4.2水驱特征曲线分析

1、经验方法油藏在投入开发以后，其地下流体（油气水）的分布及状态将发生激烈的变化。这些变化是遵循一定的规律进行的，并且是受到某些因素的控制和约束的。油藏工程方法的主要任务,就是要研究油藏在投入开采以后的变化规律，并且寻找控制这些变化的因素。运用这些规律来调整和完善油藏的开发方案，使之取得最好的开发效果。研究油藏动态规律的方法有许多种，包括前面已经介绍过的许多渗流力学理论方法，数值模拟方法以及物质平衡方法等。下面所要介绍的是经验方法，它要求直接地、系统地观察油藏的生产动态，收集足够的生产数据，通过详细的分析和研究来发现油田生产规律，其中包括油的生产指标变化规律，以及各指标间的相互关系等等。由于经验方

2、法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，30年代以后才出现了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发油田类型的增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现了许多具体的方法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方法的一个组成部分。经验方法的研究和应用分为三个阶段或三个步骤:第一阶段：油藏的拟合期要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达这些规律的经验公式。第二阶段：油藏动态的预测期

3、拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预测。第三阶段：方法的校正和完善根据预测期内理论方法提供的油藏动态指标的变化和实际油藏动态指标的对比，找出其中的差别，根据新的生产情况修正和完善方法本身。选择经验公式和确定其中的参数是经验方法本身的基础工作,运用经验公式推测和判断生产情况是经验方法的目的O下面根据国内外开发实践总结出的一些基本规律，介绍目前国内油藏工程方法中普遍采用并行之有效的一些方法，主要是产量、含水等的变化规律。第二节水驱特征曲线分析常用含水与采出程度、水驱特征曲线来表示分析水驱油田开发动态的一种常用方法主要内容一、水

4、驱油田含水上升规律二、水驱规律曲线的基本原理及其表达式三、水驱规律曲线的应用I、校正水驱规律曲线油田开发实践和广泛深入的开发理论表明，水驱开发油田，可以获得较高的最终采收率，并且由于水源丰富，价格低廉，因而其作为一种有效的驱替流体，在世界各油田开采中广泛使用。对于水驱油田来说，无论是依靠天然水驱采油还是依靠人工注水采油，在无水采油期结束以后将长期地进行含水生产，其含水率还将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水上升的因素，制定不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的措施，是开发水驱油田的一件经常性的极为重要的工作。一、水驱油田含水采油期的划分与含水上

5、升规律1.水驱油田含水采油期的划分无水采油期：含水率2%低含水采油期：含水率2%-20%中含水采油期：含水率20%-60%高含水采油期：含水率60%-90%特高含水采油期：含水率90%100不同油水粘度比的油田水驱特征有显著的差异。低粘度油田,可采储量的采出程度RJ%油水粘度比低，开发初期含水上升缓慢，在含水率与采出程度的关系曲线上呈凹形曲线，主要储量在中低含水期采出。这是由水驱油非活塞性所决定的，储层的润湿性和非均匀性更加剧了这种差异。我国主要油田原油属石蜡基原油，粘度普遍较高，这就形成了一个重要特点。高含水期是注水开发油田的一个重要阶段，在特高含水阶段仍有较多储量可供开采。(SJ)凹型、凸

6、型，s型，三类曲线aI北马卡特T层地层原油粘度他匸143mPas；孤岛渤19断块沙三层,地层原油粘度他=100mPas；大庆511井组葡IC7层,地层原油粘度“o=9.5niPas；波克洛夫5层,地层原油粘度网=3mP“s；十月油田XVI层,地层原油粘度心.7mPas；油水粘度比是影响含水上升规律的决定性因素生产措施调整运用的好坏也是一个重要的因素。/.=_u+0-C+(l6902_Ci)7?d】80-6040一20一20cd童氏图版4060801002.含水上升规律（7K驱特征曲线）生产实践表明，一个水驱油藏全面开发并进入稳定生产以后，其含水达到一定程度并逐渐上升时，以累积产水量的对数为纵坐

7、标，以累积产油量（或采出程度）为横坐标，则二者关系是一条直线，该曲线我们称为水驱曲线。而应用这一直线关系，不仅可以对油田的未来动态进行预测，而且还可以对油田可采储量和最终采收率作出有效的估计。下表示的是我国某油田注水开发的一条水驱曲线。这条直线一般从中含水期（含水率在20%）即可出现，而到高含水期仍保持不变。在油田的注采井网，注采强度保持不变时,直线性也始终保持不变；当注采方式变化后，则出现拐点，但直线关系仍然成立。图中的含水达47%左右时，直线出现拐点，其原因在于此时采取了一定的调整措施。水驱曲线二、水驱规律曲线的基本原理及其表达式根据油水两相渗流的达西定律，不考虑重力和毛管力时，含水率1.

