《未考先知》2022年高考全国卷信息归集与高考命题预测数学试题 Word版含答案

1、2022 年高考数学学科未考先知一、信息归集1、2022 年考试大纲和考试说明解读（1）2022 年全国新课标数学学科考试大纲和考试说明文理科和2021 年对比，在内容、力量要求、时间、分值（含选修比例）、题型题量、包括考试说明后面的题型示例等几个方面都没有发生变化，这是新的高考模式出台前高考稳定的表现。（2）新课标考试说明与去年的考试说明比较，可以看出：试题的设计理念体现“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健。坚持对五个力量：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基 本力量，两个意识：应用意识和创新意识的考查，留意对数学思想与方法的考查。体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，

2、多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维力量，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。2、新课标全国卷数学试卷的总体特点总体难度平稳，留意基础学问、基本技能的考查，仍旧体现常规，突出力量。试卷结构不变。12+4+5+1（含选做题）。高频考点格外突出，没有回避对热点学问的考查。如：复数、向量、数列、导数等。与大纲版相比适当降低了计算量，强调了学问方法与力量的体现,压轴题不再选数列与函数结合的题目， 而是导数的常见问题。新增内容难易适中,但也有部分题目易错，这是高考题的特点。热点重点年年考，其他学问轮番出（不确定）。如：统计学部分的学问考查也是为了照看学问掩盖面。要重视回归课

3、本，每年会借用课本中的一个图形、一个概念的注解、一个例题的思考题或一个练习题等改编包装成高考题。2021 年新课标全国卷考了正棱柱、正棱锥这两个概念，这两个概念课本上有注解，选考 4-4 的第 1 问考了课本上一个例题的思考题，2021 年新课标全国卷理科的第 6 题借用了课本上的一个图形等。新课标全国卷的考试规律主要参考0710 年的第一阶段的高考试卷和13、14、15 年的全国卷，同时结合 11-12 年的其次阶段的高考试卷和 13、14 年、15 的全国卷的特点。新课标全国卷的考试规律主要参考11-12 年的其次阶段的高考试卷和13、14、15 年的全国卷的特点，把关题的难度要比新课标全

4、国卷的难度大些。（10）15 年新课标全国卷试卷特点：体现数学文化，重视数学史；突出实践，重视动手力量；留意规律推理，重视数学方法迁移；提倡创新思维，重视创新力量。二、命题猜测纵观 20072021 年 9 年高考 12 套试卷的试题，并结合最新消息，可以从以下几个方面对 2022 年高考试题加以猜测：首先，试卷套数的变化，2022 年一般高考全国卷将命制甲、乙、丙三套试卷（海南卷除外）。在 2021 年甲卷（全国II 卷）、乙卷（全国 I 卷）的基础上，新增丙卷。丙卷与甲卷（全国II 卷）在试卷结构上相同、难度相当。2022 年，重庆和四川、广西、陕西考生将使用丙卷。其他省份还保持原来的甲卷

5、（全国II 卷）与乙卷（全国I 卷）使用状况不变。其次，2022 年高考数学客观题考试特点，如新课标全国卷。理科每年必考的学问点有：复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。理科每年常考的学问点有：常用规律用语、集合、线性规划、数列、平面对量、解三角形、定积分、直线与圆等。理科不考学问点（即考纲不要求的学问点，人教A 版）有：象与原象、反函数（只考指数函数和对数函数的反函数）、极限、连续性、向量的平移、定比分点、高次不等式、反三角表示、流程图、正棱台、直线的到角公式与夹角公式、圆锥曲线的其次定义、椭圆和双曲线的准线、复合函数的导数仅限于

6、形如f (axb) 的导数、随机变量的表示没有等。文科每年必考的学问点有：集合、复数、平面对量、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（概率与统计模块）等。文科每年常考的学问点有：常用规律用语、线性规划、数列、解三角形、直线与圆等。文科不考学问点（即考纲不要求的学问点，人教A 版）有：象与原象、反函数（只考指数函数和对数函数的反函数）、极限、连续性、定积分、复合函数的导数、向量的平移、定比分点、高次不等式、反三角表示、空间向量、立体几何的各种角、正棱台、直线的到角公式与夹角公式、曲线与方程、圆锥曲线的其次定义、椭圆和双曲线的准线、排列组合、二项式、随机变量的期望、方差和

7、分布列、正态分布、数学归纳法等。各专题猜测：集合、简易规律和复数：这是高考必考内容，猜测 16 年有 23 道客观题，且一般以简洁题消灭。例 1：答案：说明：新课标全国卷第 1 题集合考的很简洁。例 2：答案：说明：复数多考基本运算和性质。例 3：答案说明：简易规律多考命题真假，充分必要条件考的次数较少。函数与导数：试题个数稳定在 2-3 个小题，一个大题.选择题、填空题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等学问综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式、解析几何（抛物线的切线）应用问题,也有可能涉及到导数新增学问积分

