多项式与多项式相乘课件8

1、多项式与多项式相乘回顾与思考 阅读与回顾 再把所得的积相加如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 将单项式分别乘以多项式的各项进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定.多项式与多项式相乘课件8例题解析运 用 一： 例： 计算：(1)(x+2)(x3) (2)(2x +5y)(3x-2y) (1) (x+2)(x3)3x+ 2x=x2 - x - 6 - 23（2） (2x +5y)(3x-2y)= xx2x3x-2x2y+5y3x-5y2y=6x2-4xy+15xy10y2=6x2 + 11xy 10y2 最后的结果要合并同类项.

2、 挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：c 3b+8X3项系数为：b 3= 0= 0 b=3 , c=11234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 合 探 一 ：1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项

3、式的每一项，再把所得的积相加。 合 探 一 ：1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 合 探 一 ：某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。ambn探究 一：多项式与多项式相乘课件8你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米a+bm+n图 1bamn图 2由图1,可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图2,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或

4、 m(a+b)+n(a+b) 或am+an+bm+bn. 因为(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb你能使用所学的知识说明此等式成立的道理吗？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b 1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 合 探 一 ：例题解析运 用 一： 例： 计算：(1)(x+2)(x3) (2)

5、(2x +5y)(3x-2y)解: (1) (x+2)(x3)3x+ 2x=x2 - x - 6 - 23（2） (2x +5y)(3x-2y)= xx2x3x-2x2y+5y3x-5y2y=6x2-4xy+15xy10y2=6x2 + 11xy 10y2所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。 注意 两项相乘时，先定符号。 最后的结果要合并同类项. 注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式合并同类项 思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？随堂练习拓展运用 计算：（1）（2）方法与规律延伸训练： 活动& 探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？561(-6)(-1)(-6)(-5)6小 结多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意： 1、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式。挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式= x4 3x3 + c x