平行四边形判定一

1、关于平行四边形的判定一第一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分四边形ABCD 是平行四边形AB=CDAD=BCABCDADBC第二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月思考： 通过前面的学习,我们知道,平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分.反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是

2、不是真命题呢？第三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月3探究：将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边.它是平行四边形吗？ABCD第四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月4命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.第五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月5BCAD两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC. AB=CD，BC=AD , 又 AC=CA ,ABCCDA（SSS）.1=2 3=4 . ABCD, ADBC.四边形ABCD是平行四边形（两组对边

3、分别平行的四边形是平行四边形）.2134命题证明第六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月6判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BCAD符号语言：AB=CD, AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形.第七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月7如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB DC EFAD BCDE CF第八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月命题2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜第九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月9BCAD证明：A=C，B=D, A+B+C+D=3602A+2B

4、=360，A+B=180.同理可证：B+C=180. ADBC,ABCD.四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.命题证明已知：四边形ABCD,A=C，B=D,求证：四边形ABCD是平行四边形.第十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月10判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.符号语言： A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形.BCAD第十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月11 下面给出了四边形中 ，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（ ）： 需要两组对角分别相等.C第十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月 将两根细木

5、条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？做一做ABCDO第十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月13猜一猜命题3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.第十四张，PPT共二十五页，创作于2022年6月14已知：四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.（1）证明： OA=OC OD=OB, AOB=COD, AOBCOD（SAS）. 1 = 2. ABCD. 同理 ADBC. 四边形ABCD是平行四边形（2）证明： OA=OC OB=OD, AOB=COD , AOBCOD（SAS）

6、. AB=CD . 同理 AD=CB . 四边形ABCD是平行四边形.ABCDO12命题证明第十五张，PPT共二十五页，创作于2022年6月15判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.ABCDO符号语言： OA=OC, OB=OD,四边形ABCD是平行四边形.第十六张，PPT共二十五页，创作于2022年6月16已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE

7、是平行四边形第十七张，PPT共二十五页，创作于2022年6月ADCB一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：ABCD， ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接AC. ABCD，1 2，又AB CD ，AC CA，ABC CDA.BC DA.四边形ABCD是平行四边形.12命题4第十八张，PPT共二十五页，创作于2022年6月18 由上题我们得到平行四边形的又一个判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCDABCD“ ”读作“平行且相等”.AD BC归纳第十九张，PPT共二十五页，创作于2022年6月已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,BC的

8、中点。 求证：BE=DF.DFECBA证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD (平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，E,F分别是AD,BC的中点，ED=BF,即ED BF.四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。第二十张，PPT共二十五页，创作于2022年6月从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

9、理一理平行四边形的判定方法第二十一张，PPT共二十五页，创作于2022年6月试一试1、判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110110ABCDO55444.8BADC4.87.67.6两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形70第二十二张，PPT共二十五页，创作于2022年6月222、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDC第二十三张，PPT共二十五页，创作于2022年6月4.直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标.X轴Y轴-