2018年湖南长沙南雅中学理实班招考数学卷含答案(PDF版)

1、2017-2018-2南雅高中部理实班招生初三数学试卷本试卷共有20道小题，满分100分，时间90分钟2018-3-11填空题（共20小题，每题5分，共100分）x 2m 1.若不等式组恰有3个整数解，则 m的范围为1 2x 5已知 111,则一 a3ab_b_=a b 2 2a 2ab 2b111.若a11 , a21 , a31 一，则玄20仃=。（用含 m的代数式表示） ma1a24如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC 120m m ,高AD 80m m，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是 mm已知a、b为有理数，

2、m、n分别表示5的整数部分和小数部分，且 amn bn 2 1,已知关于x的一元X1 , *2 ,且满足贝 u 2a b =二次方程x2 4x m 0 o若方程两实数根分别为5xi 2x, 2,则实数m的值为O7.如图,等边三角形 ABC的边长为3,点P为BC边上一点，且BP 1 ,点D为AC边上一点若 APD 60 ,则CD的长为8九年级（3）班的50名同学进行物理、化学两中实验测试，经最后统计知，物理实验做对的有40人，化学实验做对的有 31人，两种实验都做错的有 4人，则这两种实验都做对的有 人。.如图，平行四边形 AOBC中，对角线交于点 E,双曲线ky k 0经过A, E两点, x若

3、平行四边形AOBC的面积为18，则k =有增根，则m =.分式方程x 1.已知不等式ax0的解集为x 3 ,则不等式bx a 0的解集是.如图，在平行四边形ABCD中，点 E、F分别在 AB、AD上,1AE AB, AF AD3连结EF交对角线AC于.在平面直角坐标系中,EG3已知直线 y - x 3与x轴、y轴分别交十A、B两点，点C 0n是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则2.二次函数 y ax a b xb的图象如图所示，那么化简肿2ab兀b的结果是1.已知抛物线y 2x bx经过点A 40o设点C 1 3 ,请在n =O抛物线的对称轴上确定一点D,使得AD

4、CD的值最大，则D点的坐标为.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成。乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成。丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花、3750朵黄花，则紫花共用了 朵。.如图，E是边长为6的正方形 ABCD的对角线 BD上一点，且 BE BC , P为CE上任意一点，PQ BC于点Q, PR BR于点R,贝U PQ PR的值是。18.如图,在Rt ABC中,ACB 90 ,BC 3 AC J15 , AB的垂直平分线 ED交BC的延长线于点 D,垂足为E,则 sin CAD =o.,d *A w/ l/ / 、/C D.如图，O上的四个点， AB AC, AD交BC于点E, AE 3,ED 4,则AB的长为.如图， ABC的内心在y轴上，点C的坐标为 2 0,点B的坐标是 Q2 ,直线AC的1 x 1,贝U t an A的值是2解析式为y南雅中学理实班考试真题答案（2018年3月11日）0 m0252 k 617D 2 6142.6.1 0.212m 0或m3. 1m27.334 -1 n 或 n