直线和平面的位置关系

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑欢迎下载支持.直线和平面的位置关系（1）田家炳实验中学马晓红一、考纲要求了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定和性质二、知识梳理直线和平面的位置关系、.直线和平面平行的判定定理如果平面外和这个平面内平行，那么这条直线和这个平面平行.（记忆口诀：线线平行线面平行）直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面，经过平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.（记忆口诀：线面平行线线平行）证线线平行的途径还有：三角形的中位线、梯形的中位线、线面垂直的性质定理、平面内平行线的判定定理、平行公理、平面与平面平行的性质定理等三、基础训练（1）

2、若两直线a、b异面，且a/a则b与a的位置关系可能是（2）若两直线a、b相交，且a/a,贝Ub与a的位置关系可能是（3）“直线a垂直于平面a内的无数条直线”是“a垂直于平面a”的条件对于直线m,n和平面a,下面命题中的真命题是TOCo1-5hz如果m?a,n?a,m,n是异面直线，那么n/a如果m?a,n?a,m,n是异面直线，那么n与a相交如果m?a,n/a,m,n共面，那么m/n如果m/a,n/a,m,n共面，那么m/n在四面体ABCD中，M、N分别为ACD和厶BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是.已知直线m,n及平面a,其中m/n,那么在平面a内到两条直线mn距离相等的点的集合

3、可能是（1）一条直线；（2）个平面；（3）个点；（4）空集.其中正确的是考察下列三个命题，在“”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中I,m为不同的直线，a、B为不重合的平面），则此条件为.m?al/ml丄BI/m?I/am/a?l/aa丄B?l/a已知P-ABC为正三棱锥，D为BC中点，则直线BC与平面PAD的位置关系是四、典型例题例1.（2008年江苏卷）如图，在四面体ABCD中，CB=CD,AD丄BD，点E,F分别是AB,BD的中点.求证：（I）直线EF/平面ACD；例2:在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD,PDDC,点E是PC的中点，作EFPB,

4、垂足为点F证明：PA/平面EDB例3.（2009年江苏卷）如图，在直三棱柱点，点D在BiCi上，AiD丄BiC求证：（I）EF/平面ABC;五、回家作业1.已知alla?a,B则在A.不一定存在与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线设I,A.若IC.若1如图,m是两条不同的直线，m,m，则l,m，则1m在三棱柱ABC-ABC中，点PBCCDDAABCA1B1C1中，E、F分别是1B、A1C的中B内过点B的所有直线車，其B.只有两条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线个平面，则下列命题正确的是B.若I,1m，则mD.若1,m，则1mE、F、HK分别为AC、CB、ABBC的中点，GAB

5、C的重心.从K、HGB中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为4.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB/面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）.5.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF=2,E是AA1上一点，且AE=2.求证：BE/平面ADF.6.如图，四边形ABCD为矩形，BC丄平面ABE,F为CE上的点，且BF丄平面ACE.设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点.求证：MN/平面DAE.课后反思：本节课的教学目的是熟练掌握

6、直线与平面平行的判定定理，会画出对应的图形J会用数学语言、符号语言表述直线与平面平行的判定定理，会用判定定*断平面外一条直线和平面的位置A1系.E节课开始我先让学生回顾空间内直线和平面的三种位置关系,显示出这三种位置关-帝号语言来表示这三种位置关系。之后点明这节课的主要内容是研究直线用幻灯片5的文字语言叙述，然后让学生在练习本上分别用图形语关系中的判定定理。接着让和平面平一.一一A.的实例回顾线面平行的定义，并讲述用定义判定平行关系的不可行性。然后通过三对判定定理作出归纳概括和重点说明。最后针对判定定理，给出两道例题三道练习来巩固熟悉判定定理。这样的教学设计是为了让学生联系实际，在初步学习立体几何的时候能通过身边的空间感受来掌握知识内容。需要改进的地方有：1.导入部分可以多加入一些本节课所要运用到的相关知识，为后面讲解做好铺垫。B线面平行”M节课的教学重点：直线与平面平行的判定定理，并且针课前复习有注意到让学生动手实践，但是给出的时间有些短，应注意好时间的把握。空间内“点”、“线”、“面”之间的位置关系可以用集合的符号来表示，但是读的时候还是要读作“点在线上”或者“点在面内”。课堂训练的题目难度有些偏高，对于平行关系的第一节课，应该多给出一些辨析新知的小题，而不是一味的练习证明题。课堂小结时，不应该是我来引导