人教版八年级下册数学课件 第17章 17.2.2勾股定理及其逆定理的应用

1、RJ版八年级下第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第2课时 勾股定理及其逆定理的应用4提示：点击 进入习题答案显示671235见习题见习题B见习题8见习题见习题见习题见习题1中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”在RtABC中， ACB90，若ACb，BCa，AB c，请你利用这个图形解决下列问题：(1)求证：a2b2c2；(2)若大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求(ab)2的值【答案】 B3我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角

2、形例如：某三角形的三边长分别是5，6和8，因为6282452100，所以这个三角形是常态三角形(1)若ABC的三边长分别是2，和4，则此三 角形_常态三角形(填“是”或“不是”)；(2)若RtABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为_(请按从小到大的顺序排列)；是(3)如图，在RtABC中，ACB90，BC6，ADBDDC，若BCD是常态三角形， 求ABC的面积4如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且QPN30.点A处有一所中学，AP160 m假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100 m以内(包括100 m)会受到噪音的影响(1)该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由(2)若受

3、影响，已知拖拉机的速度为18 km/h，则学校受到影响的时间有多长？【点拨】过点A作ABPN于点B，根据垂线段最短可知，若AB100 m，则不受影响；若AB100 m，则受影响若受影响，则首先需要找出受影响时拖拉机行驶的路段，再构建直角三角形并利用勾股定理求出该路段的长，进而可求出受影响的时间(1)该学校是否会受到噪音的影响？请说明理由(2)若受影响，已知拖拉机的速度为18 km/h，则学校受到影响的时间有多长？解：如图，以A为圆心，100 m为半径作弧，交PN于点C，D(C，D分别在BP，BN上)，连接AC，AD.即当拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处时，学校开始受到噪音的影响，直到拖

4、拉机行驶到点D以外时，学校才不受拖拉机噪音的影响5【2019大庆】如图，一艘船由A港沿北偏东60方向航行10 km至B港，然后沿北偏西30方向航行10 km至C港(2)确定C港在A港的什么方向解：由(1)知，ABC为等腰直角三角形，BAC45.CAM604515.C港在A港北偏东15的方向上6王伟准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a m，由于受地势限制，第二条边长比第一条边长的2倍多2 m. (1)请用a表示第三条边长解：第一条边长为a m，第二条边长为(2a2)m，第三条边长为30a(2a2)(283a) m.(2)问第一条边长可以为7 m吗？请说明理由，并直接写出a的取值范围解：能可以围成一个三边长分别为5 m，12 m，13 m的直角三角形(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由7如图，已知在正方形ABCD中，E是BC的中点，F在AB上，且AF：FB3：1. (1)请你判断EF与DE的位置关系， 并说明理由；(2)若此正方形的面积为16，求DF的长8如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C，D均在格点上 (1)求四边形ABCD的面积解：ADCD.理由如下：AD212225，