matlab数模分析实例

1、实例一：电阻问题解：根据热敏电阻电阻值与温度的数据，首先作出散点图.MATLAB程序如下：t=20.5 32.7 51.0 73.0 95.7;r=765 826 873 942 1032;plot(t,r,*) 从散点图看出电阻值和温度之间的关系近似于线性。因此设R=a1 t +a2 a=polyfit(t,r,1) a = 3.3987 702.0968 表示R=3.3987 t +702.096863度时的电阻值为r=polyval(a,63) r = 916.2174 %M文件t=20.5 32.7 51.0 73.0 95.7;r=765 826 873 942 1032;plot(

2、t,r,*); a=polyfit(t,r,3); t1=20:0.1:98;r1=a(1)*t1.3+a(2) *t1.2+a(3) *t1+a(4);hold on;plot(t1,r1, -r);编程中要注意的问题r=polyval(a,63);r = 916.2174 实例二： 数据的多项式曲线拟合例： 已知某压力传感器的标定数据见下表，p为电压值，u为电压值。p0.01.12.12.84.25.06.16.98.19.09.9u1011131417182224293439试用多项式拟合其特性函数，求出和，把拟合曲线和各个标定点画在同一幅图上。解：将压力视为自变量，电压视为函数，编程如

3、下：p=0,1.1,2.1,2.8,4.2,5,6.1,6.9,8.1,9,9.9;u=10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39;A=polyfit(p,u,3);a=A(1),b=A(2),c=A(3),d=A(4),p1=0:0.01:10;u1=polyval(A,p1);plot(p1,u1,p,u,o)实例三：血药浓度解：（1）模型假设1. 机体看作一个房室，室内血药浓度均匀一室模型2. 药物排除速率与血药浓度c成正比，比例系数 k(0)3. 血液容积 v, t=0时注射剂量 d, 血药浓度即为 d/v.（2）模型建立由假设2由假设3ctc00 在此，d=30

4、0mg，t及c（t）在某些点处的值见前表，需经拟合求出参数k、v非线性函数的线性化处理：d=300;t=0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8;c=19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01;y=log(c);a=polyfit(t,y,1)k=-a(1)v=d/exp(a(2)t1=0:0.1:8;ct=(d/v)*exp(-k*t1);plot(t,c,o,t1,ct,g-)计算结果：a = -0.2347 2.9943k =0.2347v =15.0219设每次注射剂量D, 间隔时间t血药浓度c(t) 应c1 c(t) c

5、2初次剂量D0 应加大给药方案记为：1. 2.其中c1=10，c2=25，k=0.2347，v=15.02计算得具体给药方案：即: 首次注射 375 mg， 其余每次注射 225 mg， 注射的间隔时间为 4 小时。实例四：非线性回归使用指定函数对下述两变量进行曲线拟合y=a+k1*exp(m*t)+k2*exp(-m*t);离散点:t=0,4,8,40,y=20.09,64.52,85.83,126.75;t-自变量 y-因变量 a,m,k1,k2为常数用非线性回归nlinfit，如果数据点多些，效果会更好。function nonlinefitclc;clear;t=0 4 8 40; y

6、=20.09 64.52 85.83 126.75; beta=nlinfit(t,y,myfunc,1 1 1 1)a=beta(1)k1=beta(2)k2=beta(3)m=beta(4)tt=0:1:40yy=a+k1*exp(m*tt)+k2*exp(-m*tt)plot(t,y,o,tt,yy)function y1=myfunc(const,t)a=const(1);k1=const(2);k2=const(3);m=const(4);y1=a+k1*exp(m*t)+k2*exp(-m*t); %或者用以下代码，更为简捷。clc;clear; t=0 4 8 40; y=20.

7、09 64.52 85.83 126.75; myfunc=inline(beta(1)+beta(2)*exp(beta(4)*t)+beta(3)*exp(-beta(4)*t),beta,t);beta=nlinfit(t,y,myfunc,1 1 1 1); a=beta(1),k1=beta(2),k2=beta(3),m=beta(4) %test the modeltt=0:1:40 ;yy=a+k1*exp(m*tt)+k2*exp(-m*tt); plot(t,y,o,tt,yy,r) 多项式拟合t=0 4 8 40;y=20.09 64.52 85.83 126.75;a=polyfit(t,y,5)t1=0:0.1:40y1=a(6)+a(5)* t1+a(4)* t1.2+a(3)* t1.3+a(2)* t1.4+a