辽宁试验中学分校高二数学下学期期末考试试题文

1、辽宁省实验中学分校2014- 2015学年度下学期期末考试数学文科高二年级一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选出 一项）1、设集合M =&* +3x + 2-1 C .2、A. TOC o 1-5 h z 若复数Z满足（3 4i）Z = 4 +3i ,则Z的虚部为（）-4 B . - C . 4 D .4553、命题“存在x0 w R, 2X0 E0”的否定是（）A.不存在 x0 w R , 2x。w 0 B .存在 x0 w R , 2 0C.对任意的x0 w R, 2、W0 D .对任意的x0 w R, 2x0 0AA4、设有一个直线回归方程为

2、y=2-1.5x ,则变量x增加一个单位时（）A. y平均增加1.5个单位B . y平均增加2个单位C. y平均减少1.5个单位D . y平均减少2个单位5、函数y =J2x+1 +lg（34x）的定义域为（）一 1 3.113B 一2刀 C （-2，0）U（0，F D 一刁七万）6、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若/2的观测值为6. 635,我们有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100个吸烟的人中必有99人患有肺病；B.从独立性检验可知有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%勺可能患有肺病；C.若从统计量中求出有 95

3、%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推 判出现错误；D.以上三种说法都不正确84= 415 若15(a,b w R ),则()A. a = 5,b = 24 B . a = 6,b = 31 C . a = 5,b = 42 D . a = 6,b = 35_ 冗、一 一2x -)的图象(4A.向左平移三个单位8C.向左平移三个单位4.向右平移三个单位8.向右平移三个单位49、现有三个函数：yx_xe ex-xe 一 ex-xe 一 e的图象(部分)如下:8、要得到函数y =sin 2x的图象，可以把函数 y=sin(10、函数f(x)的定义域为A. B . C . D .

4、且当 x1时，f(x)的递增区间是()D (1Nxw R|x#1,对定义域中任意的 x,都有f(2 x) = f (x),一，v 111、已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点，若x1w (1,Xo),x2 W (%,收)，则()1 f xA. f (x1) 0, f (x2) 0 B . f (x1) 0C. f(x。 0, f(x2) ：0 D . f (x。 0, f(x2) 0.，.、9正、 一匚 _一、，12、已知函数f(x)=4sin2(x+-)2j3cos2x+1且给定条件p：-ExE-,又给定条 TOC o 1-5 h z 442件q : f (x)-m 2 ,且p是q的充分

5、条件，则实数 m的取值范围是()A.(-2,2) B . (5,7) C . (3,5) D . (1,3)二、填空题(本题共 4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸的相应位置)4513、右 0F 口 1),求实数a的值；(n)若f (x)在区间(-叫2】上是减函数，且对任意的xi,x2 w k,a+1】，总有f(x1) -f(x2) 4,求实数a的取值范围.21、(本小题满分12分)2在极坐标系中，曲线 C的极坐标万程为 Psin 6 -cosQ =0,点M(1, 2)。以极点。为原 点，以极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，斜率为 -1的直线l过点M ,且与曲线C交于 A, B两点.

6、(I)求出曲线 C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(n )求点M到A, B两点的距离之积.22、(本小题满分10分)已知实数a和b (b 00),若不等式|a +2b| +|a 2b|M M也|有解，记实数 M的最小值为m .(i)求m的值；(n)解不等式 x -1x-3答案(文数)1-12 ADDCB CDACC BB TOC o 1-5 h z 33611113、3314 、一 15 、 a_16、6524217、解：(1)设 g(x) = x2 -4x + a,对称轴为 x=2,亿之0 r-八由题可知即0 Ma M46分f (0 七 0(2)由题可知p假且q假若p为假命题，则a 4若q

7、为假命题，则由420得aE4或a410 分求交集，得a M 4或a 4 12分” (吏1 .1八18、斛：(1) f (x )=4 cosccx + sincox sinccx+cos2ccx122二 2、3sin - x cos x 2sin2 x cos2 x-sin2 x二、3sin 2 x 1因1Esin26xE1,所以函数y=f(x)的值域为一1后1十6分)上为增函数，故7T(2)因y =sin x在每个闭区间2房 2f (x ) = J3sin 2ox +1 (co 0 )在每个闭区间k 二二I卜.4 3j(kw Z )上为增函8依题意知I- I+ 土 对某个kwZ成立，此时必有k

8、=0, IL 2 2 . IL ：?: 4亡亡 4 3 二 二- 之24 ,解得co E ，故8的最大值为二二 624 1219、(1)(2sin A - sin C)cos B = sin BcosC12sin AcosB = sin(B C) cosB = 2JIB .一3(2) b2 =a2 +c2 -2accosB TOC o 1-5 h z 2219 = a c - 2accos 319 = (a - c) f(x) =x2 -2ax + b的对称轴为x = a,由f(x)在区间(*,2上是减函数， a 2.6分由任意 x1,x2 W 1,a+1，|f(x) f(x2) W4,可得

9、f(x)max f (x)min W4f (xLn =f(a)=b-a2, f(x)max = f(1) = 1-2a + b 10分2f(x)max -f (x min =1 2a+a 二 a2 -2a +1 4 解得一1 a 3故a的取值范围为 2 a 1, f (x) = x2-2ax + b在区间1,a单调递减，f (x)max = f(1) = 12a+b, f (x) min= f(a) = b a2 2 分1 -2a + b =a b - a2 =1由于a 1解得a = 241221、港解析:(I ) x = pcosi9 r j = p疝口8 rSpsin-cosS = 0 每/sin*=pc。力 . TOC o 1-5 h z 所以v: =x ,即为曲激的直角坐标方程:冷W点M的直角坐指为（0.1） ,3分3/.x = rcos_37 -4直线的解俄为一故直线的就妨程为J、（的参数4, 3笈.v = HfsinI 4 员 x- -t TOC o 1-5 h z 即；v H为参数）5分v = 1+ 广 L.工=-十（n）把直选的参数方程斗; （购舂救）代入曲法c的方程得Q+&二冬.即+ 3也占2=0.7分 A = （3/2）:-4x2 = 100 ,设A、B对应的参数分别为小今r则*=FC &分 2=2