高考数学最后冲刺五变一浓缩精华卷第七期理学生版

1、2013年高考数学最后冲刺五变一浓缩精华卷第七期理（学生版）【试题来源】黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试四川省乐山市高中 2013届第三次调研考试（五月）江苏省南通市2013届高三第三次调研测试（五月）北京市顺义区2013届高三五月第二次统练1.1黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知i是虚数单位，若复数（1 +ai）（2十i）是纯虚数，则实数a等于A -2B 2C -D -2, 2.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】设数列an是以2为首项，1为公差的等差数列，b n是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba1 +ba2

2、+ba6 等于A. 78B. 84C. 124D. 1261.【河北省邯郸市2013年图三第二次模拟考试】已知命题p: a b,贝0）个单位，使得平移后的图象仍过点（3,彳3 ）,则邛的最小值为A -jijeJiC. -D.一.【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】从1, 2, 3, 4, 5, 6中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为奇数”，事件B为“取到的2个数均为奇数”，则P（B A）=（）A. 5 ; B. 1 ; C.【四川省乐山市高中3 ； D. 3；2013届第三次调研考试】如图，为了测量河对岸塔 AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点 A

3、的仰角为60 ,再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D,测彳导NBDC =45；,则塔AB的高是()A.10褥；B. 5/6； C. 1073; D. 10/2 ; 22.【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】过双曲线当= 1(a A0,bA0)的左a b焦点F的直线与双曲线 C的右支交于点 巳与圆x2 + y2 = a2恰好切于线段FP的中点M则直线的斜率为()直线丫=5与丫 = 一1在区间。等【上截A. 2； B. 1; C. 2; D. 5;8.【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】曲线f(x) =msinyx+n(m,n 0)所得的弦长相等且不为零，则下列结论正确的是 (

4、)A. m -| ,n; D. m3,n = 2;22.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】巳知双曲线-4=1 (a0 , a bb0),过其右焦点F且与渐近线y =- x平行的直线分别 与双曲线的右支和另一条渐近线交a于A、B两点，且F%=F, BU双曲线的离心率为A. 3B.、.2C. .3D. 22.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】已知关于x的222万程x +2alog(x+a f =0有唯一解，则实数a的值为A. 1B.-31 或一 3-1 或 31黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知抛物线y2 = 2px( p a 0)的焦点 TOC o 1-5 h

5、 z HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 2F恰为双曲线 t %=1但0,b0)的右焦点，且两曲线交点的连线过点F,则双曲线a b的离心率为A. 2+应B, 1 + 拒 C , 2D .我12 .1黔东南州 2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知函数32f(x)=x +(1b)x a(b 3)x+b 2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3,xay_0则不等式组W所确th的平面区域在 x +y =4内的面积为x - by _ 0二八 二A. 2nB . C._D .-黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知定义在R上的函数f(x)是周

6、期为2的偶函数，当0 W x W1时，f (x) = x2,如果直线x + y + a = 0与曲线y = f (x)恰有两个交点，则实数a的值是 HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 11_A. 0 B . 2k(kwZ) C . 2k 或 2k (kZ) D . 2k 或 2k+(kZ) 44.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】在棱锥P-ABC中,侧棱PA PR PC两两垂直，Q为底面？ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2、2、242,则以线段PQ为直 径的球的表面积为.【河北省邯郸市2013年高三第二次模拟考试】n -1，右

7、Sk = 18 ,则 ak =n数列an的前n项和为Sn,若数列an的各项排列如下 TOC o 1-5 h z 112123123 4.12,2334445555nn16.1黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱 BD的长为.【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】 在平面直角坐标系 xOy中，设点P为圆C :22(x-1) +v =4上的任意一点，点Q(2a, a -3) ( aw R )，则线段PQ长度的最小值.【江苏省南通市 2013届高三第三次调研测试】函数 f (x) =Asin(cox+中)(A0 , co 0

8、,0(中2用在R上的部分图象如图所示，则 f (2013)的值.【江苏省南通市 2013届高三第三次调研测试】各项均为正数的等比数列an中，a2-a1 =1 .当a3取最小值时,数列 右口的通项公式an=20.【江苏省南通市 2013届高三第三次调研测试】已知函数f(x)=二 2ax - 2x -1, x 0,2是偶x bx c, x ： 0函数，直线y =t与函数y = f (x)的图象自左向右依次交于四个不同点A , B , C , D .若AB=BC ,则实数t的值为21.【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】过点 P(-1, 0)作曲线C ： y = ex的切线,切点为I,设工在

9、x轴上的投影是点H1 ,过点H1再作曲线C的切线，切点为T2 ,设T2在x轴上的投影是点 H2 ,，依次下去，得到第n+1 (nW N)个切点Tn*.则点Tn+的坐标22.【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面四边形 ABCDL点E, F分别是边AD BC的中点,且 AB=1 , EF =衣，CD=而uu口 urnulu uuu.若AD BC =15 ,则AC BD的值为.【江苏省南通市 2013届高三第三次调研测试】已知实数 日，a2, a3, a4满足a1 +az + a3 = 0 ,2a1a4 +a2a4a2 = 0,且 8：%印，则a4的取值氾围是.【四川省乐山市高中 20

