面板数据分析

1、面板数据分析徐索菲主要内容基本原理介绍。面板数据的定义。面板数据模型分类。面板数据模型设定检验。面板数据的单位根检验。面板数据的协整检验面板数据建模案例分析 Eviews操作演示会用Eviews做一般的面板数据分析!面板数据的定义 “面板数据” 一词指的是一部分家庭、国家或企业等在一段时期内的观测值所构成的集合。这样的数据可以通过在一段时期内对一些家庭或个体进行跟 踪调查来获得。面板数据也称作时间序列与截面混合数据。面板数据用双下标变量表示。例如：Yn.Xiti =2厂.，N;t =2, 面板数据可以分为微观面板和宏观面板两大类:。微观面板：个体数N较大，时期数T较小。宏观面板：有适度规模的N

2、,时期数T较大表1 1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费数据（不变价格）地区人均消费1996199719981999200020012002CP-AH （安徽）3282.4663646.1503777.4103989.5814203.5554495.1744784.364CP-BJ （北京）5133.9786203.0486807.4517453.7578206.2718654.43310473.12CP-FJ （福建）4011.7754853.4415197.0415314.5215522.7626094.3366665.005CP-HB （河北）3197

3、.3393868.3193896.7784104.2814361.5554457.4635120.485CP-HLJ （黑龙江）2904.6873077.9893289.9903596.8393890.5804159.0874493.535CP-JL （吉林）2833.3213286.4323477.5603736.4084077.9614281.5604998.874CP-JS （江苏）3712.2604457.7884918.9445076.9105317.8625488.8296091.331CP-JX （江西）2714.1243136.8733234.4653531.7753612.7

4、223914.0804544.775CP-LN （辽宁）3237.2753608.0603918.1674046.5824360.4204654.4205402.063CP-NMG （内蒙古）2572.3422901.7223127.6333475.9423877.3454170.5964850.180CP-SD （山东）3440.6843930.5744168.9744546.8785011.9765159.5385635.770CP-SH （上海）6193.3336634.1836866.4108125.8038651.8939336.10010411.94CP-SX （山西）2813.3

5、363131.6293314.0973507.0083793.9084131.2734787.561 CP-TJ （天津）4293.2205047.6725498.5035916.6136145.6226904.3687220.843CP-ZJ5342.2346002.0826236.6406600.7496950.7137968.3278792.210面板数据的优势1、便于控制个体的异质性。例如，研究20002012年我国各省居民对青岛啤酒的需求问题时，设定 需求模型：Dit =, Pit. Iit nationit, customit. advit.） +jll + vz + coit则模

6、型中解释变量包括四类：。第一类：随个体（省）和时间的变化而变化的变量，如啤酒消费量 的滞后项 价格和收入等可观测的变量；。第二类：随个体（省）变化而不随时间变化的可观测变量，如民族习惯（nation）和风俗文化（custom）等变量；。第三类：不随个体（省）变化而随时间变化的可观测变量，如电视和广播中的广告等变量；。第四类：是一些不可观测变量2、包含的信息量更大，降低了变量间共线性的可能性，增加 了自由度和估计的有效性。3遐板数据更适合于研究动态调整过程面板数据模型我们将基于面板数据的回归模型称为面板数据模型(panel data model) o面板数据模型可以分为单方程面板数据模型和联立方

7、程面板数据模型；也 可以分为线性面板数据模型和非线性面板数据模型; 还可以分为静态面板数据模型和动态面板数据模型。单方程静态面板数据模型的一般形式为：y it = a让 + X it Pit + uit i =N t = 1,2, 7其中0.用于衡量个体i在t时点，xit对九的边际影响。蟹鑑鑑縣勰器i模型划分为：混合估计1、混合回归模型如果我们假设从时间上看，不同个体之间不存在显著性差 异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，也就是 截距项和斜率都不随个体和时点的变化而变化，我们把这类模 型称为混合回归模型，可以直接把面板数据混合在一起，用普 通最小二乘法（OLS）估计参数。即估计模型

8、：Xr = G + XjtP + 2、固定效应模型如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项 是不同的，而模型的斜率系数是相同的，并且允许截距项的变化 与解释变量相关，则称此种模型为固定效应模型。固定效应模型 分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和时点 个体固定效应模型。个体固定效应：右= + f3xit + uit时点固定效应：yit+ 叽 + 叫个体时点固定效应：yit =+ 兀 + uit对于固定效应模型可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数， 曲您込种回归为最小二乘虚拟变量(The Least Square Dummy Variable)回 归為记対越y回

