二元一次方程组的实际应用的复习教学设计

1、二元一次方程组的实际应用的复习教学设计江苏省如皋市白蒲镇初级中学浦小钢一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从实际问题到问题的解决中 总结出列二元一次方程组解实际应用题的一般思想及一般步骤。本节课设计的过程：学生先独立探究（创设问题），再进行小组合作交流。本课的教材分析：1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过 程。首先提出与所创设的信息相匹配的问题关系。通过学生自主、独立的发现问 题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通 过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新 精神和实践能力等方面

2、的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析：1、在复习本课之前应具备的基本知识和技能：二元一次方程的解。列方程组解应用题的基本思想。列方程组解应用题的一般步骤。2、学习者对即将复习的内容已经具备的水平：在复习列二元一次方程组解实际应用题之前，学生已经能够独立解决简单的应 用问题。这节课的目的就是让学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过 程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验 结果的合理性的能力。总结出列方程组解应用题的思想方法。三、教学目标以及学习目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、通过学生

3、积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模 型；进一步发展获取信息和分析信息能力。2、解方程组和运用方程组解决实际问题的过程进一步体会方程组是刻划现实世界 的有效数学模型；进一步提高把实际问题抽象为数学模型的能力。（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出问题的过程，认识不同问题中有各自 的特殊数量关系，但不应死记这些题型以及特殊关系，更重要的是关注解这些问题 时共同需要的灵活分析问题的能力；掌握必要的运算（包括估算）；技能：熟练学 握设未知数、列方程组、解方程组、检验答案的全过程。体会方程组这样的数学模 型的作用，进一步提高把实际问题抽象为数学模型的能力。探索具体问题中的数量

4、关系和变化规律，并能运用代数式、方程组、函数等进行描述。（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决 问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问 题过程的反思，获得解决问题的经验。（四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解 决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中 获益。四、教育理念和教学方式：1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导 下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感 悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展

5、的过程。当学生迷路的时候，教师不轻 易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖 着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景一探究交流一得出结论一强化训练”的模式展开教学。3、教学评价方式：（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合 作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和 反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。五、教学媒体：多媒体六、教学和活

6、动过程：教学流程安排教学流程图活动内容和目的活动1 自主复习指导 （课前）通过对所学知识的梳理及简单练习的操作，营造学 习气氛，激发学习兴趣，快速进入课堂角色。活动2 综合创新（问 题开放题）对较复杂的实际问题会进行分析，提高分析，处理 语百信息的能力。活动3课堂反馈对所掌握的技能及时巩固。活动4 学习感悟、布 置作业完善知识结构，加深对本节知识的理解，在解决实 际问题中，感悟方程组的应用。教学过程问题与情境师生活动设计意图活动1自主复习指导（课前）教师出示问通过复习1、 列方程组解应用题的基本思想题列方程组列方程组解应用题，是把“未知”转化成“已知”学生互评，解应用题的重要方法。它的关键是把

7、已知量和未知量联系起来，并在学生回的相关思找出题目中的 关系。其特点：(1)方程左答的基础上右两边表示的是量；(2)同类量的单位用多媒体演要; (3)方程两边的数值要 .示答案。2、 列方程组解应用题的一般步骤教师此时应步助固题 。 帮巩用程 、，生应流 想骤学解的关注：(1)大部分1设用两个字母表示问题中的两个未知数学生能否将分析题意，找出两个等量关系2列列出方程组根据等量关系列出方程组3解 解方程组，求出未知数的值4验检验求得的值是否正确和符合实际情形5答写出答案3、基础练习这些题目很 好地分析出 来；能否准 确列出二元 一次方程 组；(2)学生能解问铺且已学出立 步杂好并生数佥建 一复做

8、。学的生， 进决题垫从有经发有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两向数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大 63,设原两位数的个位数字为 x,十位数字为y,则用否将本章前后知识衔接起来应用其代 数 式 表 示原 两 位 数解决实际问根据题意得方程组。A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了 7小时，逆流用了 10小时，求这艘轮船在静，中的速度和水流速度？解：设这艘轮船在静水中的速度为 x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据题意得方程组 。小小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10颗珠子”.小刚却 1说：“只要把你的丁给

9、我，我就有10颗”，如果设小 刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为,颗，则列出的方 程组正确的是( )题；(3)基础较 差的学生对 这些问题的 理解是否有 困难，适当 加以个别辅 导。M联养复向悉换 干勺培把题熟转露 何白，生问单题训 7识系学杂简问的司用二元一次方程组探究实际问题题时，一般可以分为 以下五步把方程2a+3b=20写成用含b的代数式表示a的形式：a=写出一组能够使得方程 2a+3b=20两边都成立的a、b值：a= , b= .活动2一综合创新教师提出情系灾区.为了解决灾区人们的生活问题 ，我市红十 字会迅速筹柒了 100吨货物准备运往灾区。经与春晨运 输公司协商，计划租用甲、乙两种

10、型号的汽布，一次将 货物全部运走，其中每辆甲型汽布最多能装该种货物10吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物 15吨.已知租 用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租 用2辆甲型71车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同 一型号汽布每辆租车费用相同.请同学们根据以上数学情境，提出你想到的数学问题？问题，学生 先独立思考 再小组交 流，寻找出 适合本题的 信息。教师此时应 关注：(1)充分调 动学生积极 性，发展学 生的思维， 发展学生有 条理地分析 复杂问题中 的条件信 息；(2)学生的 交流、讨 论；(3)学生用 语言表达自 己的见解， 发展表达能 力0开放性问 题，培养 学生的发 散

