3.4实际问题与一元一次方程

1、一只青蛙四条腿；两只青蛙 条腿；三只青蛙数学来源于生活生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、眼镜架和眼镜片、电扇叶片和电机等。3.4.1 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程第1课时 产品配套问题涪陵巴蜀中学 杨小芳预热思考（2）1个螺钉和2个螺母正好配套，若所有螺钉和螺母刚好成套，则螺钉数量：螺母数量= ，即 倍螺钉数量= 倍螺母数量；（1）1个螺钉和1个螺母正好配套，若所有螺钉和螺母刚好成套，即螺钉数量 螺母数量； =预热思考1:221（3）2个螺钉和3个螺母正好配套， 若所有螺钉和螺母刚好成套， 则螺钉数量：螺母数量= ， 即 倍螺钉数量= 倍螺母数量.2:332预热思

2、考例1、某车间有8名工人生产螺钉和螺母，每人每天可以生产1 200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配1个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：（1）找等量关系生产螺钉人数+生产螺母人数=8人螺钉的总个数=螺母的总个数活动1：探究问题解：设生产螺钉的个数有 个，则生产螺母的个数有 个。解得 生产螺钉的人数为： 答：安排生产螺钉5人，生产螺母3人。 生产螺母的人数为： 方法2：活动2： 及时反思列一元一次方程解实际问题的一般步骤： （审清题意，标记体现等量关系的语句、分析得出题中的等量关系）； （设适当的未知数，用未知数表示其它未知量）; （根据等

3、量关系列出一元一次方程）; （去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1）; （是否是方程的解；是否符合实际）; （写出答案，包括单位名称）活动2： 及时反思审设列解验答例2、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：（1）找等量关系生产螺钉人数+生产螺母人数=22人2螺钉的总个数=螺母的总个数实战演练，深化理解例2、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉

4、和螺母的工人各多少名？解：设安排生产螺钉 人，则生产螺母 人. 21200 = 解得： 生产螺钉的人数： =22-10=12（人） 答：安排生产螺钉10人，生产螺母12人.实战演练，深化理解练习1、某车间有30名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。3个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？变式练习，升华理解分析：（1）找等量关系生产螺钉人数+生产螺母人数=30人2螺钉总个数=3螺母总个数练习1、某车间有30名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。3个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套

5、，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设安排生产螺钉 人，则生产螺母 人. 21200 =3 解得： . 生产螺母的天数： =30-20=10（天） 答：安排生产螺钉20天，生产螺母10天.变式练习，升华理解 小小数学家，我们一起来编题！配套问题的语言特点是某工厂“共有多少人生产A和B”“几个A配几个B”或“某个部件由几个A与几个B组成”等.某制衣厂共有50人生产衣服和裤子， 一件衣服和一条裤子配成一套衣服。 每名工人每天生产20件衣服或30条裤子 ，为使每天生产的衣服和裤子刚好配套，应安排多少人生产衣服，多少人生产裤子？ 小小数学家，我们一起来编题！课堂小结、总结提升这节课你的收获是什么？实际问题设未知数,列方程抽象为数学模型 一元一次方程解方程一元一次方程的解 （x=a） 检验回归于实际问题实际问题 的答案课堂小结、总结提升数学建模课后巩固1、教材P106习题3.4第2、3题2、思考：某车间一共有59个工人，已知每