高考模拟训练-山东省枣庄市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(含答案解析)

1、33式卷第 页.共5页0式卷第 页.共5页山东省枣庄市2021-2022学年高三上学期期末数学试题试卷副标题考试范闹：XXX；考试时叫：100分钟；命题人：XXX题号-ZI2.四总分得分注意眾项：答题前填写好自己的姓名、班级、考9等信息溃将答案正确堉写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明I评卷人得分一、单选题1.A.A.3.BA = x|-2A-2,B = xAr|-lxO5OpA.公元前2893年B.公元前2903年C.公元前2913年D.公元前2923年l + /r- tan0.1,c= t 贝ij ()/r)nA. bcaB. cabD.a bo.v+ ?)(AO.fi?

2、0,0zr)的部分阁象如阁所示则的值为15.己知点尸为双曲线-r=i的右支上一点，尽，6分别为左、右焦点，a为坐标原 4点，过点6向尽的平分线作垂线，垂足为则OQ = 16.己知函数/W=f2x_3)eX,若且k-，:l的最大值为4,则实ex+a x 0.数a的值为 .评卷人得分四、解答题17.的展开式屮的常数项为-20.式卷第 页.共5页式卷第 页.共5页（1求 a；（2）-.Y）2 + .”+a2022（l-.v）2022=a,求a! + Q，其前四项中去掉某一项后（按原來的_序）怡好是等比数列PU的前三项.U）求d的值：（2）设中不包含的项按从小到人的顺序构成新数列记的前”项和为 求、.

3、如阁，A为椭岡C：+ = 1的左顶点，过原点且异于J轴的直线与椭圆C交于:W，/V两点，直线AM.AN与圆: + y = 8的另一交点分别为P.Q .设直线aataa：的斜率分别为n 证明：久人为定也;设aAWV与A/lPg的面积分别为，么，求+的最人值.22.己知函数/(.r) = hu-(aeR).求a的取值范闱：gVa:0,/(x)(e-b)Q(beR)F 证明a-b-1.c答絮第151.共19员c答絮第151.共19员-z参考答案c【分析】先求得集合 = 0.1.2,根据集合交集的概念及运算.即吋求解【详解】由题意，集合7l = x|-2x2),fi = A：eAr-lx1,把X +

4、-!-转化为A-1+J-+1,再利用基本不等式求出最小值即可得到答案. X-lX-1【详解】.A1，故 xl0,丄 0, AX-1 +12 L-l)-| 1 + 1 = 2 + 1=3,当且仅当 x-ix-i y x-ijx-l = =x= 2 U*f,等弓成立，故x+的最小值是3.x-lX-1故选：D.B【分析】由于z4=l,故严2可以化简为i2,即可得到答案.【详解】i：02：=i4x5O5*:=i-=-l.故选：B.C【分析】没此岡锥的底面半径为r,高为/!，母线长为/.根据底而圆周长等干展幵扇形的弧长，建 立关系式解出，再根据勾股定理，即可求出此圆锥高，进而求得体积.【详解】设此岡的底

5、面半径为：，高为A，母线长为/，答案第 页，共19页答案第 页，共19页岡锥的侧而展开阁足一个半径为3.岡心角为f的扇形, / = 3，又2r = x/ = 2 ,解得r = l. 因此，此圆锥的高/ = W =71 = 275.圆锥的体积为V = rh = 1x272 =故选:C.5. A【分析】利用三角恒等变换公式化简求值得解.【详解】故选：A6. D【分析】第三或第四象限角，不含终边在y轴负半轴.【详解】对于A:第三或第四象限角.以及终边在y轴负半轴.故A错误: 对于B:第二或第三象限角，以及终边在.r轴负半轴，故B错误:对于C:第二或第三象限角，故C错误：对于D:第三或第四象限角，故D

6、正确.故选：D7. B【分析】由题意碳14的半衰期为5730年，nJ求出1-p.再根据2010年检测出碳14的残留星约为初始量的55.2%,吋求出进而求出答案.【详解】者.碳 14 的半衰期为 5730 年，.- Lk = (l-p) = jlpyy = 55.2%U-t，(而=55遽，:.= log, 0.552 = 一log, 0.552，x = -57301og, 0.552 * 4912 ,2010 年之前的 4912 年是公元前2902年，以此推断此水坝人概的建成年代足公元前2903年.故选：B.8. D【分析】由 01-上0.11，得到tan(l-)0,得出又tan.r，.re(0

7、，l),进而得到bc ,即口J求解.【详解】因为010.1T.且y = taiix在(O.T)为单调递增函数. n22fifr以 tan(l + -) = tan(l-) canO.l,即ao在(0.1)上恒成立.所以/(4在(0,1)上单调递增，且/(0)=0,所以/(义)0，即x-tanx0,即xtanx.xe(0J) t 所以0.1tan0.1,0 4又闪为c =0.1，所VXab，涵= (0,4Vl0)，研= (-4Vl0.0|:AAf* = (-4/2,4V22,4), 艰=(-4/10,4):AM AD=16+32A9I32(4A2-2A + 1) V ADl 4:因为2eO,l,