8、水驱规律曲线的基本原理(1)的公式为：_Qw_1_1几a+a厂i+生札_二1儿SR式中，R为水油比：R；唇(2)大量实验资料表明，油水相对渗透率与含水饱和度之间有如下关系:也=cedSw(3)(6)(6)代入公式(2)得:R=oIgdSH-QoAvc或者写为:记嘖)+拆R(5)由此可知，油藏中由于水侵，其含水饱和度不断上升,从而引起采出液体中的水油比R也不断上升，而含水饱和度的上升，与原油的采出程度又是成正比关系的，其关系式为：77=1恥-SQ乞(1SQ经过变换后可写为:Ed-SQ(7)将上公式代入（5）式,系式为：可以获得采出程度与水油比的关1Bo(l-Swc)(d(l-SQ#_1lncAv

9、+1inR(8)Boidd上式可简化为:=B+Aln7?(9)这就是水驱规律曲线的一种表达方式，表明采出程度与水油比之间是单对数关系。与水驱规律曲线的基本表达式是等价的。2.水驱规律曲线的基本公式水驱规律曲线可用下式表示:NP=a(gWp-gb)(10)式中9Np累积产油量;水驱曲线示意Wp一累积产水量;a水驱曲线直线段对纵轴的斜率;b直线延长线在纵轴上的截距。式中a的物理意义是累积产水量上升10倍（即一个对数周期）所能获得的采油量。b值反映岩石和流体性质a值的大小反映水驱油田的驱油效果好坏和开发方式有效程度的高低。若地层条件好，原油性质好，而注采井网及注采速度又比较合理，则a值较大，否则就偏

10、低。这就是说若油田的开发效果变好，则水驱曲线就变平，否则就上翘。开发调整的目的就是尽量使水驱曲线变平，使含水上升速度变慢。三、水驱规律曲线的应用运用水驱规律可以预测油田生产过程中的含水变化、产油水情况、最终采收率及可采储量等。1水油比与累积产油、累积产水的关系公式(10)各项分别对时间求导，可以得到累积产油量、累积(11)(12)产水量与水油比之间的关系：Np=awp-b)(10)Qoa或:(cR、Np=alglgZ?乙型曲线(13)23丿利用上式可以预测某一水油比时的累积产油和累积产水，或累积产油达某一值时水油比为多少。2含水率与累积产油、累积产水的关系由含水率九与水油比之间的关系可得含水率

11、与累积产油、累积产水之间的关系。1Qo+Qw2R=Qw=九、-lg)一n(aRNp=alg“哦厶。丿(13)(14)(15)利用上两式可以预测某一含水率时的累积产油和累积产水,或累积产油达某一值时含水率为多少。77=3.估算水驱可采储量及最终水驱采收率当水油比达到极限水油比时R喚,或含水率达到极限含水率fmax时，可得水驱可采储量2噺:NPmax=/、厶丿vvmaxNpmax=a以丁严rk厶dl-JK.maxlgb(16)(17)NpmaxN4.判断水驱开发效果的变化(EOWIL砥嚴74.9%AT=23.35X104t1520采出程度/%2530U!、校正水驱规律曲线对于刚性水驱油田来说，其累

12、积产水量的对数与累积产油量呈较好的直线关系，这一规律是普遍适用的。但是在有的地区，还会遇到另一类油藏，它只局部地依靠注水开发。如有的油田饱和压力较高，注水较迟，或者油藏具有边水，因此在油井见水以前或者在见水后很长一段时期内，还存在一定的溶解气驱特征。在这种综合驱动方式下，累积产水量的对数与累积产油量的关系曲线，即水驱规律曲线不是一条直线而是一条减速递增（即平缓上升）的曲线。下图所示为某边水-溶解气驱油田产量变化曲线。一gWp(百万吨)Np（百万吨）校正水驱规律曲线因为这类水驱曲线不是直线，因而不便于用直线外推来计算今后含水上升规律和预测采收率。为了使这种类型的水驱规律曲线便于应用，就需要进行校

