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文档简介

1、正方形的判定1.3北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形初二数学：郭璇学习目标学习目标掌握正方形的判定方法A通过探索和证明定理的活动，掌握一些基本的数学思想B正确运用正方形的性质和判定方法进行有关的论证和计算C核心知识复习正方形的性质正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等边角对角线正方形对角线互相垂直且平分平行四边形菱形矩形矩形矩形菱形正方形的定义正方形即是轴对称图形又是中心对称图形.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形对称性课堂合作探究一 正方形的判定定理探究提示温馨提示 1.小组起立讨论，讨论完毕击掌坐下 2.小组长做好人员分工，在草稿本上规范落

2、实呈现 3.写完后鼓掌示意1.从正方形的定义入手，画出图形，理清关系2.证明你的猜想3.类比平行四边形到正方形的判定总结菱形和矩形分别满足 什么条件可以成为正方形4.总结出平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系 满足什么条件的平行四边形是正方形？探究一总结一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一组邻边相等且有一个角是直角或对角线互相垂直且相等转化、类比等数学思想探究应用已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE求证：四边形BECF是正方形 温馨提示 1.独立思考 2.在草稿本上规范落实呈现 3.写

3、完后鼓掌示意课堂合作探究二 走向中考 正方形与旋转 如图1，四边形ABCD是正方形，ADE经旋转后与ABF重合 （1）旋转中心是 ；旋转角是 度； 如果连接EF，那么AEF是 三角形（2）用上述思想或其他方法证明：如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EAF45 求证：EFBE+DF（3）在(2)的结论下，若DF4，EF10，求四边形AECD的面积温馨提示 1.请先独立思考 2.小组起立讨论思维流程，讨论完毕击掌坐下 探究二总结 “半角”模型：大角含半角，有相等的边，通过旋转使相等的边重合，拼出特殊角构造旋转模型：等线段，共端点，有特殊角，通过旋转使相等的边重合，得出特殊图形1相关知识23思维方向数学思想课堂小结 七嘴八舌说一说课内及时评价1.已知四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） 2.如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF45，连接EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系挑战中考25题 如图所示，在一块正方形花坛上，欲修建两条垂直的小路，使得两条垂直的小路将正方形花坛平均分成面积相等的四个部分（不考虑道路的宽度），我们可否利用四边形的一些性质

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