8、所以A = |时，a有最小值2/?，故c正确;M 到直线 AD,的距离d = jAAf2- AM A/)，-对于D，V-關51 | 3II曲选项A可知.MMA的面积的最大值为16-65/2.而16-6/2 y.听以三棱锥的体积4能取值为10.故D正确：故选：ACD12. BD【分析】根据函数的解析式，结合题意和函数的阌象，分类讨论.列出不等式组.即可求解. 【详解】a-|2x+l|,xla-|2xl+l|l时，y = /(.r)-.r恰有两个零点时，如图(1)所示，则满足解得-yalC答案第7页，共19页C答案第7页，共19页若hl时，y = /(.r)-A-恰有一个零点，在m时，.v = /

9、W-x恰有一个零点,则满足卜-|2xl + l|l，解得a4,(1-吖1结介选项，卩綱M能雌为-去和6.故选：BD.答案第S页，共19页答案第S页，共19页所以AB = 213.罕【分析】先求出两圆的公共弦所在的直线方程，然后求出其屮一个岡心到该直线的距离，再根据弦长、半径以及弦心距三荇之I川的关系求得答案.【详解】将 O：x2 + r = 1 和0:/ + (.、，-2)2 = 4 两式相减:得过A.S两点的直线方程：y = , 4则圆心（o. 0）到y=j的距离为备， 44故答案为：号JI14.-3【分析】由图象可得A、T=/r,进而I得（0=2，再由阁象经过得到炉即吋得解.【详解】 由阁

10、象nJ得A = 2. | . =芋=2，所以/(.v) = 2sin(2.r+),又.闻象经过（-告，2），引坤=2,所以sin（-營+炉）=1，又 00吋，/（A-） =（2x-3）e 则有：/（x） =（2x-l）e*故当|时，f(x)0,SOx|时，/，(又)在（O.ijh单调递减：当M0吋，/（x） = ex+, /（A：）在（-，0）上单调递增答案第11 51.共19页答案第11 51.共19页答案第10页.均19页口得：/(0) = , / = -2, /香) = 0, /X1):-。根据的分布情况讨论如卜当V.v:均分布在(0,一)时，则有：0七，|1故此时|- - AI的最人值

11、不14能为4，而当xQ时，f(x) = ex+a又是单调递增的，故七分布在f(x) = ex+a上，分布在 /(x) =(2x-3)e 0 )c对发(4求导可得：?，(A)= l-(2.v-l)et-1对 g(x)求导可得:g (x) = -(2x+l)e-*口j得：ru)时，(A-)0,即尺在区间(0.1)上单调递增：当_re(l，4o：)吋，g(A)0, EI|Jg(.r)在区间(1，)上单调递减.故4幻在x = l处取得极大值，此时极人值为的最人值则有：(v)QBx = (1)=2+7根据题意知，2 + - = 4 e解得：a = 2e故答案为： = 2e【点暗】导函数问题中.注意分类讨

12、论f j数形结合思想的沌用，常将问题转化为函数的单调性.极(最 值问题处理，有时候需要多次求导才能得出函数的单调性.(1) a = l(2) 2-1【分析】利用二项展开式的通项公式.结合常数项为20建立方程求解即2)由l =的展开式对照，结合二项式系数的和吋得a0 + Oi + a2+ a3十+22 = 22022，再赋值法求出a0即可得解.(1)ax-lj的展幵式的通项为7； = C：(ax)6-1= C：(-1)1, k=O, 1,，6.令6-2人=0，得灸=3.由题意.得 口(-1)、3=-20，即-20a3 =-20.解得a = l.(2)i = x + W=口。二产+ Cjor，l(

13、l-x)+C2 严(l-x)2 + .+ Cv(卜+又 WqX2022 + o1A-2021 (l-.v)+a2x2020 (l-A)2 + -+a2O22(l-A-)2022 = 1 .2022所以艺什=C$j22 + C21 + C；022 + + C2 + zor =2:0- . j-0令 X = l.得 = 1 .所以at+a2 + j F a：02： = 2-。 一 1 18.答案第 页.共19页答案第 页.共19页（2）选第个条件：6V2 + 2V3【分析】1）利用余弦定理即可求出久（2）选第个条件，这样的三角形不存在：选第个条件.先利用正弦定理.余弦定理求出边长c.即可求出5aA

14、sr :选第个条件：先求出边长c =代 W-bc+c2=36判断出这样的三角形有两个.3因为a = 69 b2-bc+c2 =36，所以b2-bc + c2 = a:. 所以b2 + c2-az=bc ,所以cosA=hZ+aZ =L,2bc 2又0An，所以A = y.(2)选第个条件：b = S.由b2-bc+c2 = 36aJ得：c:-8c + 28 = 0.因为 = 82-4x28 = -480.所以无解，这样的三角形不存在. 选第个条件：=6屋由正弦定理，得=所以 = - = - = 4.sin A smBsmA V31由/-/?r + r: = 36.得c-4/6 或c=2-26

