管理统计学异方差自相关多重共线性的检验

1、管理统计学异方差自相关多重共线性的检验 /81/8实验名称：多元回归模型的异方差、自相关性、多重共线性检验【实验内容】表47给出了我国1995-2007年名义服务产业产出（Y）、服务员就业人数（XI）、软件外包 服务收入（X2）和技术进步知识（X3）的数据。试完成：表47我国1995-2007年名义服务业产出、服务员就业人数、软件外包服务收入和技术进步指数的数据年份名义服务业产出（亿元）服务员就业人数（万人）软件外包服务收入（亿黄元）技术进步描数199519978.5168800.091.086199623326.2179270.081.089199726988.1184320.111.047

2、199830580.5188600.141.065199933873.4192050.581.015200038714198231.060.999200144361.6202281.81.021200249898.9210903.261.139200356004.72180940.772200464561.3230116.331.34200573432.9237719.61.45200684721.42461414.31.582007100053.52491722.061.64（1）根据表47的数据建立多元回归模型，并进行估计。 用White检验法对回归模型的随机干扰项进行异方差检验。（3）用

3、LM检验法回归模型的随机干扰项进行自相关检验。（4）根据回归方程的结果判断各项系数是否通过了 t检验，方程是否通过了 F检验。【实验步骤】（一）参数估计：打开EViews软件，输入数拯，估计样本回归方程（操作方法同第二章案例的建立工作文件 部分）如下图：I Eauation: UWT1TLEDlorkfilc: GROUP1:Un.- . | XPrint恤冃施| Eftinate| Forecast【Stats |Dependent variable: YMethod: Least squaresDate 10/28/13 Time 10:47Sample： 1995 2007include

4、d o os ervatio ns: 13VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.76769 996477 589-11 851630.00006.0453090.29023420.825520.00001631.505149.750610.884810.0000-6206.783273 556-2.2614890.0501R-squared0.998148Mean d pend ent var49730.38Adjusted R-squared0997531SD depen de nt V8r24909 61S E. of regressio

5、n1237.699Alike info ailerion17 32756Sum squared resld13787095Sctiwarz criterion17.50139Log likelihood-108 6291Hannan-Quinn cnier17 29183F-statistic1617.181Durbin-kYatson slat1.620497Prob(F-Gtatistic)0.000000根据上图，模型的估计的回归方程为：Y=-76769.99+6.0453Xl+1631.505X2-6206.783X3(0.199)(2.235)(31.487)(17.770)R2 =

6、 0.998 F = 1617.181括号内为t统计量值。(二)检验异方差性：(1)图形检验分析：散点图：在EViews命令窗口中输入：SCAT XI Y,得到爼义服务业产出(Y)和服务员就 业人数(XI)的散点图。从图中可以看岀，随着名义服务业产出(Y)的增加，服务员就业人数(XI)也不断提高, 而离散程度几乎没有变化。这说明变量之间不存在异方差性。同样地,也用散点图法检验X2得到下图：从图中可以看出，随着名义服务业产出(Y的增加，软件外包服务收入(X2)也不断提高，而 离散程度几乎没有变化。这说明变量之间不存在异方差性。检验X3得到下图:从图中可以看岀，随着名义服务业产出（Y）的增加，技术

7、进步指数也不断提高，而离散程度 几乎没有变化。这说明变量之间不存在异方差性。2、残差检验法：在命令窗口输入:line resid,得到如下图的模型残差分布图上图显示回归方程的残差分布有明显的缩小的趋势，即表明不存在异方差性。3、White检验法：建立回归模型：Is y c xl x2 x3,回归结果如最上面的图所示， 在方程窗口上以此点击ViewResidualTestWhite Heteroskedastcity,检验结果如卜图:LiiEQuatxon; UKI1TLED forkfilc: GK0UP1:. C X/1e/?|Prx： Obleit； Frirt|u=frw Freeze

8、Estrriate (Fcrecait 1Red!H ete rosked astic 的 Test Breus ch- P aga n-OodfreyF-stabstic0.516827Prob. F(3.9)0.6816Ob$AR-$Quafed1.S07306Prob. Chi-Suua(9(3)0.5919Scaled explained SS0.815907Prob. Chi9qua 佗(3)0.8457Test Equalion:Depends nt Vari able: RESIDEMeftiod Least SquaresDMe.1CU3M3 TimeW 02 Sample 1

9、995 2007 included obeervalions. 13VariableCoefficientSid Errort-SlQtiStiCProb.6612896.8232866.0.8032310.4425-244.2116368.9438-0.6B19210.524630392.90190329.60.1596860.8767-52B93B.33488268.0.1510600.3833 |由于英中f值为辅助回归模型的f统计量值。取显著水平a = 0.05 ,*0血9) = 16919 nR2 = 1.9073 ,所以不存在异方差性匚实际应用中可以直接观察相伴概率P值的大小，在显著

10、水平a = 0.05的条件下，若p值小于0.05.则认为存在异方差性。 反之，则认为不存在异方差性。4、Park 检验：建立回归模型。生成新变量序列残差平方的对数：在命令窗口分别输入GENR LNE2=log(RESIDA2)e建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS LNE2 C XI X2 X3.回归结果如图 3-10所示。quat ion: UITITLED Torkfile: GR0UP1:Un. T XDe pendent Variable LNE2Me1hod:Leas1 SquaresDale 10nan3 Time: 01 23Sample: 1995 2007 Include

