2.图形的变换与坐标

1、华东师范大学出版社孟津县会盟镇第一初级中学徐绍红图形的变换与坐标矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 , 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系 BCDA解:公园各顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .xy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点A与点 D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点 B关于Y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点 C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数自主学习BCDAxy0(-3, -2 )( -3 , 2)(

2、 3, 2 )( 3 , -2)111观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？要看准坐标哟自主学习例1：:AOB沿x轴 向右移动3个单位长度，得到A O B ，三个顶点的坐标又有什么变化？A0BOBYXA规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：师生互动A024B将AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？规律:（ 2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.YX-54师生互动将AOB沿着x轴翻折，得到AOB画图并说明对应顶点有什么变化？O规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反

3、数YXABA师生互动0画出ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折后的ABC 并观察对应顶点又有什么样的变化？规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等YXABCCBA师生互动画AOB关于原点对称的A O B 你有什么发现？0规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数XYABBA师生互动如果AOB缩小，变成COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X62026YCDAB师生互动OXY4-4-2ABC24-41、画出ABC向下平移4个单位后的图形2 、画出ABC关于原点对称的图形3

4、、以O为位似中心，将ABC放大2倍师生互动师生互动如图，已知矩形ABCD四个顶点坐标分别是A（0，0）、B（3,0）、C（3,2）、D（0,2），将这四个顶点的坐标同时扩大为原来的2倍得到一组新坐标，画出新坐标对应的图形，看一看新的图形与原图形有什么关系。 同时改变一个几何图形上个点的坐标，就使该图形发生相应的变换，改变他们的位置或大小。(3,2)(6,4)(3,0)(0,4)(0,2)(6，0)平移性质1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形_平移a个单位：向上（向下）向右(向左)沿x轴方向平移|a|个

5、单位: 若a0,则向右平移；若a0,则向上平移；若b1,图形整个被放大;若 0k1,图形整个被压缩。师生互动将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴正向平移2个单位；(2)关于y轴对称；(3)以B点为位似中心，放大到2倍.反馈矫正OOXY11XY31如图沿x轴方向，向右平移2个单位长度。(x,y)( _ , _ )?x+2 y反馈矫正1234104322112343412341043221123434练一练 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)( -x,-y )?反馈矫正1234104322112343412341043221123434练一练 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(x-2, y )反馈矫正(1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变； 图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