2）（第24题图3）解答计算证明题6图形平移与正方

20、形证明结合等腰直角三角形性质求三角函数值掌握，灵活运用25(本题满分13分)（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由解答计算题3相似知识求线段长，与函数的综合掌握，灵活运用三、近三年年东营市数学中考试题各知识块分数比例统计表：数与代数空间与图形统计与概率规律探索201555471442014505214420134949157统计概率题型分值基本保持不变 ,规律探寻题型分值位置也不变。前二者分值在增加，始终处于一个调和阶段，分值相差不大。数与代数略占点点优势。四、对2016年中考展望2016年中考数学命题趋势仍将注重对基础知识、

21、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能，体现义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。 1、代数部分的命题会从“数与式”到“方程与不等式”再到“函数”也呈递增趋势；考察“三基”，淡化特殊技巧，注重考察通性、通法。2、几何部分将通过探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受；通过考查图形的平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验图形的变换在现实生活中的应用；通过运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念；三角形板块将重视任意三角形的角平分线、中线和高理解和认识；重视对三角形稳定性的了解：重视两个三角