10、13届第三次调研考试】设向量 OA=(0,1 ),OB=(1,1), O为坐标原点，动点O1.1,则点(x + y,y)构成的图形的面积为.【四川省乐山市高中2013届第三次调研考试】函数 f(x)的定义域为 D,若对任意的Xi,X2 W D ,当Xi X2时，都有f(Xi) f(X2),则称函数f(x)在D上为“非减函数”，设函 数f(x)在0,1 上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0) = 0 ; 岭)=3 f(x);f(1 X) =1 f(x),贝u *) + fg) =1黔东南州 2013年5月高三年级第二次模拟考试】设数列an满足：a1 = 1,点(an,andi )(n w N

11、*)均在直线 y=2x+1 上.(I )证明数列an +1为等比数列，并求出数列an的通项公式(II )若 bn =log2(an +1),求数列(an+1) bn的前 n 项和 Tn.【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在 ABC, 222为 a , b , c.已知 一snC =b2 -4 f .2sin A -sin C c2 -a2 -b2(1)求角B的大小；(2)设 T =sin2 A +sin2 B +sin2C ,求 T 的取值范围.【北京市顺义区2013届高三五月第二次统练】 如图，在长方 体 ABCD -A1B1C1D1 中，AA = AD =1 , E 为 CD 的

12、中 点，F为AA的中点.(I)求证：AD1，平面 A1B1E ；(II)求证：DF 平面 ABE;(III)若二面角A BEA的大小为45：求AB的长.角A , B , C所对的边分别29.1黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】 某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分 布表和频率分布直方图(如图 4所示)解决下列问题:频率分布袤频率口直方巴组别分组频率第1组5& 60 )80.16第2组60. 70)aK罢第3蛆70, S0)

13、200.-10第组SO. 90)i0.0s第5组90, 100b口 iJ=as = 工(I)写出a,b,x, y的值；(n)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取 2名同学到 广场参加环保知识的志愿宣传活动，设已表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数,求t的分布列及其数学期望.图5(I)若D为AA的中点，求证：平面 B1cD_L平面BC1D ;(II )若D为线段AA上一点，且二面角 B DC -C1的 大小为60、试确定D的位置.31.【北京市顺义区2013届高三五月第二次统练】已知椭圆22C :三+4 = 1匕 Ab A0)的 a b两个焦点分别为F1, F2,

14、且(I)求椭圆C的方程；F1F2= 2-P在椭圆上，且APEF2的周长为6.30.1黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】如图 5,在直三棱柱(即侧棱与底面 垂直的三棱柱)ABCAB1cl 中，/ACB = 90,2AC = AA = BC = 2.(II)若点P的坐标为(2,1 ),不过原点O的直线l与椭圆C相交于A, B两点,设线段AB TOC o 1-5 h z . 12213 c的中点为M,点P到直线l的距离为d ,且M,O,P三点共线.求12 AB +13d2的最大1316值.32.【江苏省南通市 2013届高三第三次调研测试】如图，在平面直角坐标系 xOy中，椭圆&+1=1

15、(a Ab0)的右焦点为F(1, 0),离心率为 五. HYPERLINK l bookmark13 o Current Document a b2AB, CD相交于点E (异于A, C两点)，且OE=EF .(1)求椭圆的方程；(2)求证：直线 AC, BD的斜率之和为定值.33.【北京市顺义区2013届高三五月第二次统练】已知函数分别过O , F的两叶条 弦(第18题)X一 e .,，一、f(x)=2,其中a为正头1 ax2数,e-2.718.1 一(I)右* =是y=f(x)的一个极值点，求a的值;2(II)求f(X )的单调区间.1 234.1黔东南州2013年5月局三年级第二次模拟考

16、试】已知函数F x )=-x -e ln x.2(I )求函数F (x)的极值；(II )对于函数 h(x)和f(x)定义域内的任意实数 x ,若存在常数 k,b ,使得不等式h(x)之kx +b和f (x) kx +b都成立，则称直线y = kx + b是函数h(x)和f (x)的“分界2线.设函数h(x)= x , f (x) = h(x) F(x),试问函数h(x)和f (x)是否存在“分界 2线”？若存在，求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.1黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】【选修41：几何证明选讲】如图 6, ABCD是圆的内接四边形，AB/CD ,过A点的图6圆的切线与CD的延长线交于 P点，证明：PAD CAB;(II ) AD2 = AB PD.【选修44:坐标系与参数方程】已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：,X = J3 cos8( e为参数)，在极 y = sin 二坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的极坐标方程为：2Pcos