人教版初二数学下册构建知识体系

1、人教版2011课标版第18章构建知识体系.教学目标 知识与技能 回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、 性质及判定定理，发展合 情推理的能力.过程与方法经历四边形的基本性质及常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合理地思考”，建立知识体系，获得一定的知识技能.情感、态度与价值观让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实 意义.教材分析与学情分析平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型广泛存在于现实生活中。 从平行四边形 到矩形、菱形，再到正方形，是通过角或边特殊化得到的，因此，矩形、菱形和 正方形具有平行四边形的所有性质， 除此之外，他们还有一般平行四边形不

2、具有 的性质，正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，因此它兼有矩形和菱形的性质。 对于这些平行四边形的研究，都是采用了几何对象的定义，再探究其性质和判定 的研究思路，以及从图形性质定理的逆命题出发，探究图形判定条件的方法。平 行四边形性质和判定的探究，体现了用三角形及全等三角形有关知识研究平行四 边形的方法.这些知识、研究思路及研究方法构成了本章的主要内容。 一方面，把这些知识和 思想方法整理成具有良好结构的系统， 从整体上把握知识体系，深化对相关知识 和数学思想方法的理解，这是构建知识体系的主要目的；另一方面，通过选择适 当的知识进行推力计算并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题能力，

3、这也是本节课主要目的之一.重点难点重点：梳理平行四边形的知识结构体系， 根据具体问题情境，选择适当的知识进 行推理计算，并解决问题.难点：知识体系的结构化整理和选择应用.教学方法学生合作、交流、探究、归纳与教师的分析引导相结合 .教学准备三角尺，视频选段，多媒体课件，导学案.教学过程：活动1：创设情境引入新课插放动画视频提出问题：问题：通过观看视频，你能总结出我们研究特殊的四边形的种类有哪些吗？行四边形、矩形、菱形、正方形）问题：研究各种平行四边形都是从哪些方面研究的呢？（边、角、对角线）【设计意图】：问题是打开思维的起点，教师通过动画视频的形式，引发学生的兴趣，创设了丰富的问题情境，通过解答

4、问题引入新课 .活动2:回顾知识问题1:本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请 说说这些四边形之间的关系.师生活动：学生回顾研究次序平行四边形一一矩形、菱形一一正方形及一般到特殊的研究思路，交流对各种平行四边形关系的理解 .【设计意图】：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系 .问题2:各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法 有什么共同点？能列表说明吗？师生活动：教师引导学生对下列表格进行说明.研究内容研究步骤研究方法平行四 边形边、角、对 角线的特征下定义一探性 质一研判定观察、猜想、证明；把四边形问 题转化为三角形问题；从性质定 理的

5、逆命题讨论中研究判定定理矩形边、角、对 角线的特征下定义一探性 质一研判定一般到特殊的方法， 类比平行四边形边、角、对 角线的特征下定义一探性 质一研判定一般到特殊的方法，类 比平行四边形和矩形正方形边、角、对 角线的特征下定义一探性 质一研判定一般到特殊的方法，类 比矩形和菱形由此归纳得出：(1)本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征；(2)研究步骤：下定义一探性质一研判定；(3)研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形(平行四边形)与三角形的 联系；从性质定理逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特殊.这是研究图形的基本思路.【设计意图】：通过各种平行四边形的研究内容、研究步

6、骤和研究方法的回顾， 归纳几何问题研究的一般步骤和方法.问题3:你能把本章知识整理成知识结构图吗？师生活动：学生先自行整理，教师进行知识整理方法的个别指导，在此基础上, 进行知识整理结果的交流活动，优化知识结构.作业反馈用知识结构图构建本章知识体系以小组为单位代表展示，讲解给其他同学.一,皿1 螭i 轴# /:/ / ._J/蛆F帘风抗#，一望看相山地柳一；也通)1二 A发考拍40便1西r 一. 艺必讦也用f/SU霭博由坤电L招&工近干 ,-w G聃无Si三手卜f 易丝上宝17作如更吗.幽金图姆支书r卷一-欠工立回 也_.电电I 胃林盾饱 旭a 1见m2君曾武【设计意图】：开展独立的知识整理活

