理工大高等桥梁结构理论

1、浅谈箱梁的剪力滞效应Y摘要：目前箱梁是简支梁、连续梁、连续刚构、刚性系杆拱桥和混凝土斜拉桥等桥梁常用的主梁 结构形式，它的空间受力性能问题也开始变得越来越突出，而其中剪力滞效应问题则成为了箱梁应 用中需要重点研究的内容。本文阐述了剪力滞效应产生的原因及其影响因素，并对当前普遍采用的 剪力滞分析方法进行了介绍，最后指出了目前箱梁剪力滞研究亟待解决的问题，提出了今后有待进 一步研究的方向。关键词：箱梁；剪力滞；产生原因；影响因素；展望0引言在20世纪60年代末至70年代初，奥地利、英国、澳大利亚及德国相继发生了四起大跨 径钢箱梁的重大事故，据各国专家分析，造成重大事故的直接原因是设计理论上的失误，

2、其中 重要一项就是对剪力滞未加考虑。近几年来，箱梁在我国大跨径桥梁、城市立交桥和高架桥 中得到广泛的应用。但是我国现行桥梁设计规范中缺乏关于确定箱梁剪力滞效应的具体规 定。所以在一般工程设计中忽视了这一问题，从而造成一些箱梁桥不断地发现有横向裂缝。 因此,箱梁的剪力滞问题引起各国桥梁专家的高度重视。近几十年来，国内外许多学者致力于 该课题的研究，分别从解析理论、数值解法和模型试验等方面对剪力滞问题提出了许多新设 想和新理论，并获得了许多的研究成果，部分成果已纳入规范之中，如英国规范和德国工业标 准规范等。本文介绍了国内外有关箱梁剪力滞的研究成果、产生原因及影响因素，并提出需 解决的问题和今后研

3、究的方向。1箱梁剪力滞产生原因1.1箱梁的受力方式箱梁除拉压、水平弯曲、竖向弯曲外，还有扭转、翘曲和剪力滞共5种变形。前3种服 从平截面假设的位移模式，现在来说一下后3种基本变形。作用在箱梁横向任意位置的垂直 荷载 P，可分解为下列三种等效荷载图示。图1.1荷载等效分解对称纵向弯曲荷载一一产生剪力滞效应，见图1.1a刚性扭转荷载一一产生翘曲法向应力及剪应力，见图1.1c畸变荷载一一产生畸变翘曲法向应力及横向框架应力，见图1.1d。初等梁理论不考虑剪切变形对纵向位移的影响，满足变形的平截面假定，因此，在对称 竖向荷载作用下，弯曲正应力在横截面内均匀分布。然而对于箱形梁，特别是宽箱梁来说， 剪应力

4、沿翼缘横向分布很不均匀，剪切变形对纵向位移的影响相当大，下面来分析箱梁截面 的剪力流。1.2箱梁对称弯曲时的剪力流图1.2为薄壁箱梁的单元体dsXdz，厚度为t。沿横截面中心线处单位长度的剪力为：q =t t上式称剪力q为剪力流，T为剪应力。图1.2箱梁单元体受力图根据文献1则有剪力流：q - y S - S(1-1)I y I x此式实际上就是腹板的剪力流计算式。上面所讨论的是对于开口截面而言，在开口截面的自由边缘处，其剪力流q=0。一般 来说，箱梁的横截面是封闭的，也就是超静定的，因此，在确定其剪力流时，必须在箱形截 面中任一位置处假想有虚构切口，将封闭的横截面视为开口截面。由于封闭截面假

5、想有虚构 切口，造成切口的剪力流被切断，为此，必须在切口处分别作用一个未知附加剪力流，q. 由截面中切口处的剪切变形协调条件来确定。箱形封闭截面薄壁中的总剪力流q等于开口截 面的剪力流q0与附加剪力流q.之和，即：再根据文献1箱梁总剪力流q为:(1-2)j % dstq q0 + qi q 0 1一ds当箱形截面关于y轴对称，且外力作用线与y轴重合时，外力不会对截面产生扭矩，附 加剪力流&=0，此时，箱梁剪力流按(1-1)式计算。其剪力流分布图为：图1.3箱梁剪力流分布图可见剪应力在翼缘板上的分布是不均匀的，在腹板与翼缘交界处，剪应力最大，离开腹 板越远，剪应力就越小。即剪切变形沿翼缘的分布不

