华师版八年级下册数学课件 第19章 19.2.1.1菱形的性质

1、HS版八年级下192菱形第19章 矩形、菱形与正方形192.1菱形的性质第1课时菱形的性质4提示：点击 进入习题答案显示671235CBADBC8CC提示：点击 进入习题答案显示10119D见习题见习题12见习题13见习题14见习题1如图，若要使ABCD成为菱形，则需要添加的条件是()AABCD BADACCABBC DACBDC2【中考河北】如图，菱形ABCD中，D150，则1()A30 B25 C20 D15D【点拨】如图，取AD的中点M，连结MN，MP，易知MPMP.MPPN的最小值为线段MN的长，等于菱形的边长1.故选B.【答案】B4【中考贵阳】如图，菱形ABCD的周长是4 cm，AB

2、C60，那么这个菱形的对角线AC的长是()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cmA【点拨】四边形ABCD为菱形，ADAB4，ABCD.BAD120，ADC60.ADBCDB30.O是对角线BD的中点，AOBD.【答案】B6【中考无锡】下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A内角和为360 B对角线互相平分C对角线相等 D对角线互相垂直C7【2020黑龙江龙东地区】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，OH4，则菱形ABCD的面积为()A72 B24 C48 D96【点拨】四边形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，DHAB，

3、BHD90，BD2OH，DHAB，BHD90，BD2OH，【答案】C【答案】C【答案】D10【中考怀化】如图，在菱形ABCD中，ABC120，AB10 cm，点P是这个菱形内部或边上的一点若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A(P，A两点不重合)两点间的最短距离为_cm.【点拨】如图，连结BD，AC，在菱形ABCD中，ABC120，ABBCADCD10 cm，易得BADBCD60.ABD，BCD都是等边三角形若以边BC为底，则BC的垂直平分线上(在菱形的边上及其内部)的点满足题意，此时就转化为“直线外一点与直线上所有点连结的线段中，垂线段最短”，即当点P与点D重合时，PA最小，最小

4、值为10 cm；11【中考百色】如图，菱形ABCD中，作BEAD，CFAB，分别交AD，AB的延长线于点E，F.(1)求证：AEBF.证明：四边形ABCD是菱形，ABBC，ADBC.ACBF.BEAD，CFAB，AEBBFC90.AEBBFC(A.A.S.)AEBF.(2)若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的长解：E是AD的中点，且BEAD，直线BE为AD的垂直平分线，BDAB2.12【中考聊城】如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连结AP，点E，F是AP上的两点，连结DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF.求证：(1)ABFDAE；证明：四边形ABCD是菱形，ABAD，ADB

5、C.BPADAE.ABCAED，BAFADE.ABFBPF，BPADAE，ABFDAE.ABDA，ABFDAE(A.S.A.)(2)DEBFEF.解：ABFDAE，BFAE，AFDE.AFAEEFBFEF，DEBFEF.13【2020北京】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF.(1)求证：四边形OEFG是矩形；证明：四边形ABCD是菱形，BDAC，DAOBAO.又OGEF，四边形OEFG是平行四边形EFAB，EFG90.四边形OEFG是矩形；解：四边形ABCD是菱形，BDAC，ABAD10，AOD90.(2)若AD10，EF4，求OE和BG的长由(1)知，四边形OEFG是矩形，FGOE5.EFAB，EFA90.14已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连结AF交对角线BD于点E，连结EC.(1)求证：AEEC.证明：如图，连结AC.BD是菱形ABCD的对角线，线段BD所在直线是线段AC的垂直平分线E是线段BD上一点，AEEC.(2)当ABC60，CEF60时 ，点F在线段BC的什么位置？并说明理由解：点F在线段BC的中点位置理由如下：四边形ABCD是菱形，A