11、d obserxaiions; 13variableCoefficiGntSid. Error VSiailsticProb.c25.21 D7T11.892942.1198110.0531XI-0 0005440 000533-1.0209710.3339X20.20767402749440.7563310.4694X3p-2 0533355 039041-04074850.6932R-squared0131109Mean de pend ent rar1249100Adjusted R squared-0158522S.D dependentvar2111245S E. of regres

12、sion2.272432Akaike info criterion4.727238Sum squared resid45.47561Scrrzcriierion4 901068Log likelihood-25.72705Hannan-Quinn enter.4.601508F-statistic0.452576Durtoin-watson stat1.539522Prob (F-stat Stic)0.721735ProcObjectFcret|Stati从上图所示的回归结果中的p值可以直接看出，x的系数估计值在显著水平 = 0.05的条 件下，显著为0,即随机干扰项的方差与解释变量不存在较

13、强的相关关系，即认为不存在异 方差性。由于Gleiser检验与Park检验原理相同，在此略去。三.自相关性检验：模型的估计的回归方程为：Y=-76769.99+6.0453Xl+1631.505X2-6206.783X3se=(6477.589) (0.290)(149.751)(2744.556)t= (0.199)(2.235)(31.48刀(17.770)R2 =0.998 F = 1617.181DW=1.6205(一)DW检验由于样本容量小于15,所以该检验法不适合使用。(-)BG检验在方程窗】中点击View/Residual Test/Serial Correlation LM T

14、est,选择滞后期为2,输出 结果如下图。quatxon: UBI1ILKDVorktx丄ox GKOUP1:UntxtlodDreusclvOotJfrey Serial Correlation LMF沁3UC0 340755 Prob. F(2.7)0.7224ObsR-squarodI 1 53389 Prob. Chl-Squara(3)0.5618TestGqualionDepenaent variable. RGSiDMfihoa. Least SquaresDRW 1CV3W1 3 Time 02 15Samoie 1 995 2007 included13Pro ample m

15、gaingzluo laggod rosiduald ay to zeroVanableCoefllclentS1d. ErrorI-Stan sticPlDt)C525.71C57056.6670.0746000.9427X10.0231990.3277030.0707910.9456X226 07407165.63060169460.3702X3師3 69333401 O-0 2832620.7652RE3IDM)01477770 36204$038680$0.7104RE3ID-Ouinn (iner1748875F 沁逝0136302DuibirbWUon 名1刘1 盯 30Prob(

16、F-smoc)0 978356可得n/?2 =13 * 0.008872 =011534 3.86,应拒绝原假设血,说明回归方程显著,即服务员就业人数(XI)、软件外包服务收入(X2)、技术进步指数(X3)对名义服务业产出有 显著影响。多重共线性检验：计算各解释变量的系数，选择Xl/X2/X3的数据，点View/covariance analysis 勾选correlation 得相关系数矩阵，如下图所示：0.882611 1 0000000.8563781 0000000 8826110 7310530.7310530 8563781.000000X1X2由相关系数矩阵可以看岀.个解释变量之

17、间存在较高的相关系数，由此证实存在较严重的多 重共线性。多重共线性的修正：采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对XI、X2、X3的一元回 归，结果如表所示：变量XIX2X3参数估计值9. 2973514.69076854. 93t统计量17. 40910. 2324.1610. 9650. 9050.611修正后的，0. 9620. 8960. 576F统计值303. 065104. 68517. 312按的大小排序为：XI X2、X3o以XI为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X2回归结果为: EquotiorcUMHltOwockftlc: UMlTUD:Unri

18、tW- XVies-/ Prr,Pnntjr*-|Free Esstiate FrerastjsatsTReassDependent Variable 丫Method Least Squares0:11/1113 Time: 12:01Sample 1 995 2007Included obsertions3VariableCoefTicientStd. Errort-StadsOcProbC-84355.906583.38012.8134B0.0000XI6112366034306417 81699oooooX21403.582133.929710.517320.0000R*$ouared0

19、997096Moan depondentvr49730.38Adjusted R-squared0.99(3515S.D. dep endent var24909.61SE ofreqfessionUZ0433Akaike info errtenon17 62368Sum squared re$id21621735Sctwfz criterion17 75405Los likelihood-111.5539Hannn-Ouinn cuter17.59668F-statisOc1716 046Durbiri-V/alson stat1 397065ProbF-5tatislic)oooooooY

20、=-84355. 98+6. 112X1+1408. 58X2t=(-12. 81)(17. 82)(10. 52)R二0. 997F二 1716. 85X2的系数为正，合理，而且Prob=0,显著，所以予以保留。加入X3,以XI, X2, X3作为解释变量，得到回归结果为:Dep ende nt Vafiable: YMethod: Least SquaresDate: 11H1/13 Timo: 1322Sample: 1995 2007Included obserrations 13VariableCoefficientStd Error t-StatistcProb.c-76769.996477 589 11.85