6、均匀。产生弯曲的力通过腹板传递给翼 缘板，由于翼板的剪切变形的不均匀性而导致纵向正应力沿着翼板宽度方向呈不均匀分布， 其间存在着传力的滞后现象，它与初等梁理论所得到的应力之间的差异，称为剪力滞效应。2箱梁剪力滞效应的影响因素2.1腹板倾斜角度对剪力滞效应的影响上腹板剪力滞系数和下腹板剪力滞系数在不同的腹板倾斜角度时差别不大，可以判断腹 板倾斜角度对箱梁截面剪力滞系数影响不大。腹板倾斜角度越大，下腹板宽度俞窄，上腹板 剪力滞系数相应地减小，而下腹板剪力滞系数却增大。总的来说，腹板倾斜角度对剪力滞效 应影响不敏感，在实际工程应用中可以用矩形截面来代替梯形截面进行剪力滞分析。2.2悬臂长度对剪力滞效

7、应的影响顶板悬臂长度增大，顶板剪力滞系数增大，底板剪力滞系数减小。悬臂长度对剪力滞效 应有一定影响。2.3跨宽比L / B对剪力滞效应的影响跨宽比L/B越大，剪力滞系数越小，连续梁剪力滞系数变化梯度较简支梁大，跨宽比 对剪力滞效应影响相当大。2.4 I /1对剪力滞效应的影响翼缘板的刚度占梁总刚度的比I/I越大，箱梁剪力滞效应也随之增加，而且这种曲线的 s梯度在连续梁上更陡些。实际上，I /1的变化也反映箱梁宽高比B/h的变化，B/h增大，剪力滞系数4也增大，这说明宽箱梁的剪力滞系数要比窄箱梁的剪力滞系数严重。2.5不同荷载对剪力滞效应的影响集中荷载作用下，剪力滞效应只对局部区域有影响。如本简

8、支体系，集中荷载对剪 力滞效应的影响在2m左右范围内；愈靠近梁的支点剪力滞系数愈大；均布荷载作用下剪力滞系数要比集中荷载作用下剪力滞系数小，而且跨中与支座的 值相差不大，支座的值稍大些。3箱梁剪力滞的分析方法3.1弹性理论解法正交异性板法。正交异性板法是把肋板结构比拟成正交异性板，其肋的面积假定 均摊在整个板上，然后应用弹性薄板理论，从边界条件出发，导出肋板结构的应力和挠度公 式，获得剪滞问题的解。E Reissner早在1938年把上下板为波纹状的悬臂矩形箱梁截面的 剪力滞问题比拟成一正交异性板进行了分析和研究，并作了一些近似简化处理。蔡松柏、程 翔云等将口形梁视为Timoshenko梁和平

9、面应力板的组合，求得了在横向荷载和轴向偏压荷 载作用下满足全部边界条件和控制方程的弹性力学解析解。折板理论法。折板理论法是将箱梁离散为若干矩形板，以弹性平面应力理论和板 的弯曲理论为基础，利用各板接合处的变形和静力平衡条件，建立方程组，可用矩阵形式进 行计算。弹性折板理论首先是由Goldberg和Leve等提出并由Defries Skeme和scor- delis写成矩阵形式而适应于计算机的分析oYoshimurd将折板理论推广应用于曲线梁桥的剪 力滞分析，并研究了曲率对剪滞效应的影响。板壳理论将各种截面形状的箱梁看作为板单元和壳体单元的组合体，并分别采用 板的理论和筒壳理论加以处理。它于19