11、思维。 体会小组 学习的重 要性。让学 生展示自 己对题目 信息的处 理的同时 也锻炼了 学生的语 言表达能 力。问题求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是 多少元？教师提出 问题，学生 独立思考， 寻找解决的 方法；学生独立 完成，举手 回答问题。教师演小 答案。并对 学生出现的 问题给予指 导，进一步 巩固列方程 组解决实际 问题的流培养 学生在题 目信息中 寻找出有 价值的信 息能力。 进一步完 善列二元次方程 组解应用 题的一般 步骤。程。教师此时应关注：(1)学生是 否能够很快 找出题目中 的等量关 系，并歹I出 方程组；(2)基础较 差的学生对 于该题的理 解是否有困 难，并

12、作出 适当加以引 导。问题若租用相同型号汽车：租车费用至少是多少元 ？ ,若可以租用两种不同型号汽车：通过计算求出该红十 卜会如何安排甲、乙两种汽车可一次性把这些物资运到 灾区？有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的 租车费用.学生对问意义的问题进行分题进行研析，自主给究,进一出设计方步突出二案，把设计元一次方方案写在纸程这种数板上；学模型应鼓励学生用的广泛多角度出性和有效发，对问题性。另一教师提出 问题，学生 小组讨论、 交流；通过 对学生身 边的、现 实的、有各抒己见。方面使学 生能在更 加贴近实 际问题情 境中运用 所学数学 知识，进 一步发展 学生分析 问题和解 决问题的学生通在学

13、生讨论 期间教师应 下到学生当 中，参与学 生的讨论， 寻求解决问 题的办法， 引导学生找 出数量关过讨论探索O 力 匕匕分类方法，通过找出问题中解决较为的两个未知复杂的实量只有一条际问题，二元一次方提供给学程情况下如生利用二何求解。元一次方教师此活动程进行具中应关注：有一定深1 ( 1)学生是度的思考否理解题机会，把意，是否对全章所强这样的问题调的以二感兴趣，并元一次方积极参与讨程为工具论。将实际问1 (2)学生是题模型化否能够认真的思想提倾听别人的到新的高见解，从中度。获取知识体通过会合作学习活动使学的必要性。生获得更1 (3)学生对多的解决一条二元一问题的经次方程整数验，从而解的寻找思善

14、于发现维。生活中的 数学问 题，并运 用所学数 学知识解 决问题。活动2 课堂反馈教师提出由浅1.五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决问题，学生入深的练定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品各一件，分别抽到独立完成，习，进一七折和九折，共付368元，这两种商品原价之和为 50C然后由学习步帮助学元，问两种商品原价各是多少元？小组派学生生理解列2.运往玉树灾区的两批货物，第一批共 480吨，用8节代表，上台二元一次火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运 524吨,讲解(使用方程组解用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车 箱和每辆汽车平均各装多少吨？ 3.某景点为在五一期间吸引更多的

15、游客，推出集体购票 优惠票价活动，具门票价目如下：购票人数不超过30人30人以上但不超过50人50人以上每人门票价2元1.5元 1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共 60人(甲团人数 多于乙团)准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购 票，那么一共要支付98元.(1)如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多 少钱？(2)甲乙两团各有多少人？如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该 如何购票力能最省钱？投影仪)； 教师此活动 中应关注：(1)学生在 小组活动中 的参与意 识；(2)学生在 探索购票方 案时，考虑 问题是否全 面；(3)学生在 小组讨论交 流的过程 中，是否敢 于发表自己

16、的见解，注 意倾听他人 的见解，并 能重新审视 和完善自己 的想法。应用题的 一般思想 及基本步 骤。展示 学生的成 果，让学 生在学习 的过程中 感受学习 的乐趣和 成功的喜 悦，激发 学生的学 习兴趣。活动4 课堂小结同学们：你能把我们今天复习的内容小结一下吗？学生独立 思考、回 答、补充， 然后小组内 共同讨论完 成。教师适 当指导。教师此活动 中应关注：(1) /、同层 次学生对本 节知识的认 识程度；(2)学生在 谈收获时对 不同方面的 感受；(3)学生独通过 激发学生 的主动参 与意识， 调动学生 的学习兴 趣，为每 一位学生 都创造在 数学活动 中获得成 功的体验 机会，并 在程

17、度不 同的学生 提供充分 展示自己 的机会，立面对困难 和克服困难 的能力。使小结活 动不流于 形式而具 有实效 性，为学 生创设条 件，以梳 理自己在 本节课中 的收获。小结 活动既要 注意引导 学生将数 学知识体 系化，又 要从能 力、情感 态度等方 面关注学 生对课堂 的整体感 受。布置作业学生独立完 成教师批改、 总结教师应关 注；(1) /、同层 次学生对知 识的理解程 度，有针对 性地给予分 析；(2)对学生 在练习中反 映出来的问 题，有针对 性地讲解。进一步巩 固和提高 应用二元 一次方程 组解决实 际问题的 能力。及 时了解学 生的学习 效果；学 会反思。七、课后反思本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特 殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式