9、归。也可以采用广义最小二乘法的协方差分析(Analysis ofCovarianQ谥週定效应模型参数，简记为ANCOVA回归。3、随机效应模型如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距 项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，但是截距项的变化 与解释变量不相关，则称此种模型为随机效应模型。随机效应 模型分为3种类型，即个体随机效应模型、时点随机效应模型 和时点个体水机效应模型。个体随机效应：yit = a + /3xit +小 + coit时点随机效应：yit = c + J3xit + coit个体时点随机效应：y.t = a + /3xit +匕+ coit对于随机效应模型我们通常可

10、以采用可行广义最小二乘法（FGLS）进行估计。面板数据模型的检验与设定1、F检验：用于判断是否应该建立固定效应模型。检验原理：H0：约束条件成立。H1 :约束条件不成立构造F统计量：(S 鸥一 SSQ/JSSElt /(T-k)7其中，SSE表示约束模型的残差平方和，SSE表示非约束模型的残差 平方和，m表示约束条件个数，T表示样本容量，k表示非约束模型 中被估参数的个数。计算得到的F统计量的值小于等于临界值，则接受原假设约束条 件成立，大于临界值则拒绝原假设约束条件不成立。以是否应建立混合模型和个体固定效应模型为例固定效应显著性检验相对于7星日|片* I J冬土以U 9 型可以通址豔盛来完成

11、。是否有必要建立个体固定效应模H0：H1 :不同个体的截距项相同(真实模型为混合估计模型) 不同个体的截距项不同(真实模型为个体固定效应模型) F统计量定义为:F_ (SSEr -SSEu)/(NT-l-k)-(NT-N-Q = (SSE-SSEU)/(N-1)SSEU /(NT-N-kSSEU/(NT-N-k)其中SSEr, SSEu分别表示约束模型(混合估计模型)和非约束模型(个体固 定效应模型)的残差平方和。N表示个体个数，(N-1)表示约束条件个数, k为解释变量对应参数的个数。面板数据模型的检验与设定 2、Hausman检验：用于判断是否应该建立随机效应模型 。检验原理：H0：建立随

12、机效应模型。H1 :建立固定效应模型检验思想：离差变换OLS估计可行GLS估计估计量之差随机效应模型估计量具有一致性估计量具有一致性小固定效应模型估计量具有一致性估计量具有一致性大因此只需检验0厂卩GH 是否渐进为0yv苛力2伙）其中： V =巾厂（q） = “BQw 厂（B“s）K表示解释变量个数q = Pg as面板数据的单位根检验面板数据的单位根检验分为两大类：。一类假设所有的个体都具有相同的单位根如LLC检验、Bretung检验。一类假设不同的个体具有不同的单位根如IPS检验，Fisher-ADF检验，FisherPP检验 注：这五个检验方法的原假设都是存在单位根介绍LLC和Fishe

13、r-ADF检验思想：。LLC(Levin-Lin-Chu)检验原理仍采用ADF检验式。区别 是使用的是剔除自相关和确定性影响的、标准化的代理变 量。Fisher-ADF检验又称崔仁检验，他是基于fisher原理，先对每个个体做ADF检验，用得到的N个ADF统计量所对 应的的概率值P的和来构造两个统计量。面板协整检验面板数据的协整检验按方法分为两大类：由EG两步法推广而成的面板数据协整检验方法，如 Pedroni协整检验法、Kao协整检验法。（只能检验一个协 整关系）Pedroni检验包括4个统计量，11个检验方法Kao检验给出1个ADF统计量，该统计量渐进服从标准正态分布2 由Johanso

14、n迹统计量推广而成的面板数据协整检验方法， 如Fisher协整检验方法。（可检验多个协整关系）Fishen协整检验方法是用个体的协整检验值构造一个服从X?分布的累 加统计量检验变量间的协整关系。面板数据建模案例分析卜案例1:中国城镇居民家庭人均消费和收入之间的关系。 卜数据选取:1999-2011年中国31个省级地区的城镇居民 人均全年消费(CS)和人均全年可支配收入(YD)的不变价 格数据。数据是心年的，每一年都有为个数据，共403 组观测值。数据来源：中经网统计数据库一、散点图分析28,00010.420,000-16,000-sO12,000-8,000 -4,000 -10,00020

15、,00030,00040,00024,000-(SO0CH80 .8.09.610.0-.9 9 od od10.8YD人均消费对人均收入的面板数据散点图LOG(YD)对数的人均消费对收入的面板数据散点图缓解异方差;关系更明显。本例用对数研究更适合二、面板数据平稳性检验必要性：避免伪回归现象。检验方法：Levin-Lin-Chu检验法、Im-Pesamn-Shin检验法、 Fisher-ADF检验法和Fisher-PP检验法。检验结果：对变量LNCS、DLNCS LNYD和DLNYD进行 平稳性检验，结果显示LNCS和LNYD都是非平稳的， DLNCS和DLNY