13、正。最好的校正方法就是将它变成直线。在单对数坐标中，使这种曲线变为直线的方法就是把水驱规律的基本公式写成如下的形式:Np=alg(Wp+C)-lgb(18)这个公式与未经校正的水驱规律公式的区别是多了一个校正系数C。这时不能用简单的累积产水量来做纵坐标，而必须先确定出校正系数C,然后以lg(Wp+C)为纵坐标，以Np为横坐标作,这样绘出的水驱规律曲线将是一条较好的直线。确定校正参数C值的方法如下：先在未经校正的水驱曲线上取三点仁2、3,让其横坐标之间有如下关系:(19)Np2=g+Np3)这时可以相应地得到三个点的纵坐标为WpWp2、和Wp3,那么校正参数C的值就等于:2P2尸晤2円P3-+w

14、1-C一gWp(百万吨)水驱曲线在确定了参数C以后，其它西的经验数据处理方法确定，如平芳Np（百万吨）校正水驱规律曲线对于校正水驱曲线，其水油比及含水的公式与未经校正的基本相同，其差别仅在于把原来用Wp表示的参数改为Wp+c,如水油比和含水率公式为：2.3（叫+C）R：（21）f_23（%+C）wa+2.3（Wp+C）（越）其它水驱规律的导出公式表达的形式仍然不变。五、应用实例1已知一水驱油藏的原始地质储量为737X104m3,生产数据如表所示。试计算极限水油比为49时的原油采收率。时间累积产油量Np(10m3)累积产水量Wp(10m3)时间累积产油量Np(10m3)累积产水量wp(ioW)1

15、985.1288.1523.491990.12135.81120.441986.1298.6138.011991.12150.22179.991987.12106.1151.431992.12163.22253.041988.12111.757.881993.12172.94318.651989.12123.6982.91994.12183.64392.34应用瞬时形式需要计算水油比，可以先采用甲型确定系数050累评編量150200oo10/K1Q叫WP1-.:，1756-2liG.lll352135.210,1408Q1辅2i260L7GMKL2261,20.207a10.21553!297

16、t&300.424312,i412.50.23720.25fi243W7.81400.6GS422-6522.60.2541Q2825&3519-1501.0006阳5796-50,28050,327663726.2SO1,501973-5107150,25?10.36fi27i030.270,2.3J31569.61幽0132i3a429084702.S4.0003$32i393201(k374g10.61909$隔590|乩OOO737!6朋0d434?Q.9510648L2$?I32.30掘soa舗603.G051672,0300注职JK顋注水iti评戶一右效丸猱啟积2利用水油比（W07

17、?）与累积产油量（nJ的关系式将表4T0内WOR与竹的相应数据会在半对数坐标上，可以看出从见水到含水70%基本上都在一条直线上，见图4-9所示，由此可验证该公式的正确性。根据表中数据，利用线性回归分析法求得：直线截距4严-18814,斜率3】=5.287x107,直线的相关系数为人=0.996,从而可以写出水驱特征曲线的如下关系式:lgWOR=-l.SS145.2S7xl(y4Np用上述经验关系式，可以对该井组未来动态进行预测，例如,水油比WOR可以计算此时的累积产油量:比=0.6589x10ioLzL一-J丄i/17t01234567图49衽半对数坐标纸上WOR与的关系图1001003.累积

18、产水量（巴）与累积产油量（竹）的关系式将表4T0内的wP和相应的竹数据绘在半对数坐标系上，一开始为一曲线，但含水率达70%以后是一条直线，由式（4-78）所示，需将累积产水量（叫）加上一个常数C值才能得到一条完?22n+整的直线关系，见图4T0所示而C值可由下面方法确定。8060.0L8L64l3.2123456在半对数坐标纸上Wp与Np的关系图ooO0861)86432L01;卜432_厂-_一二o*0643Z*1ooonVOooo43210*86210先在未经校正的水驱曲线上取三点X2,3,让其横坐标之间有如下关系：竹2=拠+竹3)(4-88)这时，可以相应地得到三个点的纵坐标为，那么校正

19、参数C的值为：(4-89)c_陷.-咋叫|+叫3-2W”2将表4T0内的和代入式(4-88)中得：Np2=(17662+648L2)/2=41237由图4T0查得：叫3=180)再将表4T0内的以及叫3数据带入式(4-89)得：C=35.2x2650806訥2x1800-(35.2+26503把表4T0内的(吟C)与的相应数据再绘到半对数坐标纸图4T0上，而得到一条完整的直线段。同样利用线性回归分析法求得：直线截距为企=10147,斜率为昆=50896xE.直线的相关系数为r3=0.997o因而可得水驱曲线的累积累积产水量与累积产油量的关系式为:g(Wp+100)=10147+5.089x10-4Np同样可利用上式对该井组未来动态进行