计算机控制系统的状态空间设2课件

1、第五章 计算机控制系统的状态空间设计方法第1页，共32页。5-3 状态观测器的设计第2页，共32页。 注意：观测器为系统提供控制状态，要求观测器的动态过程必须比系统快。第3页，共32页。方法1：解联立方程求状态反馈增益向量 适用范围：被控对象阶次较低时采用。方法2：通过能控标准型求解的一种常用算法， 即Ackerman（阿 克曼）法。第4页，共32页。第5页，共32页。第6页，共32页。%MATLAB PROGRAM %A=0,3,0;0,2,1;1,1,0;B=2,1,1;C=0,2,1;N=3;ob=obsv(A,C);roam=rank(ob);if roam=N;disp( syste

2、m is observable );elsedisp( system is not observable );end(2)设计观测器A1=A;B1=B;C1=C;P1=0,0,0;L=(acker(A1,C1,P1);AL=A-L*C第7页，共32页。5-3 具有状态观测器的极点配置第8页，共32页。 2n维的闭环系统极点分成两部分,称为分离特性特征多项式det(zI-A+BL)的n个根观测器的特征多项式det(zI-A+KC)的n个根闭环系统极点观测器极点第9页，共32页。带观测器的闭环控制系统的设计分成两步：按闭环系统性能的要求，确定(A-BL)的极点设计状态观测器，使观测器的极点比闭环系

3、 统的极点所对应的响应快一些。第10页，共32页。第11页，共32页。第12页，共32页。第13页，共32页。5-4 降维状态观测器的设计第14页，共32页。第15页，共32页。第16页，共32页。 混沌电路以蔡氏电路电路为例，其发现于1983年，结构简单，具有非常复杂的交叉与混沌特性状态观测器方法应用第17页，共32页。初值分别为0,0.1,0.01和0,0.1,0.001第18页，共32页。(1) 驱动响应同步方法将(1)分成两个子系统式(3)-(4)得复制R系统，得第19页，共32页。（2）耦合方法 将发送端蔡氏电路状态耦合到接收端，得接收端蔡氏电路方程如下误差状态方程为第20页，共32

4、页。则式（3）变为下列变参数线性系统则得变量x耦合同步系统方程为若仅取x作为耦合参量，此时误差方程为第21页，共32页。选取Lyapunov函数第22页，共32页。 (3) 状态观测器方法将式(1)写成下列形式根据状态观测器方法设计同步系统第23页，共32页。第24页，共32页。第25页，共32页。5-5 二次型最优设计方法二次型性能指标的概念线性二次型最优调节问题的求解举例说明第26页，共32页。(1)二次型性能指标的概念设被控系统为二次型性能指标为第二项相当于偏差平方积分指标，定量描述整个控制过程的实际控制效果，其值越小控制性能越好。第三项是整个控制过程控制量的加权平方和，可以定量的描述整个控制过程中消耗的能量，反映控制的代价。其值越小，控制代价越小，便于物理实现。按二次型性能指标设计计算机控制系统，就是设计一个数字控制器，产生控制信号序列，使给定系统从初始状态X(0)转移到最终状态x(N), 满足评价函数为最小。第27页，共32页。(2)线性二次型最优调节问题的求解用哈密顿雅可比方法来解。选取哈密顿函数为求H的偏导数第28页，共32页。第29页，共32页。设计过程小结1.确定控制问题的性