人教版中考数学总复习资料

1、-. z数学中考总复习资料完整版一 有理数知识要点1、有理数的根本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号-(负)的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。a=-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数

2、a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：如果a0，则|a|=a； 如果a=0，则|a|=0； 如果a y，则以下式子错误的选项是( ) A、*-3 y-3 B、-* - yC、*+3 y+2 D、2、不等式3*-12的解集是。3、不等式3*-57-*的解集是。4、不等式组的解集的情况为( ) A、-1*0 B、*0 C、* 0和k0时，顶点是最低点，此时y有最小值；a0*0(h或)时，y随*的增大而增大。即在对称轴的左边，y随*的增大而减小；在对称轴的右边，y随*的增大而增大。a0*0(h或)时，y随*的增大而

3、减小。即在对称轴的左边，y随*的增大而增大；在对称轴的右边，y随*的增大而减小。3、二次函数y=a*2+b*+c与一元二次方程a*2+b*+c=0的联系：(1)如果抛物线y=a*2+b*+c与*轴有公共点，公共点的横坐标是*0，则当*=*0时，函数值是0，因此*=*0是方程a*2+b*+c=0的一个根；(2)抛物线与*轴的交点和一元二次方程的根的关系抛物线y=a*2+b*+c与*轴的位置一元二次方程a*2+b*+c=0的解b2-4ac0两个公共点两个不相等的实数根b2-4ac=0一个公共点两个相等的实数根b2-4ac0没有公共点没有实数根课标要求1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。2

4、、会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。3、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(*-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。常见考点1、二次函数的根本概念。2、结合条件确定二次函数的表达式，利用待定系数法求二次函数的解析式。3、根据二次函数的图象及性质解决相关问题，如不等式、一元二次方程。4、二次函数图象的平移。5、二次函数与实际问题，二次函数与综合问题(与几何、函数、方程等的综合)。专题训练1、以下各点中，在函数y=-*2图象上的点是A、

5、(-2，4) B、(2，-4) C、(-4，2) D、(4，-2)2、二次函数y=(3m-2)*2+m*+1的图象开口向上，则m的取值围是。3、抛物线的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，与*轴的交点个数是个。4、二次函数的图象的顶点坐标是。5、二次函数y=2(*-1)2+5图象的对称轴和顶点P的坐标分别是A、直线*=-1，P(-1，5) B、直线*=-1，P(1，5)C、直线*=1，P(1，5) D、直线*=1，P(-1，5)6、把抛物线y=-4*2向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到的抛物线是A、y=-4(*+3)2+2B、y=-4(*+3)2-2 C、y=-4(*-3)2+2D、y=-

6、4(*-3)2-27、在平面直角坐标系中，将二次函数y=-2(* -1)2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点变为 A、0,0 B、1，-2 C、0，-1 D、-2,18、二次函数y=(*-1)2+2的最小值是A、2B、1C、-1D、-29、二次函数y=3*2+2*+a与*轴没有交点，则a的取值围是。10、如下图，满足a0的函数y=a*2+b*图象是 A B C D11、二次函数y=a*2+b*+c，假设a0，=0，则它的图象大致是 A B C D12、*商场以每件42元的价格购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t件与每件的销售价*元/件可看成是一次函数关系：t

7、=-3*+204。(1)写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价*之间的函数关系式；(2)商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最适宜？最大销售利润为多少？13、*商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现：假设按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，假设按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y件是价格*元/件的一次函数。1试求y与*之间的函数关系式；2在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？14、*商户试销一种本钱50元

8、/千克的肉制品，规定试销时的销售价不低于本钱，又不高于80元/千克，试销中销售量y千克与销售单价*元/千克的关系是一次函数如以下图所示。 (1)求y与*之间的函数关系式。 (2)设商户获得的毛利润毛利润=销售额-本钱为S元，销售单价定为多少时，该商户获利最大？最大利润是多少？15、*产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价*元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：*元2030y件2010假设日销售量y是销售价*的一次函数。(1)求出日销售量y件与销售价*元的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？16、(2009年中考)阅读下面的信

9、息：如果单独投资A产品，则所获利润y1万元与投资金额*万元之间存在函数关系式：y1=k*，并且投资5万元时，所获利润为2万元；如果单独投资B产品，则所获利润y2万元与投资金额*万元之间存在函数关系式：y2=a*2+b*，并且投资2万元时，所获利润为2.4万元；投资4万元时，所获利润为3.2万元。1分别求出上述两函数关系式；2如果对A、B两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出该方案所能获得的最大利润。17、(16题改编)扎西欲投资A、B两种商品，通过调查他发现每种商品的利润与投资金额如下表所示：产品函数关系投资金额利润A产品y1=k*52B产品y2=a*2+b*22.