7、动和相互交流，发展知识组织能力 .活动3:检验导学案师生活动：自主预习和预习自测部分找学生代表回答，由于是导学案内容，学生 很容易回答完整.知识综合应用探究部分找学生代表回答同时由学生讲解，教师 给予补充说明，例3由同学代表上台讲解给大家.例：才 如14L 四功形AHCH星 个ih内.忸才在用上 F# 起它的陋个L 位诵心 和 aFf ii的泳吨 *后-口4/ 七;1】/曲,.以Itr尚美不？反冲BEJL年0“(3宓时舱分属止它可 般AD二DC /金娜 ;比二年九岫匕斯中ME二奸IJ小中ww 耳r中&二/国十4怎二* 即为十上枪2二部d沂活动4:当堂检测练习1平行四边形一个内角为40 , 一组

8、邻边为3和4,求该平行四边形 的各边长和各内角的度数.练习2 如果矩形的对角线长为13, 一边长为 5,则该矩形的周长是练习3依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的判断理由.【设计意图】：选择应用各种平行四边形的性质和判定进行推力计算，巩固知识.活动5:综合应用，解决问题练习4 如图，UABCD勺对角线AC BD相交于点0,过点B作BP/ AC过点 C作CP/ BD BP与CP相交于点P.试判断四边形BPC0勺形状，并说明理由.师生活动：教师引导学生在读题的基础上先判断形状，再说明理由.（得到的是平行四边形，理由是两组对边分别平行的四边形是平行四边形.）变式1若连接O

9、PW四边形ABPO四边形ABPO什么四边形？师生活动：学生在原图的基础上连接 OP作出判断，然后说明理由.（得到的也是平行四边形，理由是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.）变式2若将UABC改为矩形UABCD其他条件不变，得到的是什么四边形？师生活动：教师引导学生重新画一个图形， 将平行四边形改为矩形，判断四边形 的形状，并说明理由.（得到的是菱形，理由是有一组邻边相等的平行四边形是 平行四边形.）变式3得到矩形BPCO应将条件中的UABCD改为什么四边形？师生活动：教师引导学生得出：把 UABC酸为菱形.变式4能否得到正方形BPCO此时四边形ABCLE该是什么形状?师生活动：师生一起研

10、究：要得到正方形，UABCD的对角线既要相等，又要相 互垂直，应该是正方形.【设计意图】：通过一系列的改变条件和结论，使学生对平行四边形、矩形、菱 形和正方形的性质和判定以及它们之间的关系有了更进一步的理解，使学生能够较灵活地运用平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质、判定解决有关问题，在 分析过程中渗透类比思想，培养学生从多个角度思考问题的习惯.活动6:小结教师引导学生参照下面问题，回顾本节课的主要内容，进行相互交流：(1)你能概述一下研究各种特殊平行四边形的思路和方法吗？(2)平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？(3)平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？矩形、菱形和正

11、方 形有哪些特殊性质？怎样判定？【设计意图】：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核-各种平行四边形的性质、判定以及它们的联系与区别 .活动7:布置作业必做题：教科书第67页复习题18第1, 2, 4, 6, 7, 9, 12题；选做题：教科书第69页复习题18第14题.活动8:课后附加题本章我们利用平行四边形的性质，得出了三角形中位线定理，你能仿照这一 过程，再得出一些其他结论吗？活动9:教学反思本节课是以“问题”为主线，通过教师提问、学生独立思考、相互交流，以 回答问题的形式对本章的知识进行小结，特别要重视两个知识网络图.在教学中，要时刻关注学生是否在认真思考、相互交流与合作以及学生对问题的理解情况