统计推断c讲解课件

1、 第三节 两个样本差异显著性检验一、两个方差的检验F检验二、两个平均数间差异显著性的检验三、配对数据的显著性检验配对数据的t检验四、二项分布数据的显著性检验检验程序：（b）显著性水平的确定例1 对两批黄连中小檗碱的含量进行比较，分别随机抽取出4个150g的样品，在同样条件下测定含量为：试检验这两批黄连小檗碱含量的总体方差是否有显著差异？ 样本1数据（Y1）样本2数据（Y2）8.90 8.91 8.96 8.85 8.98 8.82 8.96 8.90 解：因本题检验两样本方差是否相等，故采用F检验。二、两个平均数差异的检验2.1、标准差已知时两平均数之间差异显著性的检验2.2、标准差未知但相等

2、时，两平均数之间差异显著性的检验成组数据t检验2.3、标准差未知且可能不相等时，两平均数之间差异显著性的检验检验程序：例2 根据以往资料，已知某优质早稻品种一定面积小区产量的 。今在种植该品种的一块地上用A、B两种方法取样，A法取15个小区，得到小区平均产量为7.69公斤；B法取9个小区，得到小区平均产量为8.77公斤，试问两种取样法的小区产量差异是否显著？解：这是在总体标准差已知的情况下进行两平均数比较的假设检验检验程序：例3 测得马铃薯两个品种鲁引1号和大西洋的块茎干物质含量结果如表所示。试检验两个品种马铃薯的块茎干物质含量有无显著差异。表 两个马铃薯品种干物质含量（%）解：因为方差i未知

3、，所以需先做检验两样本方差是否相等，故先做F检验。第一步，方差差异的F检验：第二步，两样本平均数差异检验（12）：例4，两组类似的大鼠，一组做对照，另一组做药物处理，然后测定血糖结果如下（mg）。问药物对大鼠血糖含量的影响是否显著？解：因为方差i未知，所以需先做检验两样本方差是否相等，故先做F检验。第一步，方差差异的F检验：第二步，Aspin-Welch检验（12）：三、配对数据的两个平均数差异的显著性检验配对设计是指先将试验单位两两配对，配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，然后将配成对子的两个试验单位随机实施某个处理。另外，同一个试验单位分别接受两种处理得到的两组数据，也通常作为配对数

4、据。配对的要求是，配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复。配对方式同源配对：指将来源相同、性质相同的两个个体配成一对，如将品种、性别、年龄、体重、高度等都相同的两个试验植物或动物配成一对，然后对配对的两个个体实施不同处理。自身配对：指同一试验对象在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较；或同一试验对的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。如观测某种病人治疗前后临床检查结果的变化；观测用两种不同方法对物质含量的测定结果变化等。通过差值，原来的两样本问题变成了单样本问题处理样

5、本数据总体平均数1x11x12x13x1n12x21x22x23x2n2差值did1=x11-x21d2=x12-x22d3=x13-x23dn=x1n-x2nd配对资料的一般形式配对数据的显著性检验程序（1）零假设和备择假设的选择（2）显著性水平的选择：0.05、0.01例5 选取生长期、发育进度、植株大小和其他方面皆比较一致的相邻的两块地（每块地一亩）的红心地瓜苗构成一组，共得6组。每组中一块地按标准化栽培，另一块地进行绿色有机栽培，用来研究不同栽培措施对产量的影响，得每块地地瓜产量如下表所示，试检验两种栽培方式差异是否显著。两种栽培方法的地瓜产量 （kg/666.7）解：四、二项分布数据

6、的显著性检验 假设有两个近似正态分布的二项分布总体。从上述总体中分别抽取含量n1和n2的两个样本，其各自概率的估计值分别为P1=y1/n1，p2=y2/n2，现在需要判断p1和p2的差异（p1-p2）是否显著。统计量例6 第一中学今年毕业生280人，升学140人；第二中学毕业生320人，升学220人，问二种的升学率是否显著高于一中？规定显著性水平为0.051. 对两批黄连中小檗碱的含量进行比较，分别随机抽取出4个150g的样品，在同样条件下测定含量为：试检验这两批黄连小檗碱含量的总体方差是否有显著差异？ 样本1数据（Y1）样本2数据（Y2）8.90 8.91 8.96 8.85 8.98 8.

7、82 8.96 8.90 2.根据以往资料，已知某优质早稻品种一定面积小区产量的 。今在种植该品种的一块地上用A、B两种方法取样，A法取15个小区，得到小区平均产量为7.69公斤；B法取9个小区，得到小区平均产量为8.77公斤，试问两种取样法的小区产量差异是否显著？3 测得马铃薯两个品种鲁引1号和大西洋的块茎干物质含量结果如表所示。试检验两个品种马铃薯的块茎干物质含量有无显著差异。表 两个马铃薯品种干物质含量（%）1 什么是数学期望？2 P123表7-4中 是 什么意思？3 P140表8-6中F=42.23*是如何计算出来的？4. A线虫品种的重量0=34g，现新引进一种线虫B，测量8个样本，重量为35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问新引进