理论力学实验指书

1、理论力学实验指导书机械工程系余江 沈小云编广东海洋大学2007年4月科学和经济的发展，市场经济体系的建立，人才聘用的市场化，都对大学生 的实际能力提出了很高的要求。培养和训练大学生的分析问题、解决问题的能力， 培养和训练大学生的实践动手能力，是课程建设和课程教学的基本目标，为此， 我们突破长期以来理论力学课程教学无实验的状态，初步建设了理论力学实 验室，开展了理论力学实践教学活动。理论力学实验作为理论力学新教学体系的重要组成部分，目的是通 过这样一组实践教学环节的实施，开阔学生的眼界，加强理论力学的工程概 念，了解这门课程与工程实际的紧密联系，培养、锻炼学生的创新思维和科研能 力。通过参观图片

2、和实物、实验演示以及学生自己观察、分析和动手实践达到实 验的目的。目前，理论力学实验主要包括以下三项内容：静力学、运动学和动力学创新应用实验。动力学参数测定实验运动学和动力学计算机模拟仿真实验。目前我校理论力学实验室主要开设有关动力学参数测定部分的实验。动力学参数测定实验一、实验目的加深对动力学参数的理解。掌握动力学参数测定某些方法。锻炼分析能力、实验方法设计能力和实验操作能力。二、仪器设备ZME-1型理论力学多功能实验台。常规测量仪器。三、实验内容求重心的实验方法。固有频率的测定和分析。转动惯量的测定和误差分析。非均质复杂物体转动惯量的测定。四种载荷的区别和实验。（选做）自激振动实验。（选做

3、）四、实验要求做好实验前的准备工作：把实验台移至工作位置，将水平尺放在桌上，调节 撑地螺杆使台面纵向、横向都显水平，接上电源，准备好风速仪和转速仪表。实验时应严肃认真、积极思考、独立操作。认真观察实验现象并记录有关数据，按教学要求独立完成实验报告。遵守实验室的有关规章制度，爱护实验台和实验仪器、设备。实验一求重心的实验方法一、实验目的：通过实验加深对合力概念的理解；根据二力平衡原理，用悬吊法测取组合型钢的重心；根据合力矩定理，用称量法求连杆的重心并用力学方法计算重量。二、实验设备和仪器：ZME1理论力学多功能实验台；不规则物体（各种型钢组合体）；连杆1个；台秤1台。三、实验原理：物体重心的位置

4、是固定不变的，利用柔软细绳的受力特点和二力平衡原理， 我们可以用悬挂的方法决定重心的位置；再利用平面一般力系的平衡条件，可以 测取连杆的重心位置和物体的重量。四、实验方法与步骤：A、悬吊法从抽屉里取出求重心用的组合型钢试件，用笔将它描绘在一张白纸上；用细绳将其悬挂在上顶杠前端的螺钉上（平面铅垂），并使之保持静止状态;用先前描好的白纸置于该试件后面，使描在白纸上的图形与实物重叠。再用 笔沿悬挂线在白纸上画两个点，两点成一直线，便可以决定此状态下的重力作用线；变更悬挂点，重复上述步骤2和3,又可画出另一条重力作用线；两条垂线相交点即为该组合型钢试件的重心。（如下图）B、称量法打开左右两个抽屉，取出

5、连杆、积木块和磅秤，这个连杆的重量为2.6公斤， 而秤的最大秤重量只有两公斤，小于连杆的重量，我们要应用合力矩定理来求连 杆的重量及重心位置。把磅秤和支架放在台上，把连杆的一端放在支架上，另一端放在磅秤上，使 连杆的曲轴中心对准中心位置，并利用积木块调节连杆两端的高度，使它呈水平， 记录此时磅秤的读数；取下连杆，记下秤上积木块的重量，然后将连杆转过180 度，再一次调节水平，记下磅秤的读数，根据合力矩定理：F-lW即可算出连杆的重量及其重心位置。四、数据记录及处理：悬吊法：(请同学们另附图)对组合型钢试件悬吊两次，图示出重心位置称量法：(cm)设法使连杆水平搁置，用台秤称出连杆重 量 W =

6、FN1 + Fn 2 =(N) 求出连杆的重心六、注意事项：实验时应保持连杠处于水平状态；台秤在使用前应调零。七、思考题：实验时连杆不能保持水平，对实验精度有何影响?试分析可能引起误差的原因。实验二固有频率的测定和分析一、实验目的了解并掌握单自由度振动系统的刚度系数的测定求取单自由度振动系统的固有频率。了解当考虑弹簧质量时，对振动周期的影响并进行等效质量的计算。二、实验设备和仪器：1、ZME1理论力学多功能实验装置；2、100g砝码2个，200g砝码2个；三、实验原理：弹簧质量组成的单自由度振动系统，在弹簧的线性变形范围内，系统的变形 和所受到的外力的大小成线性关系。据此，施加不同的力，产生不