10、443.21分别求出上述两函数关系式；2如果对A、B两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出该方案所能获得的最大利润。18、*商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现：如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。问每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？19、扎西将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润。这种商品每涨价1元，销售量就减少10件。问扎西将售价定为多少时，每天赚的利润最大？最大利润为多少？20、如

11、图，抛物线y=a*2+b*+c与*轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C(0，3)。 (1)求抛物线的函数关系式； (2)假设点D(-1，m)是抛物线y=a*2+b*+c上一点，试求出m的值，并求出此时ABD的面积； (3)在*轴上是否存在一点P，使得PAC为等腰三角形？假设存在，请写出点P的坐标。 (4)在对称轴上是否存在一点M，使得MA+MC的值最小？假设存在，写出点M的坐标。21、如图，直线y=2*+2与抛物线y=*2 - *+2相交于点A、B。 (1)求出点A、B的坐标； (2)试求出OAB的面积； (3)在线段AB上取一点C，过点C作CM*轴，CM与抛物线相交于点D

12、，问是否存在点C，使得四边形OACD为平行四边形？假设存在，求出点C的坐标。OyBA*中考总复习13 反比例函数知识要点1、定义一般的，形如(是常数，k0)的函数叫做反比例函数。其它表示形式：或。2、反比例函数的图象及其性质反比例函数的图象是双曲线。当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限，y随*的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限，y随*的增大而增大；课标要求1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的表达式。2、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式(k0)探索并理解k0和k0时，图象的变化情况。3、能用反比例函数解决

13、简单实际问题。常见考点1、反比例函数的根本概念，根据条件写出或求出反比例函数解析式。2、根据反比例函数的图象及性质解决相关问题，如不等式、图形面积等。3、反比例函数与实际问题，反比例函数与综合问题。专题训练1、反比例函数的图象经过点-2，3，则k的值是( ) A、-2 B、3 C、6 D、-62、如果反比例函数的图象过点2，-3，则这个函数的解析式是( ) A、B、 C、D、y=2*-73、在反比例函数图象上的一个点的坐标是( )A、2， B、-2，1 C、2，1 D、-2，24、假设反比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个函数的图象一定经过点( ) A、2，-1 B、，2 C、-2，-1

14、D、，25、函数的图象在象限，在各象限，y随*的增大而。6、反比例函数的图象在第二、第四象限，则m的取值围是。7、在同一直角坐标系中，函数与y=*+1的图象大致是( )A B CD8、函数与k0，且k为常数的图象可能是以下哪一个？( ) A B C D9、在物理学中，电路中*变阻器两端的电压为10V，则通过变阻器的电流I(A)与它的电阻R()之间的函数关系的图象可能是 A B C D10、如图，点A在函数*0的图象上，过A作AE*轴于E，作AFy轴于F。则矩形AEOF的面积是。11、如图，矩形AOBP的面积为6，反比例函数的图象经过点P，则k=。(第10题) (第11题)(第12题)12、反比

15、例函数的图象如下图，点M在图象上，MN垂直于*轴，垂足为N，假设SMON=2，则k =( ) A、4 B、-4 C、2 D、-213、*电脑公司方案装配2000台电脑。从装配电脑开场，平均每天装配的台数m单位：台/天与生产地时间t单位：天之间有怎样的函数关系？原方案50天完成装配任务，由于市场上电脑价格上涨，厂家决定这批电脑提前10天上市，则平均每天至少要装配多少台电脑？14、如图：反比例函数与一次函数的图象交于A1,3和B-3，n两点。(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)当*取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值。(3)求出OAB的面积。中考总复习14 图形初步认识知识要点1、直