10、76年由吉普逊和来特瓦利提出。弹性理论所求均为 精确解，但其计算过于繁琐，难于应用到复杂的结构中。3.2比拟杆法比拟杆法是将薄壁箱梁看成由许多理想化的加劲杆组成，其间的薄板将加劲杆联在一起 受力。这些理想化的加劲杆承受轴力切面积等于实际加劲杆，而等效的薄板仅承受水平剪 力。通过理想化加劲杆的内力来确定每块板的剪力滞。最早是Younger，他提出了 “加劲 薄板理论”，即用等厚连续薄板来代替离散的纵向加劲肋，并假设由它承受所有的轴向荷载。 后英国学者Evans和Taherian作了进一步的改进，提出了 “三杆比拟法”理论，使之更适 用于一般矩形箱梁结构的剪力滞分析。国内学者程翔云教授等在上述研究

11、的基础上，提出 了用样条函数逼近法求解高阶微分方程组。比拟杆法通过一些基本假设，简化了力学模型， 方便了计算，但它只适合于等截面箱梁，对于一些复杂力系和复杂结构的剪力滞分析仍然有 一定的困难。3.3能量变分法能量变分法是从假定箱梁翼板的纵向位移模式出发，以梁的竖向位移和描述翼板剪力滞 的纵向位移转角差的广义位移函数为未知数，应用最小势能原理，建立控制微分方程，从而 获得应力和挠度的闭合解。能量变分法最早由Reisser提出，他假设翼板的纵向位移沿横向 按二次抛物线分布，然后根据最小势能原理，导出了梁的微分方程，第一次成功地应用能量 变分法分析了双轴对称矩形箱梁剪力滞问题。国内学者郭金琼教授等在

12、Reisser微分方程 的基础上，将翼板纵向位移沿横向分布函数修改为三次抛物线，并用模型试验和数值分析加 以验证。韦成龙利用传递矩阵法实现了变截面梁的解析解。近几年来，能量变分法又被推 广应用于曲线箱梁和复合材料箱梁的剪滞效应分析，并获得了良好结果。能量变分法可以 获得闭合解，不仅能描绘出任意截面剪滞效应的函数图像，而且还可以定性地分析每种不同 参数的影响情况，这种方法在桥梁初步设计中，颇受工程师的欢迎，是最为广泛应用的一种 方法。3.4数值解法（1）有限单元法。有限单元法是解决各种复杂工程问题的一种行之有效的数值分析法， 它能用来分析等截面或变截面梁桥的剪力滞问题。它是由计算机模拟完成的能获

13、得较全面 而准确的应力分布图像，但它所花的机时和贮存量太大，一般难以满足实用要求，尤其在 初步设计阶段，工程一般采用简捷方法。一般只作为一种数值验证的方法。（2）有限条法。有限条法是从有限单元法发展出来的一种半解析方法，与有限单元法 相比，它具有简单、计算量小的优点。此法是分析等截面简支梁桥的有效方法。目前国内 外许多学者采用了这种方法分析箱形梁的剪力滞。（3）有限差分法。有限差分法是一种传统的方法，此法是在能量变分法所求得的剪滞 微分方程组基础上，给出相应的有限差分格式，进行变截面箱梁桥的剪滞分析。张士铎教 授用此法对直线变截面悬臂梁的剪力滞进行了分析，并探讨了负剪力滞规律。（4）有限段法。

14、有限段法也是从有限单元法发展出来的一种半解析法。罗旗帜教授 提出了一种分析剪滞效应的有限段法，该法以剪力滞微分方程的齐次解为位移模式，建立了 平面梁单元的半解析有限段模型，将三维空间问题简化为一维空间，实现了在结构分析中 自动计入剪滞效应的功能。该法又被推广应用于斜拉桥、变截面箱梁桥及曲线箱梁桥的剪力 滞分析。3.5模型试验科学试验是重大工程建设中必不可缺的一环，是为结构分析提供数据和结论的主要手段 之一，也是检验数值理论和解析理论正确性的主要依据。近几年来，随着大跨径桥梁的迅 速发展，为确保工程的安全性和可靠性，设计人员常采用模似实桥进行试验研究。结构模 型试验因不受简化假定的影响，能更实际

