新高考数学模拟卷分类汇编三期专题15《函数与导数》解答题(原卷版)

1、专题15 函数与导数解答题1（2021山东省实验中学高三月考）已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围.2（2021福建莆田二中高三月考）已知函数在与处都取得极值（1）求，的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围3（2021重庆市第七中学校高三月考）已知函数.（I）求函数的解析式及定义域； （II）若恒成立，求实数的最小值.4（2021山东新泰市第一中学高三月考）2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并日出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的

2、影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形垫依饮艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为万元，每生产x万箱，需另投入成本万元，当年产量不足万箱时，；当年产量不低于万箱时，若每万箱口罩售价万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.（1）求年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数关系式；（2）求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大.（注：）5（2021辽宁省盘锦市高级中学高三月考）已知函数.（1）判断的奇偶性，并用单调性定义证明在上单调递增；（2）若，不等式恒

3、成立，求实数m的取值范围.6（2021江苏苏州高三月考）已知函数在处的切线与轴垂直.（1）求的值；（2）判断在上零点的个数，并说明理由.7（2021江苏省前黄高级中学高三月考）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求使在区间上恒成立的的所有值.8（2021湖南湘潭高三一模）已知为自然对数的底数，函数，（）（1）若，且的图象与的图象相切，求的值；（2）若对任意的恒成立，求的最大值9（2021湖北省武汉市第一中学高三月考）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）记，若，是函数的两个极值点，求证：10（2021河北邢台高三月考）已知函数满足.（1）试问是否存在，使得函数为奇函数?若存在，求的值；

4、若不存在，请说明理由.（2）若，求的取值范围.11（2021福建省龙岩第一中学高三月考）已知函数为奇函数.（1）求实数的值并证明的单调性；（2）若实数满足不等式，求的取值范围.12（2021福建三明市二中高三月考）已知函数，其中.（1）求的极值；（2）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围.13（2021重庆市实验中学高三月考）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.14（2021江苏扬州中学高三月考）已知函数，其中e是自然对数的底数.（1）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；（2）已知正数a满足：，试比较与的大小，并证明你的结论.15（2

5、021江苏南京市中华中学高三月考）设函数f（x）=excosx+ax，（aR）.（1）当a=0时，求函数f（x）在区间0，上的最小值；（2）若，f（x）1恒成立，求a的取值范围.16（2021湖南永州市第一中学高三月考）已知，函数，其中为自然对数的底数.（1）证明：函数在上有唯一零点；（2）记为函数在上的零点，证明：；17（2021湖北武汉市第一中学高三月考）已知函数.（1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；（2）若函数的最小值为0，求实数的值.18（2021河北石家庄市第一中学高三月考）已知函数f（x）x2+（2）x+lnx.（1）当1时，求函数f（x）的单调区间；（2）若在当x（0，+）时恒成立，求实数的取值范围.19（2021广东广雅中学高三月考）设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若存在两个极值点、，证明，.20（2021广东茂名高三月考）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若是函数的两个极值