16、线、射线、线段(1)直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称：两点确定一条直线。(2)相交线：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。(3)两点的所有连线中，线段最短。 简称：两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。(4)线段的中点：线段上的一个点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点。(5)直线没有端点，向两方无限延伸，不可度量；射线有一个端点，向一方无限延伸，不可度量；线段有两个端点，不向任何一方延伸，能度量。2、角(1)定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。

17、(2)角的度量 1=60 1=60(、分别是：度、分、秒)(3)角的分类锐角(090)直角(=90)钝角(90 3 B、* 4 C、*=5 D、1* r，两圆的圆心距是d，则有：两圆外离d R+r ；两圆外切d=R+r ；两圆相交R-r d R+r ；两圆切d=R-r ；两圆含d R-r 。8、正多边形和圆定义：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。9、弧长和扇形面积n的圆心角所对的弧长l为：。圆心角为n的扇形面积S为：。圆锥的侧面积为：S=rl。圆锥的全面积为

18、：S=rl+r2。课标要求1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。2、掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。3、探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆接四边形的对角互补。4、知道三角形的心和外心。5、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。6、掌握切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。7、会计算圆的弧长、扇形的面积。8、了解正多边

19、形的概念及正多边形与圆的关系。常见考点1、圆的对称性，垂径定理。2、弧、弦、圆心角之间的关系。3、圆周角定理及其推论。4、三角形的心与外心。5、直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系。6、切线的性质及判定，切线长定理。7、弧长和扇形面积，圆锥、圆柱的侧面积及其全面积8、圆与其它知识(三角形、四边形、函数、相似)的综合运用。专题训练1、如图，O中，OCAB于D，点C在圆上，O的半径是5，弦AB的长为8，则OD=，CD=。2、如图，O的半径等于5cm，圆心O到弦AB的距离OD为3cm，则弦AB的长等于( ) A、3cm B、4cm C、6cm D、8cm (第1题图)(第2题图)(第3题图)(第4题

20、图) 3、如图，O的半径为10cm，弦AB=16cm，则圆心O到弦AB的距离OC的长是( ) A、5cm B、6cm C、6cm D、8cm4、如图，O中，AB=6，OCAB，垂足为D，CD=1，则O的半径为( ) A、2 B、3 C、4 D、55、如图，点A、B、C是O上的点，假设BOC=60，则A=。(第5题图)(第6题图) 6、圆周角ACB=48，则圆心角AOB的度数为( ) A、100 B、80 C、96 D、247、如图，弦AB的长等于O的半径，点C在圆上，则C的度数是。(第7题图)(第8题图)(第9题图)8、如图，ABC接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，

21、则AB=，BD=。9、如图，圆接四边形ABCD，假设A=100，B=70，则C=，D=。10、O和直线a，O的半径是5，圆心O到直线a的距离是3，则直线a和O的位置关系是( ) A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定11、如图，四边形ABCD接于O，假设BOD=100，则BCD=。(第11题图)(第12题图)(第13题图)12、如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，OBA=75，则BAC=13、如图，PA切O于A，PO交O于点B，PA=8，OB=6，则PB=，tanP=。14、如图，AB为O的直径，AB=AC，O交BC于D，DEAC于E。 (1)求证：DE是O的切线； (2)假设O的半

22、径为2.5，AD=3，求DE的长。15、如图，四边形ABCD接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE。 (1)求证：AE是O的切线； (2)假设DBC=30，DE=1，求弦BD的长。16、如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB。(1)求证：DB为O的切线；(2)假设AD=1，PB=BO，求弦AC的长。17、如图，AB是O的直径，半径OE弦AC，且交弦AC于点F，延长BA到D，连接DE， 使得BOC=2D。(1)求证：DE是O的切线；(2)假设O的半径是2，AOE=60。求图中阴影局部的面积。18、O1和O2

23、的半径分别是3和4，O1O2=1，则两圆的位置关系是( ) A、切 B、外切 C、相交 D、外离19、假设相交两圆的半径分别是2和1，则两圆的圆心距可能是( ) A、1 B、2 C、3 D、420、在半径为6的圆中，30的圆心角所对的弧长为。21、扇形的圆心角为60，半径为4，则这个扇形的面积是。22、一个扇形的弧长为6，半径为4，则这个扇形的面积是。23、一个扇形的圆心角是60，面积是6，则这个扇形的弧长是。24、一个扇形的圆心角是60，弧长是，则这个扇形的面积是。25、假设圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是，侧面积是。26、如图是小明自制的一个无底锥形纸帽的示意图(圆锥