15、地反映结构的各种物理现象、规律和量值。对于 一些复杂的结构和复杂状况用计算机来完全模拟还有困难，而模型试验却可清晰且直观地展 示这种情况下整个结构从受载直到破坏的全过程。4箱梁剪力滞亟待解决的若干问题及展望4.1负剪力滞效应的产生机理和分析方法的研究剪力滞效应可分为正剪力滞效应和负剪力滞效应，若翼缘与腹板交界处的正应力小于初 等梁理论的计算值，则称为负剪力滞。负剪力滞效应常被认为是一种反常的力学现象，目前 对负剪力滞效应产生的机理还没有一个确切的解释，其全面解释还有待于进一步的研究和探 讨。4.2箱梁剪力滞效应分析的综合理论和分析方法的建立针对混凝土箱梁剪力滞效应的研究大多局限在某一领域，还没

16、有一个综合性的精确的求 解理论和方法。这些局限了剪力滞理论在更广泛的结构形式和体系范围内的应用。目前对剪力滞问题的研究多停留在弹性范围内，也有学者开始探讨考虑几何非线性的剪 力滞问题，但结合混凝土材料非线性特征的剪力滞研究还几乎没有涉及。大部分的分析理论 和方法忽略了预应力对截面产生的正应力的剪力滞效应。预应力是桥梁结构中的一种特殊外 荷载，它必然也存在剪力滞问题，影响箱梁结构应力分布，这种影响随着腹板的变薄和翼缘 悬臂的增大而更加明显。而对于预应力引起的剪力滞问题，各国规范都没有明确的规定和相 应条款，也没有定量的依据。另外，混凝土箱梁上作用的荷载多样化、复杂化，而当前的理 论求解大多只考虑

17、集中荷载或均布荷载等简单荷载形式。因此，如何建立一个精确考虑结构 几何和材料非线性、各种荷载形式及超宽、超高等因素共同作用的综合性的混凝土箱梁剪力 滞分析理论和计算方法，是当前剪力滞效应研究发展的一个主要方向。4.3曲线箱梁桥的剪力滞效应的研究随着城市和山区立交桥、高架桥的修建，曲线箱梁势必得到越来越多的应用，而曲线箱梁的 预应力对剪力滞效应的影响必然与直线箱梁有所区别，如果采用能量变分法或者有限段法、 有限差分法等半解析法，则必须要提出一个合理有效的位移函数假定；如果采用有限元方 法，则如何考虑几何和材料非线性，提高分析效率，减低模型分析误差，得到最优解这些 问题都有必要进行深入研究。4.4

18、剪力滞效应分析方法的实用化当前很多理论计算和分析方法非常复杂，或需借助于有限元分析，这些方法在实际工程 中的应用将导致效率低下，不经济。那么将当前剪力滞分析理论得出的主要成果进一步深化、 简化和实用化，在实际工程中推广应用，将是剪力滞效应研究方向之一。参考文献何光宇.箱梁剪力滞效应的研究与影响因素分析D.南京水利科学研究院,2005.罗旗帜，吴幼明.薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望J.佛山科学技术学院学报,2001, 19(3):29-35.邹毅松，李成君，易祥军.薄壁箱梁剪力滞效应计算方法研究J.交通标准化,2012,(5)93-98.王子健.薄壁箱梁剪力滞效应研究D.西南交通大学,2004.

19、蔺鹏臻.混凝土箱梁剪力滞效应的分析理论与应用研究D.兰州交通大学,2011.向桂兵，邓小康,胡斯亮.混凝土箱梁桥剪力滞效应分析J.西部交通科技,2011,(9):53-57.陈鸿鸣，乔静宇.混凝土箱梁桥剪力滞研究现状与发展J.结构工程师,2011,27(1):161-166.周世军.箱梁的剪力滞效应分析J.工程力学,2008,25(2):204-208.胡欣.箱梁的剪力滞效应研究综述J.科技信息,2010,(23):853 868.田建辉.箱形截面梁的剪力滞效应J.中国新技术新产品,2010,(9):94-95.秦少卿，聂继超.箱型梁剪力滞的研究综述J.福建建材,2011,(1):42-43.Discussion about shear lag effect in box girdersYAbstract: Box girders are commonly