7、同的变形，可 以得到系统的刚度系数。四、实验方法与步骤：这是一个由高压输电线模型和弹簧构成的单自由度系统，首先把一个100g 的砝码挂在模型下面中间的圆孔上，观察弹簧系统的变形，并记录弹簧系统的位 移；按100g的增量变换砝码，直到砝码重量达600g，并记录相应的指针位置；在坐标上画出系统变形与砝码重量之间的关系曲线；计算振动系统的刚度系数和固有频率。五、数据记录及处理：求弹簧质量系统的固有频率已知：高压输电线模型的质量m 0.138(kg)，砝码规格分别为100克和200克。方法：分六次挂砝码，记录弹簧系统的变形量砝码重量P (N)变形量5 (mm)P2. 计算弹簧系统的刚度k = =(N

8、/ m) 51固有振动频率fo = 一= =(Hz)2兀：，m六、注意事项：实验前应调节模型保持水平；读数时眼睛应平视，以尽量减小读数误差。七、思考题：在考虑弹簧质量的情况下，系统的等效质量是否等于塑料模型的质量加四根弹簧的质量？试分析系统的误差。实验三 转动惯量的测定和误差分析一、实验目的：了解并掌握用“三线摆”测取物体转动惯量的方法；分析“三线摆”摆长对测量误差的影响。二、实验仪器和设备：ZME1理论力学多功能实验装置；不锈钢圆盘“三线摆” 1个；秒表1个；水平尺1把。三、实验原理：“三线摆”是测取转动惯量的一种常用方法。给摆一个微小偏转，然后自然 释放，摆就会产生扭振。同样的摆线长，不同

9、的转动惯量，摆动的周期就不同； 同样的转动惯量，不同的摆长，摆动的周期也不同。因此，“三线摆”的摆动周 期不仅与物体的转动惯量有关，而且与摆线的长度有关。根据摆线的长度和摆动 的周期，可以推算出物体的转动惯量。四、实验方法和步骤：拧松实验台右边的转轮锁紧开关，摇动手轮，将右边的一个圆盘往下放；用水平尺测量摆线长，使圆盘下降至线长为30cm处，锁紧手轮；给圆盘一个微小的摆角(小于6度)，自然释放。用秒表测取10个摆动周期 的时间，并记录；再使圆盘下降10cm，重复上述步骤3；重复上述步骤3和4,直至摆线长为60cm位置。将圆盘恢复至原来的状态，并锁紧手轮。五、数据记录及处理：已知：圆盘直径，D=

10、100(mm)，厚度6 = 5.3(mm)，材料比重y = 7.5 (g/cm3)， 吊线半径r=38mm。圆盘转动惯量的理论计算公式为：J = - MR 2 = - M ()2(kgm2)。222三线摆实测周期导出的转动惯量计算公式为：Jo/ = (2-)2 Mgr2其中M =侬兀()25 , T = 土误差计算公式：n = J O x 100 /J0O摆线长度l30cm40cm50cm60cm扭转时间t(s)扭转周期T (s)理论转动惯量J0 (kgm2)实测转动惯量J0/ (kgm2)误差值n(%)六、注意事项：三线摆的原始偏转角应小于或等于6度角；三线摆的三根线应等长，以保持圆盘水平；

11、实际测试时，三线摆不应有较大幅度的平动。七、思考题：根据实测结果，试分析、讨论摆线长度对测试精度的影响。假如原始偏转角过大，对实验结果有何影响？实验四 非均质复杂物体转动惯量的测定一、实验目的：通过实验加深对转动惯量的理解；掌握用等效方法求非均质摇臂的转动惯量；了解等效原理的应用。二、实验仪器和设备：ZME1理论力学多功能实验装置；薄质圆盘“三线摆” 2个；不规则物体（发动机摇臂）1个；圆柱体铁2个；秒表1个；水平尺1把。三、实验原理：对于不规则物体，要通过传统的计算来得到转动惯量是比较困难的。而对于 规则物体，转动惯量的计算就相对容易一些。两个具有相同线长和相同直径的“三 线摆”，其上各放置

12、不同的物体。假如“三线摆”摆动具有一样的周期，则说明 两个物体的转动惯量是相等的。根据这一原理，在一个摆上放置一个不规则的物 体，而另一个摆上对称放置相同形状和相同质量的两个物体，并且两个对称物体 之间的间隔可以进行方便调整。当调整到两个“三线摆”的摆动周期相等时，则 认为此时不规则物体的转动惯量与两个对称物体的转动惯量是等效的。从而，求 得不规则物体的转动惯量。四、实验方法与步骤：将实验台左边的两个圆盘“三线摆”的手轮松开；将两个“三线摆”的摆线长度统一调整为60cm；在左边的“三线摆”圆盘上放置不规则物体（发动机气缸上的凸轮摇臂）， 给圆盘一个微小的摆角（小于6度），自然释放。然后用秒表测

