1.3反比例函数的应用

1、1.3 反比例函数的应用（1）反比例函数 （ k为常数，k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大.自学指导 某校科技小组在一次野外考察途中，遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地. （1）根据压力F（N）、压强 p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系式 ,请你判断：当F一定时，p 是 S 的反比例函数吗？ （2）若人对地面的压力 F=450 N，完成下表

2、： （3）当 F=450 N 时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积 S 增大时，地面所受压强 p是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板受力忽略不计）通过湿地的道理. 受力面积 S（m2）0.0050.010.020.04 压强 p(Pa) （1）对于 ，当 F 一定时，根据反比例函数的定义可知，p 是 S 的反比例函数. 受力面积 S（m2）0.0050.010.020.04 压强 p(Pa)90 00045 00022 50011 250 （2）因为 F=450 N，所以由 ，填表如下： （3）当 F=450 N 时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如图所示.由图象的性质

3、可知，当受力面积 S 增大时，地面所受压强 p 会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地. 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V. （1）写出电流I关于电阻R的函数表达式； （2）如果该电路的电阻为200，则通过它的电流是多少？ （3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？ 由于该电路的电压U为定值， 即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系. 分析解：（1）因为U=IR，且U=

4、220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为（2）因为该电路的电阻R=200，所以通过该电路的电流I= （A）.（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大. 1A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于_（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是_v= ；240千米/小时.3已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ） 2有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，

5、高为y，则y与x的函数关系是_.y=A4.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：y= x ，自变量的取值范围是： ；药物燃烧后y与x的函数关系式为：y=_. 0 x8（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室； 30 （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 有效，因