16、D都是平稳的，所以LNCS和LNYD都是一 阶单整序列。LNCS的单位根检验结果MethodStatistic)Prob.*sectionsObsNull: Unit root (assumes common unit root process)Levin, Lin & Chu t*5.020056131366Null: Unit root (assumes individual unit root process)Im, Pesaran and Shin W-stat1 1.12288131366ADF - Fisher Chi-SqUare3.585372131366pp- Fisher

17、chi- square4.5081 53131372DLNCS的单位根检验结果三、面板数据协整检验采用Pedroni检验和Kao检验、Fisher个体联合检验对LNCS和 LNYD进行协整检验，结果显示二者存在协整关系。Pedroni检验结果（原假设不存在协整关系）Alternative hypothesis: common AR coefs. (within-dimension)StatisticProb.WeightedStatisticProb.Panel v-Statistic4.94804804.9862440Panel rho-Statistic-4.555270-5.283540

18、Panel PP-Statistic-12.21780-14.54030Panel ADF-Statistic-7.049980-8.55290Alternative hypothesis: individual AR coefs. (between-dimension)StatisticProb.Group rho-Statistic-2.350810.0094Group PP-Statistic-17.11020Group ADF-Statistic- 8.3351 70四、面板数据模型设定结合散点图，选择初始模型个体固定效应模型利用F检验，检验固定效应的显著性利用Hausman检验，检验

19、随机效应的显著性LNCSit = a, + 0 x LNYDit +个体固定效应模型估计结果Dependent Variable: LOG(CS?)Method: Pooled Least SquaresDate: 05/13/13 Time: 16:14Sample: 1999 2011In eluded observatio ns 13Cross-sections included: 31Total pool (balanced) observations: 403VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.9261280.0597171

20、5.508520.000(LOG(YD?)0.8743920.006519134.13920.000(Fixed Effects (Cross)_BJC0.056835_TJ_C0.014879_HBC0.065302SX-C0.068039NMG-C0.006845LNC0.042519JL-C0.017606JHU-C-0.023498-SHC0.059055_JSC-0.054901_ZJ_C0.010243_AH_C-0.013944FJ-C-0.021983JX-C-0.088413SD-C-0.054356HN-C-0.076564HUB-C0.017145_HUN-C0.0216

21、28-GDC0.098718-GXC-0.037830HANC-0.024828CQ-C0.099544SC-C0.051346GZ-C-0.027593_YNC-0.016875XZ-C-0.000401_S3X-C0.049461_GS-C0.021786-QHC-0.016299_NXC0.018124Jel01a-grapl)07)1988年数据的估计结果(散点图见图2)Anumber = 1.86 + 0.44 beertax(0.11) (0.13)19821988年混合数据估计结果Anumber i982i988 = 185 + 036 beertux(425)(5.9)SSE

22、= 98.75显然以上三种估计结果都不可靠（回归参数符号不对）。原因是啤酒税之外还有许多因素（如各州的路况、车型、交通立法等因素）影响交通事故死亡人数。从面板理论上说，不知混Sum squared resid10.36354 Durbin-Watson stat1.295907按个体固定效应模型估计：Dependent Variable: NUMBERMethod: Panel EGLS (Cross-section weights)Date: 05/1 3/-13 Time： 22:00Sample: 1 982 1 988Periods included: 7Cross-sections

23、included: 48Total panel (balanced) observations: 336Linear estimation after one-step weighting matrixVariableCoefficientStd. Errort-StatisticFrob c BEERTAX2.445520-0.7892280.0601230/11661440.67559-6.7678650.00000.0000Effects SpecificationCross-section fixed(dummy variables)Weighted StatisticsR-squar

24、edAdjusted R-squared S.E. of regression F-statisticProb (F-stati sti c)0.9552920.9478150.189428127.75910.000000Mean dependent var S.D dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat2.971210 J. 400156 10.29845 *603141UnweightedStatisticsR-squared0.9 04848Mean dependent var2.04044453模型设定检验用F检验判断应该建

25、立混合模型还是固定效应模型Redundant Fixed Effects TestsEquation: UntitledTest cross-section fixed effectsEffects TestStatisticd.f.Prob.Cross-section F93.885642(47,287)0.0000用F检验判断是否建立个体时点固定效应模型Redundant Fixed Effects TestsEquation: UntitledTest cross-section and period fixed effects应该建立个体固 定效应模型Effects TestStati