13、取10个摆动周期 的时间，并作记录；在右边的“三线摆”圆盘上对称放置两个规则的圆柱体铁块。两个铁块之间 的中心距离设为1cm，给圆盘一个微小的摆角(小于6度)，自然释放。然后用 秒表测取10个摆动周期的时间，并作记录；逐渐增加两圆柱体间的距离，直至其周期的变化，跨越不规则物体的摆动周 期，并记录。测量与两个圆柱等重的非均质发动机摇臂的扭转振动周期T=(s)应用上表及差值法，求得摇臂的转动惯量Jo=(kgm2)六、注意事项：不规则物体的轴心应与圆盘的中心重合；三线摆的原始偏转角应小于或等于6度角；两个三线摆的摆线长度应一致；实际测试时，三线摆不应有较大幅度的平动。七、思考题：如果不规则物体的轴心

14、与圆盘的中心不重合，将对测量误差有何影响？如果不规则物体的轴心与其本身的重心不重合，将对测量误差有何影响?*实验五 四种载荷的区别和实验（选做）一、实验目的：了解渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷，并比较这四种载荷的区别；观察四种不同类型载荷，并比较它们对承载体的作用力特性。二、实验仪器和设备：ZME1理论力学多功能实验装置；2kg台秤1台；0.5kg石英沙1袋；偏心振动装置1个。三、实验原理：渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷是常见的四种载荷。不同类型的 载荷对承载体的作用力是不同的。将不同类型的载荷作用在同一台秤上，可以观 察到各自的作用力与时间的关系曲线，方便进行相互比较。四、实

15、验方法和步骤：将台秤置于实验装置合适的位置并调节平稳；渐加载荷：取出装有石英沙的袋子，将沙子缓慢、连续地倒入台秤上的托盘 中，仔细观察台秤指针的变化，画出力与时间的曲线图，这就是渐加载荷曲线图；突加载荷：将托盘中的石英沙装回沙袋，使沙袋与托盘处在刚刚接触的位置 上，突然释放沙袋，仔细观察台秤指针的变化，画出突加载荷与时间的曲线图；冲击载荷：再将沙袋拎起至某一高度（如5cm）后自由释放，沙袋对台秤造 成一定的冲击，仔细观察台秤指针的变化，画出冲击载荷与时间的曲线图；振动载荷：用偏心振动装置代替沙袋。先打开偏心振动装置上的电源开关让 其上的电机旋转，然后将其轻轻置于台秤的托盘上，仔细观察台秤指针的

16、变化， 画出力与时间的曲线图，这就是振动载荷曲线图。五、数据记录及处理：画出各种载荷的力与时间的关系曲线（见下图）。六、注意事项：在做渐加载荷实验时，应掌握好倒沙的速度，适中即可；在做冲击载荷实验时，无须将沙袋拎得太高，以免对台秤造成过度冲击;在做振动载荷实验时，应控制电机转速不要太快。七、思考题：在做冲击载荷实验时，为什么要限制冲击载荷的高度？四种类型的载荷，哪种对承载体更具破坏性？四种不同载荷分别作用在同一座桥上时，哪一种最不安全？*实验六 自激振动实验（选做）一、实验目的：测取“空中输电线”模型的振动幅值与风激励速度之间的关系曲线；揭示自激振动模型的振幅与风速之间的关系；了解风激励对空中

17、输电线产生的振动响应，认识共振的危害性。二、实验仪器和设备：ZME1理论力学多功能实验装置；“空中输电线”模型；调压器1台；风速仪1台；光电转速表1个。三、实验原理：“空中输电线”可以抽象为由弹簧和质量块组成的系统模型。在风激励下， 该系统将产生振动。激励频率与风速有关，而系统振幅又与激励频率有关。在不 同的风速下，系统的振动频率是不同的。当激励频率接近系统的固有频率时，系 统将产生共振。四、实验方法与步骤：接通调压器电源，并将输出电压调节到80V，风机旋转；熟悉并试用光电转速表和风速仪，观察仪表是否均正常；待系统模型达到稳定振幅后，按住光电转速表的电源开关，激光对准风机后 面的感光纸，并使激光照头离开感光纸约15cm左右的距离。读取光电转速表上 的读数即测取风机的转速，并记录数据；打开风速仪电源开关，使风速感应风扇的迎风面（有黄色标记）正面迎风， 读取风速仪上的数据即风速，并记录数据；调节调压器使输出电压升高20V，重复上述步骤3-4,直到电压升高到200V为