24、的母线和底面图形的直径都是10cm),围成这个纸帽的纸的面积不含接缝是( ) A、50cm2 B、100cm2 C、20cm2D、200cm2(第26题图) (第27题图)27、如下图，圆锥形帐篷的母线长AB=10m，底面半径长BO=5m，这个圆锥形帐篷的侧面积(不计接缝)是( ) A、15m2 B、30m2 C、50m2 D、75m228、如图，直线MN交O于A、B两点，AC是直径，AD平分MAC交O于D，过D作DEMN于E。(1)求证：DE是O的切线； (2)假设DE=6cm，AE=3cm，求O的直径。中考总复习25 数据的收集、整理、描述与分析知识要点1、全面调查与抽样调查全面调查：考察

25、全体对象的调查叫做全面调查。抽样调查：只抽取一局部对象进展调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。2、总体、个体及样本总体是要考察的全体对象。其中每一个考察对象叫做个体。当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一局部个体，这局部个体叫做总体的样本。样本中个体的数目叫做样本容量。3、常见统计图表直方图、扇形图、条形图、折线图。4、平均数平均数：加权平均数：、的权分别是、5、众数与中位数众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是

26、偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。6、方差方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。课标要求1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。7、体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、

27、样本方差推断总体平均数、总体方差。8、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进展交流。9、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。常见考点1、全面调查与抽样调查，样本与样本容量，频数和频数分布。2、常见统计图及相应的计算，会画统计图。3、平均数、众数、中位数的计算与分析。4、方差的计算与应用分析。5用样本估计总体。专题训练1、以下调查方式不适宜的是( ) A、为了了解全校学生每周阅读课外书的时间，采取抽样调查的方式 B、为了了解全班同学的睡眠状况，采取普查的方式 C、为了了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式 D、对天宫一号零部件的检查，采取抽样调查的方式2、为检

28、查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取50个进展检测，在这个问题中，个体是( ) A、每个零件 B、每个零件的长度 C、50 D、50个零件的长度3、*市去年共有8000名初中毕业生，为调查毕业考试的数学成绩，从中抽取800份毕业试卷，在这次抽样分析中，样本是，样本容量是。 4、*公司招聘工人，对参赛者进展三项测试：笔试、面试、动手能力，并把测试得分按3:3:4的比例确定测试总分，扎西的三项得分分别是：88，72，50，则他的最后得分是。5、九年级一班十名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据中的中位数和众数分别为( ) A、

29、4，5 B、5，4 C、4，4 D、5，56、为了了解*小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：日用电量单位：度567810户数25431则关于这15户家庭的日用电量，众数是，平均数是，中位数是。7、在四次考试中，小明与小强的平均成绩一样，但小强成绩的方差是0.1，小明是0.05，则他们谁的成绩更稳定：。8、市教育局对全市约11000名九年级学生就创立全国卫生文明城市知识的了解情况进展了问卷调查。现随机抽取了局部学生的答卷进展统计分析，然后按很好、较好、一般、较差四类汇总分析，并绘制了扇形统计图和条形统计图。请你根据图息答复以下问题： (1)本次

30、问卷调查的样本容量是； (2)扇形统计图中，圆心角=； (3)补全条形图。9、教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对局部学生进展了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在这次调查中共调查的学生人数为；(2)补全条形统计图；(3)活动时间为1小时所占的比例是；(4)假设该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；(5)如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是多少？10、*中学为了解该校走读生如何到校问题进展了一次调查，并将调查结果制成了表格、条

31、形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成以下各题：步行骑自行车坐公共汽车其他60 1此次共调查了多少位学生？ 2请将表格填充完整； 3请将条形统计图补充完整。中考总复习26 概率初步知识要点1、随机事件必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。必然事件和不可能事件统称确定性事件。随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。2、概率(1)概率的性质：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0P(不确定事件)1。(2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，则事件A发生的概率。课标要求1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。常见考点1、必然事件、不可能事件、随机事件的辨析。2、简单事件的概率求解。3、用频率估计概率。4、用概率解决实际问题。5、概率与其它知识的综合运用。专题训练1、以下事件中是必然事件的是( ) A