华师版七年级上册数学习题课件 第4章 专题技能训练(六) 训练　线段与角的计算问题

1、专题技能训练(六) 训练线段与角的计算问题 华师版 七年级上第4章图形的初步认识提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题5见习题见习题67见习题见习题8见习题1【2021长春宽城区期末】如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB20，EB3.(1)求线段DB的长；解：因为点E是线段DB的中点，所以DB2EB236.(2)求线段CD的长解：因为点C是线段AB的中点，所以CB AB 2010.所以CDCBDB1064.2【2021太原期末】如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点若AB8cm，AC3.2cm，求线段MN的长解：因为A

2、B8cm，M是AB的中点，所以AM AB4cm.因为AC3.2cm，N是AC的中点，所以AN AC1.6cm，所以MNAMAN41.62.4(cm)3如图，AOB115，EOF155，OA平分EOC，OB平分DOF.求：(1)AOEFOB度数；解：AOEFOBEOFAOB 15511540.(2)COD度数解：因为OA平分EOC，OB平分DOF，所以AOEAOC，DOBFOB.所以AOEFOBAOCDOB.所以CODAOB(AOCDOB)AOB(AOEFOB)1154075.4已知AOB和AOC是同一个平面内的两个角，OD是BOC的平分线(1)若AOB50，AOC70，如图，求AOD的度数；解

3、：题图：BOCAOCAOB20.因为OD是BOC的平分线，所以COD BOC10，所以AODAOCCOD60.题图：BOCAOCAOB120.因为OD是BOC的平分线，所以BOD BOC60，所以AODBODAOB10.(2)若AOBm，AOCn，其中0m90，0n90且mn，请直接写出AOD的度数(结果用含m，n的代数式表示)5已知线段AB10 cm，直线AB上有一点C，且BC2 cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，因为点D是线段AB的中点，所以BD AB 105(cm)所以DCDBBC527(cm)当点C在线段AB上时，如图， 因为点D是线段A

4、B的中点，所以BD AB 105(cm)所以DCDBBC523(cm)综上，线段DC的长为7 cm或3 cm.6.已知BOC 在AOB 的外部，OE平分AOB，OF平分BOC，OD平分AOC，AOE30，BOD20，试求COF的度数解：当AOB大于BOC时，如图，因为OE平分AOB，所以BOEAOE30.因为BOD20，所以DOE10，所以AOD40.因为OD平分AOC，所以CODAOD40，所以BOCCODBOD20，因为OF平分BOC，所以COF BOC 2010.当AOB小于BOC时，如图，因为OE平分AOB，所以BOEAOE30.因为BOD20，所以AOD80.因为OD平分AOC，所以

5、CODAOD80，所以BOCCODBOD100.因为OF平分BOC，所以COF BOC 10050.综上，COF的度数为10或50.7如图，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C，D两点分别从M，B出发以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动(1)若AB10 cm，当点C，D运动了2 s时，求ACMD的值；解：当点C，D运动了2 s时，CM2 cm，BD6 cm ，所以ACMDABCMBD10262(cm)(2)若点C，D运动时，总有MD3AC，则AM_AB；【点拨】因为C，D两点的速度分别为1 cm/s，3 cm/s，所以BD3CM.又因为MD3AC，所

6、以BDMD3CM3AC，即BM3AM，所以AM AB.解：当点N在线段AB上时，如图.因为ANBNMN, ANAMMN，所以BNAM AB，所以MN AB，即 当点N在线段AB的延长线上时，如图.因为ANBNMN，ANBNAB，所以MNAB，即 1.综上所述， 的值为 或1.8【2021成都温江区校级月考】如图，已知AOB120，COD60，OM在AOC内，ON在BOD内，AOM AOC，BON BOD.(本题中所有角均大于0且小于等于180)(1)将COD绕点O逆时针旋转使OC与OB重合，如图，则MON_；100(2)将COD从如图所示的位置绕点O逆时针旋转n(0n120且n60)，求MON

7、的度数；解：易知MOC AOC，DON BOD.当0n60时，如图，由题意知BOCn，所以AOCAOBBOC120n，BODCODBOC60n，所以MONMOCBOCBON (120n)n (60n)100；当60n120时，如图，由题意知BOCn，所以AOCAOBBOC120n，BODBOCCODn60，所以MONMOCCODDON (120n)60 (n60)100.综上所述，MON的度数为100.(3)将COD从如图所示的位置绕点O顺时针旋转n(0n120且n60)，直接写出所有使MON2BOC的n的值【点拨】当0n60时，如图，由题意知BOCn，所以MON2BOC2n，AOCAOBBOC120n，BODBOCCODn60，所以MONMOCCODDON (120n)60 (n60)100，所以2n100，所以n50；当60n120时，如图，由题意知BOCn，所以MON2BOC2n，AOC360(