金融课程相关2.3衍生市场

1、第九章股票期权的性质12符号 c :European call option price p :European put option price S0 :Stock price today K :Strike price T :Life of option :Volatility of stock price C :American Call option price P :American Put option price ST :Stock price at option maturity D :Present value of dividends during options life

2、 r :Risk-free rate for maturity T with cont comp3变量对期权定价的影响 (Table 9.1, page 202) cpCPVariableS0KTrD+?+4美式期权与欧式期权美式期权的价值至少等于相应的欧式期权的价值：C cP p5看涨期权：有套利机会吗？假设 c = 3 S0 = 20 T = 1 r = 10% K = 18 D = 0是一个套利机会吗？6不分红的欧式看涨期权价格下限(Equation 9.1, page 207) c max(S0 Ke rT, 0)7看跌期权：是一个套利机会吗？假设 是一个套利机会吗？p = 1 S0

3、= 37T = 0.5 r =5% K = 40 D = 08不分红的欧式看跌期权价格下限(Equation 9.2, page 208) p max(Ke -rTS0, 0)9看涨期权看跌期权平价：不分红情形(Equation 9.3, page 208)考虑以下两个组合：组合 A：欧式看涨期权 + 协议价格现值的现金组合 C: 欧式看跌期权 + 一股股票在期权到期日，两者的价值都是 max(ST , K )所以。它们今天的价值也必须相等。这说明c + Ke -rT = p + S0 10套利机会假设 c= 3 S0= 31 T = 0.25 r = 10% K = 30 D = 0当 p

4、= 2.25 ? p = 1 ?套利机会是什么？11提前执行美式期权经常会有提前执行的机会例外情形：不支付红利的美式看涨期权不支付红利的美式看涨期权绝不能提前执行12对一个美式看涨期权： S0 = 100; T = 0.25; K = 60; D = 0你要立即执行吗？你要干什么如果未来三个月持股股价虚高极端情形13不提前执行一个无红利支付的看涨期权的理由不会牺牲收入执行价格的支付延迟了持有看涨期权实际上是提供一个保险，免受股价低于执行价格之害14看跌期权要提前执行吗 ?提前执行美式看跌期权是有利的，比如当 S0= 60; T = 0.25; r=10% K = 100; D = 015红利对期权价格的下限的影响(Equations 9.5 and 9.6, pages 214-215)16看涨看跌平价公式的推广美式期权；D = 0S0 - K C - P 0c + D + Ke -rT = p + S0 (Equation 9.