冀教版八年级上册数学习题课件 第16章 16.2.2 线段垂直平分线性质定理的逆定理

1、16.2线段的垂直平分线第2课时线段垂直平分线性质定理的逆定理 冀教版 八年级上第16章轴对称和中心对称提示：点击 进入习题答案显示1234ABB5DB6789BD10见习题见习题11121314见习题答案显示见习题见习题见习题1已知线段AB，在平面上找到一个点D，使DADB，这样的点共有()A2个 B4个 C1个 D无数个D2如图，ACAD，BCBD，则()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分D以上都不正确A3如图，点D在ABC的BC边上，且BCBDAD，则点D在()A线段AB的垂直平分线上B线段AC的垂直平分线上C线段BC的垂直平分线上D不确定B4【中考河北】已知：

2、如图，点P在线段AB外，且PAPB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是()A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C，且ACBCC取AB的中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为C【点拨】A.利用SAS判断出PCAPCB，CACB，PCAPCB90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C利用SSS判断出PCAPCB，CACB，PCAPCB90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D利用AAS判断出PCAPCB，CACB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证该垂线平分此条线段，不符

3、合题意故选B.【答案】B5如图，点C是ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且ABACCE.给出下列结论：ADBC；CFAE；12；ABBDDE.其中正确的结论有()A1个 B2个C3个 D4个B6【2020河北保定莲池区校级期末】在正方形网格中，ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在ABC内部有E，F，G，H四个格点，到ABC三个顶点距离相等的点是()A点E B点F C点G D点HB7给出以下两个定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线点A在直线

4、l上，AMAN()BMBN，点B在直线l上()CMCN，点C不在直线l上这是因为如果点C在直线l上，那么CMCN()，这与条件CMCN矛盾以上推理中各括号内应注明的依据依次是()A B C DD8【教材改编题】 “共享智能，垃圾回收”，为方便群众，现要在如图所示的A，B，C三个居民楼之间修建一个垃圾回收站P，并使其到三个居民楼的距离相等，请作图找出点P的位置(保留作图痕迹，不要求写作法)解：如图所示，点P即为所求9【易错：容易默认点O是AB的中点】已知直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且APPB，下列结论：OAOB；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上其中正确的有_10

5、【创新考法】如图，课外实践中小明同学把AB，BC，CD，AD四根木条连接起来制作了一个框架，其中ABAD，BCDC，每两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论它的用途(1)小红发现可以用它作线段的垂直平分线请结合下图补全结论并给出证明已知：如图，ABAD，BCDC.求证：_垂直平分_ACBD证明：如图，连接AC，BD.ADAB，点A在BD的垂直平分线上BCDC，点C在BD的垂直平分线上AC垂直平分BD. (2)小明发现可以通过测量AC，BD的长度，计算变化过程中四边形ABCD的面积，请利用所学的知识，求出四边形ABCD的面积11如图，在ABC中，BC，点P，Q，R分别在AB，BC，AC

6、上，且PBQC，QBRC.求证：点Q在PR的垂直平分线上12【教材改编题】如图，已知ADBC，BDDC，ABBDDE，求证：点C在AE的垂直平分线上证明：ADBC，BDDC，AD是BC的垂直平分线，ABAC.ABBDDE，ABBDDCCE，ACCE，点C在AE的垂直平分线上13【河北邢台期末】如图，AD为ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点O.求证：AD垂直平分EF.证明：AD为ABC的角平分线，DEAB，DFAC，EADFAD，AEDAFD90.在AED和AFD中，AEDAFD(AAS). AEAF，DEDF.点A，D都在EF 的垂直平分线上AD垂直平分EF.14如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)求证：CFAD.解：DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得CANC，EANBACBAECANBAC(BC)在ABC中，BC180BAC80，EANBAC(BC)1008020.(2)若AD3，AB5，当BC的长为多少