15、(舍去.1大1 此S,遍= yx4x(2 + 2jx. = 672 + 23 -选第个条件：AC边上的高BH=.n在 “ABH 中，由 smA = -,所以 AB = -= = t 即 c=, Adsin a yjj d3T代入 b2-bc+c2=36： b2-b+- = O.解得：办= 12 + 2!或办= 1-2!.这 336262样的三角形有两个.19.（1）证明见解析（2）存在；PM=-PC4【分析】（1）要证明平而丄底面ABCD,即证尸2丄平面ABCD.即证丄衫尸（2丄，4/）即 口I:（2 ）以2为原点，QA QBt pP所在方向分别为.r轴，y轴，Z轴的正方向， 建立空间直角坐标

16、系QU PM = mPC,利用空间向萤坐祕运算即可衍到结果. 1）证明：（1）因为2为的中点，PA = PD = 2,故丄AD.闪为BC = DQ, BC/DQ,所以四边形BCDQ是平行四边形.所以Be = CD = V3.在等边三角形州D中，P轴.Z轴的正方向，答案第 页.共19页答案第 页.共19页逮立空问直角坐标系Qu则 2(0,0,0)，P(0.0.V5)，B(O，VJ,O)，c(-i,V3.o).假设棱PC上存在点A/,使二而角M-BQ-C为30 .PM = mPC ,这里则 PM = mPC =(一=又 OP =(0,0,73),故 pAf =QP+ PM =(0,0，VJ| +

17、(-，Vw，-/5)w) = |-w，/5/m，/5_5/5w).-个法向星:为m=（x,y.z）fin QB = Q m QM = 0即/3y = o-inx + y/imy + (/3 - -j3ni) z = 0令则所= （V5-Ww，0，w）.又/i = （0,0,l|为平面的一个法向星，由二面角M - BQ-C为30”，符 cos 30 = | cos成i|in小I屯即（麥例:两边平方并化简得8w2-18/w+9 = 0，解得川:3=|或7 =臺（舍）.4得答案. (1)等差数列的前四项为2，2 + J, 2 + 2J. 2+3J,若去掉第一项.则(2+2J)2=(2+J)(2+3J

18、),解得 = 0,不符合题意，若去掉第二项，则有(2 + 2J)2 = 2(2 + 3J),即4+2rf = 0.由题意.这是不可能的，若去掉第三项，则有(2 + /2 = 2(2+3/).解得 = 0 (舍去)，或t/ = 2, 若去掉第四项.则(2 + J)2 = 2(2 + 2/7),解得/ = 0,不符合题意，综上，d = 2.(2)由(1), a(=2+2(n-l) = n,等比数列M的前三项为2. 4, 8-故M的公比q十2,所以 bn = 2-2n-l = 2n,由 t?;oo = 2x200 = 400 , /?g = 2s = 256 , =2=512 f a淡=2x208

19、= 416，知 W的前200项足由a的前208项依次去掉氏的前S项得到的，于是 200 = (1 + 2 + + 208 )-( +2 + )一 (ax + a20S) x 208- 2/?s 2 1-2(2 + 2x208)x208 2-2x28= 4?Q6?.1-221.（1）证明见解析16【解析】1） _ 因为A为+ = 1的左顶点.故A（-2y2.0）.设A/（v0,y0）,则N（-x0,-y0）,故直线AW的斜率直线的斜糾故泰又 A/（y0）Sc：+-=i 上的点，故4+T = 1,即）卜4（心8），故人=-去.（2）设P（6,艽），Q（xvy2）t 直线 AAf 的方程为x=mly

20、-22. 代入 y+ + = 1 得（wf + 2） 32 - 42/ v = 0 . 于是有） =0,或y = ,故y0 = L.将 AM 的方程 x = iy-22 代入 X2 + y:=8,得（/wf +1）/-= 0 ,于是有）=0.幻=_.故）=_屮转没直线AN的方程为x = m2y-22 .同理可得;-火、.k、故一=i，即:=-2./n；+l _ /n;+4 ni; + 2 2wf+4AM-AN_ nr+1APAQ=21 - 2一一XI/呤!=去(当1 =丄时，即/ = 4即wf+2 = 4, t 4即时，f取得最人值 16【点睛】本题考査了直线和肺岡的位置关系问题，涉及到定值以及M值问题，解答吋注意这类问题的 一般解决思路，往往要没直线方程.和岡推曲线的方程联立，进而利用根与系数的关系式化简，其中要注意应用到点在曲线上或者阌形的一些几何性质.综合性较强.计算星较大.22.(1) -1,抑)2)证明见解析【分析】1)由题, f (a*) = Inx-tj x,即-a 丄讨论，当0,故el-bQ9即 eee/(xe-b)。化简4为hix-0.当“(。，幻时，f(x)(e-b)0不成立，不符合题意.当时，即l+lii/70. f(x)(e-l-b)0