数值分析3分析和总结

1、2014级MATLAB与科学计算作业第二章插值法编辑函数文件Lagrange .mfunction y =lagrange (xO,yO,x)m=lngth(x);n=length(xO);for i=l:mz=x (i);s=0,0;for k=l:np=l.o；for j =1:nif ”=kp=p*(z-xO(j)/(xO(k)-xO(j);ndends=P*y。(k)+s;ndy (i)=s；第1页共1页2014级MATLAB与科学计算作业nd2.给出f(x) ln(x)的数值表:X0.40.50.60. 70.8ln(x)-0.916291-0. 693147-0.510826-0.

2、 356675-0.223144用线性插值及二次差值计算In 0.54的近似值。解：在MATLAB命令窗口中输入： x=0.4:0.1:0.8; y=-0.916291 -0.693147 -0.510826 -0.356675-0.223144; yl=lagrange(x, y, 0.54 ) y2=log(0.54) wuc=y2-ylyl = -0.6161y2 = -0.6162wuc= -4.352 9e-00520 .给定数据表如下:X 10. 250. 30yJ0. 50000. 54770. 390.450.530. 62450. 67080. 7280试求三次样条插值s（X

3、）o解：在MATLAB命令窗口中输入:x0=0.25 0.30 0.39 0.45 0.53;第2页共2页2014级MATLAB与科学计算作业y= 0.5 0.5477 0.6245 0.6708 0.7280;x=0:0.01:l;yl=lagrange(x0,y,x);plot (x,yl, -b,xO,y, 1 .r1)得出如以下图形：20题图X计算实习题第3页共3页2014级MATLAB与科学计算作业.函数在以下各点的值为:xi0.20.40. 60.81.0f (Xj)0.980.920.810. 640. 38试用拉格朗日插值法估计函数值.解：在MATLAB命令窗口中输入:x0=0

4、.2： 0.2： 1y=0.98 0.92 0.81 0.64 0.38;yl=lagrange(x0,y,x);plot(x,yl,-b,xO,y,1.r1)得出如以下图形:第4页共4页2014级MATLAB与科学计算作业x.在区间7,1上分别取n=10 x20用两组等距节点对龙格函数 1+ 25x2 作拉格朗日多项式插值，对每个n值，分别画出插值函数及飞千（x）的图形。解：（1）廿10时.在MATLAB命令窗口中输入：x= -1:0.2:1；y=l/(l+25*x.A2)；x0=-l:0.02:l；yO=lagrange(x,y,xO)；yl = l./ (l+25*x0.A2)；楣直曲线

5、plot (xO,yO,-工)hold on第5页共5页2014级MATLAB与科学计算作业plot (xO,yl, 1b1)plot (xO,yl, 1b1)原由线得出如以下图形:得出如以下图形:2 (1)题图n=20时在MATLAB命令窗口中输入:x= -1:0.1:1；y=l./ (l+25*xJ2)；x0=-l:0.01:l；yO=lagrange(x,y,xO)；yl = l./(l + 25*x0.A2)；第6页共6页2014级MATLAB与科学计算作业plot (x0z y0z 1 -r 1 )揄S曲线hold onplot (xO,yl Jb，)原轴线得出如以下图形：2 (2)题图 TOC o 1-5 h z 0 c C c c- 1_-10 - -20 -30 -40 -|I T50L60 Ef1f-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.813.利用以下数据点的插值，求平方根函数的近似值:X01491625364964y012345678解：在MATLAB命令窗口中输入:第7页共7页2014级MATLAB与科学计算作业 y0=0:1:8; xO=yO. 2; x=0:1 :67;