8、.例 4：答案说明：留意 2021 年新课标全国卷理科比较大小题难度的增加,全国 I 卷文科多考察涉及指对函数的性质。例 5：答案说明：留意函数性质在推断函数图像中的应用例 6：答案答案说明：考查数列往往涉及到通项公式和前n 项和，猜测 16 年全国 II 卷考数列大题。（4）三角函数、解三角形与平面对量：若果有解答题，则会消灭两个小题；假如没解答题则会有四个小题，一般所占分值为 20-22 分.小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角说明：解答题中导数试题仍考常规问题数列：假如没有解答题，会有两个小题；假如有解答题，为一个大题,不消灭小题.一般所占分值为1012

9、分。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n 项和公式等内容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简洁递推数列为主. 理科也有可能与函数、解析、不等式、数学归纳法等结合综合考查，但可能性很小.例 7：公式、正余弦定理求值化简、平面对量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为学问框架，以三角形为依托进行考查（留意在实际问题中的考查）或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等学问结合考查.例 8：说明：猜测 2022 年新课标全国卷I 文科第 17 题考解三角形，估计 16 年文理要交换考察解三角形与数列。正弦定理与余弦定理

10、是考查的重点。（5）解析几何：一般为 2 小一大，所占分值为 22 分。小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，答案说明：三角函数图象性质及图像平移是考查的重点。例 9：答案一般结合定义，借助于图形可简洁求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面对量等学问，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要留意对二次曲线间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.例 10：答案答案说明：猜测 2022 年解析几何部分小题考双曲线，和抛物线，大题会考椭圆，全国新课标考纲椭圆的力量要求比双曲线，抛物线高，

11、新加入的省应向全国卷靠拢。立体几何：一般为 2 小一大，所占分值为 22 分。小题一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体中的空间角（理科）、距离（理科）、面积、体积的计算的考查.解答题文科以平行、垂直、夹角(理科)、距离（理科）为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。例 11：说明：2022 年立体几何理科大题要重视四棱柱，四棱锥（前几年多考三棱柱），这个图形多年没考了，多留意底面是直角梯形，菱形的状况。计数原理、概率与统计和统计案例：理科一般为2 小一大；文科为 1 小 1 大。小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概

12、型和古典概型、抽样（特殊是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.其中文科茎叶图和抽样考查几率较大，理科茎叶图和二项式定理考查答案几率较大.解答题理科考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍旧侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性.文科命题着眼点有两个：一个是通过对实际案例的分析，考查频率分布直方图，频率分布表，独立性检验的学问.另一个是通过对实际案例的分析，求解回归方程。例 12：说明：线性规划小题是理科常考题型，文科必考题型，若简洁可以把组成三角形顶点坐标带入可求解， 若出难目标函数或不等式里面含参数求解。（9）算法与推理：每年消灭一个。多

13、与数列、函数等结合考，难度一般.例 14：说明：大题概率与统计多考与实际生活结合的试题，用数学方法解决生活中的问题是出题的趋势，理科可以用排列组合求解，文科多消灭频率分布直方图，茎叶图，涉及列举法（古典概型）求解。不等式：几乎每年都有一个题目，并且目标函数均为线性的. 新课标高考对不等式的要求是：突出工具性，淡化独立性。小题一般考查不等式的基本性质及解法（一般与其他学问联系，比如集合、分段函数等）、基本不等式性质应用、线性规划。解答题一般以其他学问（比如数列、解析几何及函数等）为主要背景，不等式为工具进行综合考查,一般较难。例 13：答案答案说明：程序框图是文理必考题型，求程序运行的结果是考查

14、的重点，由于算法是新加入高中课程内容， 难度不会太大。三备考建议高三复习还剩下不到一个月的时间，第一、二轮复习已结束，依据前期考试试卷反映的信息，备考2022 年的“高考”应从下面几方面入手。高考复习仍旧要重基础。对基本的运算力量、规律推理力量的训练还是格外必要的，千万不要以为力量立意对运算要求降低，其实，对算法算理的要求，字母运算的要求并未降低。认真争辩考试大纲和考试说明。了解考试的性质、内容、形式等，特殊是明确指出了考试内容和考试要求，也就是说要考的学问点及各学问点要考到什么程度均有明确现定。合理定位，提高复习的针对性。高考试题的层次还是格外明显的，同学的不同定位打算不同的解题策略。一般同学抓基本题的复习，正确应考策略，应当抓客观题的正确率，抓解答前三题的满分率，把关题的基础分。考生在后面复习中，针对前面复习暴露的问题，有针对性地补缺补差，对考试中消灭的问题进行分析。做完题目后的反思格外必要。(如转变题目的条件，结论是否成立?解决问题的方法是否唯一?方法是否适合其他问题的解决?后面复习目标四化：学问理解“深化”、考试题型“类化”、通性通法“强化”、解题思维“优化”。复习内容四查：查考纲把握方向、查考题明辨重点、查课本回归基础、查学情对症下药。复习要求四通：对 同学点，心有灵犀一点通；让同学悟，融会贯穿；让同学做，触类旁通；让同学考，无师自通。提