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文档简介
1、专题技能训练(六) 训练线段与角的计算问题 华师版 七年级上第4章图形的初步认识提示:点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题5见习题见习题67见习题见习题8见习题1【2021长春宽城区期末】如图,点C是线段AB的中点,点D是线段CB上的一点,点E是线段DB的中点,AB20,EB3.(1)求线段DB的长;解:因为点E是线段DB的中点,所以DB2EB236.(2)求线段CD的长解:因为点C是线段AB的中点,所以CB AB 2010.所以CDCBDB1064.2【2021太原期末】如图,C是线段AB上一点,M是AB的中点,N是AC的中点若AB8cm,AC3.2cm,求线段MN的长解:因为A
2、B8cm,M是AB的中点,所以AM AB4cm.因为AC3.2cm,N是AC的中点,所以AN AC1.6cm,所以MNAMAN41.62.4(cm)3如图,AOB115,EOF155,OA平分EOC,OB平分DOF.求:(1)AOEFOB度数;解:AOEFOBEOFAOB 15511540.(2)COD度数解:因为OA平分EOC,OB平分DOF,所以AOEAOC,DOBFOB.所以AOEFOBAOCDOB.所以CODAOB(AOCDOB)AOB(AOEFOB)1154075.4已知AOB和AOC是同一个平面内的两个角,OD是BOC的平分线(1)若AOB50,AOC70,如图,求AOD的度数;解
3、:题图:BOCAOCAOB20.因为OD是BOC的平分线,所以COD BOC10,所以AODAOCCOD60.题图:BOCAOCAOB120.因为OD是BOC的平分线,所以BOD BOC60,所以AODBODAOB10.(2)若AOBm,AOCn,其中0m90,0n90且mn,请直接写出AOD的度数(结果用含m,n的代数式表示)5已知线段AB10 cm,直线AB上有一点C,且BC2 cm,点D是线段AB的中点,求线段DC的长解:当点C在线段AB的延长线上时,如图,因为点D是线段AB的中点,所以BD AB 105(cm)所以DCDBBC527(cm)当点C在线段AB上时,如图, 因为点D是线段A
4、B的中点,所以BD AB 105(cm)所以DCDBBC523(cm)综上,线段DC的长为7 cm或3 cm.6.已知BOC 在AOB 的外部,OE平分AOB,OF平分BOC,OD平分AOC,AOE30,BOD20,试求COF的度数解:当AOB大于BOC时,如图,因为OE平分AOB,所以BOEAOE30.因为BOD20,所以DOE10,所以AOD40.因为OD平分AOC,所以CODAOD40,所以BOCCODBOD20,因为OF平分BOC,所以COF BOC 2010.当AOB小于BOC时,如图,因为OE平分AOB,所以BOEAOE30.因为BOD20,所以AOD80.因为OD平分AOC,所以
5、CODAOD80,所以BOCCODBOD100.因为OF平分BOC,所以COF BOC 10050.综上,COF的度数为10或50.7如图,已知点M是线段AB上一点,点C在线段AM上,点D在线段BM上,C,D两点分别从M,B出发以1 cm/s,3 cm/s的速度沿直线BA向左运动(1)若AB10 cm,当点C,D运动了2 s时,求ACMD的值;解:当点C,D运动了2 s时,CM2 cm,BD6 cm ,所以ACMDABCMBD10262(cm)(2)若点C,D运动时,总有MD3AC,则AM_AB;【点拨】因为C,D两点的速度分别为1 cm/s,3 cm/s,所以BD3CM.又因为MD3AC,所
6、以BDMD3CM3AC,即BM3AM,所以AM AB.解:当点N在线段AB上时,如图.因为ANBNMN, ANAMMN,所以BNAM AB,所以MN AB,即 当点N在线段AB的延长线上时,如图.因为ANBNMN,ANBNAB,所以MNAB,即 1.综上所述, 的值为 或1.8【2021成都温江区校级月考】如图,已知AOB120,COD60,OM在AOC内,ON在BOD内,AOM AOC,BON BOD.(本题中所有角均大于0且小于等于180)(1)将COD绕点O逆时针旋转使OC与OB重合,如图,则MON_;100(2)将COD从如图所示的位置绕点O逆时针旋转n(0n120且n60),求MON
7、的度数;解:易知MOC AOC,DON BOD.当0n60时,如图,由题意知BOCn,所以AOCAOBBOC120n,BODCODBOC60n,所以MONMOCBOCBON (120n)n (60n)100;当60n120时,如图,由题意知BOCn,所以AOCAOBBOC120n,BODBOCCODn60,所以MONMOCCODDON (120n)60 (n60)100.综上所述,MON的度数为100.(3)将COD从如图所示的位置绕点O顺时针旋转n(0n120且n60),直接写出所有使MON2BOC的n的值【点拨】当0n60时,如图,由题意知BOCn,所以MON2BOC2n,AOCAOBBOC120n,BODBOCCODn60,所以MONMOCCODDON (120n)60 (n60)100,所以2n100,所以n50;当60n120时,如图,由题意知BOCn,所以MON2BOC2n,AOC360(
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