26、sticd.f.Cross-section F53.192635Cross-section Chi-square770.189465Period F2.011676Period Chi-square14.131153Cross-Section/Feriod F47.478506Cross-Section/Period Chi-square772.153876rob.(47.281)47 (6,281)6(53.281)0.00000.0000.064.0280.00000.00002、用H检验判断应该建立个体随机效应还是个体固定效应模型Correlated Random Effects - H

27、ausman TestEquation: UntitledTest cross-section random effectsTest SummaryChi-Sq. StatisticChi-Sq. d.f.Prob.Cross-section random17.69926810.0000Cross-section random effects test comparisons:VariableFixedRandomVar(Diff.)Prob.BEERTAX-0.655874-0.0520160.020602 0000应该建立个体固定效应模型Anumberit = 2.44 + .-0.79b

28、eertax it + &辻案例,柯布-道格拉斯生产函数研究资本和劳动对产出有多大贡献一直是经济学中长期存在的一个问题。在估计生产 函数时，可以得到劳动和资本贡献的一种度量指标。哈佛大学的格里历切斯(Zvi Griliches)和巴黎国民统计局的马里斯(Jacques Mairesse),多次利用大型的企 业面板数据估计了柯布道格拉斯生产函数。马里斯提供的面板数据包含了来自 16个国家的625个企业长达8年的共5000组观测数据。1.40E+08Indlno1.20E+08-1.00E+08-8.00E+07-6.00E+07-4.00E+07-2.00E+07O.OOE+OOO.OE+OO

29、1.0E+07 2.0E+07 3.0E+07 4.0E+07KAPITALlZDdlno1.40E+081.20E+08-1.00E+08-8.00E+07-6.00E+074.00E+07-2.00E+07600000LABOR0.00E+000 2000001000000出分别对资本和劳动力的散点图案例：柯布-道格拉斯生产函数研究。20204 2 01 1 1Inoocn864 2 0 di 4 1 InooOJ8-6-4-(,681012141618LOGKAP8-6-4 -2468101214LOGLABOR625个企业的对数的产出分别对对数的资本和对数的劳动力的散点图由散点图知应该

30、建立对数变量的模型建立个体时点双固定效应模型Dependent Variable: LOGfOUTPUT?)Method: Pooled Least SquaresDate: 05713/13 Time: 23:03Sample: 1987 1994Included observations: SCross-sections included: 625Total pool (balanced) obser-ations: 5000VariableCoefficientStd. Errort-Stati stl cProb.C4.3057010.15364428.023850.0000LOQ(K

31、API?0.3123430.01449421.549390.0000LO Gt LABOR?)0.6585240.01322249.804630.0000Effects SpecificationCross-section fixed (dummy variables) Period fixed (dummy variables)R-squared0.993690Mean dependent var13.78478Adjusted R-squared0.992775S.D. dependent var1.791519S.E. of regression0.152279Akaike info c

32、riterion-0.S08193Sum squared resld101.2430Schwarz criterion0.018187Log likelihood2654.4S2Hannan-Quinn criter.-0.518559F-statistic10S6.156Durbin-Watson stat0.7S0115Pro b(F-statistic)0.000000模型设定检验1、用F检验判断应该建立混合模型还是固定效应模型Redundarrt Fixed Effects TestsPool: POOL01Test cross-section and period fixed eff

33、ectsEffects TestStatisticd.f.Prob.CrossF108313451(624.4366)0.0000Cross-section Chi-square14010.8705696240.0000Period F14.680966C7.4366)0.0000Period Chi-square116.32610170.0000Cross-Secti on/Pe ri od F107.472140(631,4366)0.0000Cross-Section/Period Chi-square14026.6424496310.0000应该建立个体时点固立效应模型2、用H检验判断

34、是否应该建立个体时点随机效应模型Correlated Random Effects - Hausman Test Pool: POOL01Test cross-section and period random effectsTest SummaryChi-Sq. StatisticChi-Sq. d.f.Prob.Cross-section random36.27830420.0000Period random0.0000002000Cross-section and period random24.6356612OTJITO* Period test variance is invalid. Hausman statistic set to zero.应该建立个体随机时点固定效应模型个体随机、时点固定效应模型回归结果:Dependent VariatJle: LOG CO LJTPLJnr?)Method: F1 ool ed EG l_S CTwo-way rando m effects Date: 0 5/1 3/13 Time: 23:1 5Sample:98 79 94Included otaserations: 8Cross-sections included: 625Tota I p