机器人的力控制课件

1、本章内容10.1 概述10.2 力-力矩传感器10.3 约束运动与约束坐标系10.4 力控制规律的分解10.5 间接力控制10.6 直接力控制10.1 概述与外界环境无接触的作业，机器人通过路径规划、轨迹生成和轨迹控制，即可实现良好的位置跟踪。如果机器人运动过程中与环境接触，会出现什么问题？10.1 概述与外界环境接触的作业，纯粹的轨迹控制将导致机器人与环境间作用力不断增大，引起机器人损伤和周围环境破坏，此时机器人不仅要有轨迹控制，而且要有力控制功能。10.1 概述力控制原理：机器人通过力传感器检测与外部环境的接触力，并设计力控制器计算位置参考指令的修调量或者是关节力矩控制指令，操纵机器人在不

2、确定环境下与环境相顺应。机器人控制器Axis CPUPC (main CPU)Drive systemSMBVMB力传感器力数据处理位移数据处理本章将介绍如下内容：力传感器、间接力控制与直接力控制。本章内容10.1 概述10.2 力-力矩传感器10.3 约束运动与约束坐标系10.4 力控制规律的分解10.5 间接力控制10.6 直接力控制2.速动比率速动比率是企业一定时期的速动资产同流动负债的比率。速动比率（速动资产流动负债）100% 由于剔除了流动资产中变现力差且不稳定的项目后，该指标能更加准确、可靠地反映企业实际的短期债务偿还能力。通常认为该比率为100%时较为适当。【例3-9】速动比率的

3、计算与分析天马股份管理当局在掌握流动比率信息后，考虑到公司还有部分积压的存货、预付账款等变现较困难的资产，认为流动比率不能谨慎地反映出公司的实际短期偿债能力。要求财务人员提出更为可靠的分析指标。期末速动比率=（50 07538 39489 12411 8891 794）156 7401.22期初速动比率=（32 81917 96674 73610 0661 972）178 1900.77影响速动比率可靠性的一个重要因素是应收账款的变现能力。3.现金流动负债比率经营活动产生的现金净流量与流动负债的比率称为现金流动负债比率。现金流动负债比率经营现金净流量流动负债100%该指标是从现金流量角度来反映

4、企业当期偿付短期债务的能力。该指标值越高，表明企业经营活动产生的现金净流入较多，用于保障企业按时偿还到期债务的资金越充裕，企业的偿债能力越强。【例3-10】现金流动负债比率的计算与分析在对企业的流动比率和速动比率深入分析后，企业管理当局认为用于还债的流动资产中有一部分资金是来自于企业的举债收入，公司想了解企业自身经营活动产生的现金流对短期债务的保障程度。哪项指标可以用来满足企业管理当局分析的需要？期末现金流动负债比率（期末负债）=36 015156 7400.23一个极短期的债权人可能会对现金比率更感兴趣。现金比率=（货币资金交易性金融资产）流动负债天马股份期末的现金比率为0.32，表示公司当

5、期现有的现金及现金等价物能够偿还32%的流动负债。（二）长期偿债能力分析长期偿债能力是指企业偿还长期债务的能力。衡量企业长期偿债能力的指标主要有资产负债率产权比率利息保障倍数。1.资产负债率资产负债率是指企业负债总额对资产总额的比率。资产负债率（负债总额资产总额）100%是衡量企业负债水平及其风险程度的重要指标。债权人来分析投资者角度来分析比较保守的观点认为一般不应高于50%通常认为资产负债率达60%时比较适当。【例3-11】资产负债率的计算与分析天马股份管理当局想了解公司近两年资本结构及其债务水平的变化，拟为其未来筹资决策提供依据。请问哪项指标能满足企业分析要求？期末资产负债率=（184 5

6、74653 698）100=28.23期初资产负债率=（181 758584 104）100=31.112.产权比率与权益乘数产权比率是负债总额与所有者权益总额的比率，是企业财务结构稳健与否的重要标志。产权比率负债总额所有者权益总额100产权比率越低，表明企业自有资金所占比例越高，企业财务风险越小，长期偿债能力越强，债权人权益的保障程度越高。当企业的资产报酬率大于借入资金成本率时，举债经营有利于提高企业的经营业绩。企业应结合获利能力来评价产权比率的合理性。【例3-12】产权比率的计算与分析天马股份管理当局通过资产负债率了解公司的资金来源结构后，该想进一步了解自有资金对债务资金的保障程度，以便于

7、对财务结构的稳健性做出评价。请问哪项分析指标能满足分析的要求？期末产权比率=（184 574469 124）100=39.34期初产权比率=（181 758402 346）100=45.1710.2 力-力矩传感器力传感器：一种能将各种力和力矩信息转换成电信号输出的装置。国际上对腕部传感器的研究从20世纪70年代开始，主要研究单位有美国的DRAPER实验室、SRI研究所、IBM公司和日本的日立公司、东京大学等 。按工作原理分：电阻式、电感式、电容式、磁电式、压电式等按承载方向分：关节式传感器、腕部传感器 和 手指式传感器按测力维数分：单维力传感器 和 多维力传感器重点讨论：关节式力矩传感器 和

8、 腕部六维力传感器。10.2.1 关节式力矩传感器关节式力矩传感器：将扭转力矩引起的物理变化转换成精确的电信号，从而形成对机器人单关节力矩的测量和记录。=关节式力矩传感器关节式力矩传感器谐波减速器电机KUKA-iiwa机器人原理：应变测量技术10.2.2 六维力传感器六维力传感器：能够同时测量机器人末端执行器笛卡尔坐标系下三个力分量和三个力矩分量的力传感器，是目前使用最为广泛的多维力传感器。UR机器人和ATI六维力传感器六维力传感器三维空间：需要知道每个轴上的力和力矩单维力传感器：两个力看起来都是5N10.2.2 六维力传感器3竖直支承4竖直支承圆筒形双环形十字叉式8竖直支承六维力传感器的结构

9、原理：多采用电阻应变测量技术10.2.3 无传感器力估计无传感器力估计：在没有力传感器的情况下利用关节电机电流机器人关节力矩进行估计，或者采用观测器根据机器人动力学模型对机器人末端力和力矩进行估计。丹麦-UR机器人通过测量关节电流来估计关节力矩，进而实现力控制精度不高，25N本章内容10.1 概述10.2 力-力矩传感器10.3 约束运动与约束坐标系10.4 力控制规律的分解10.5 间接力控制10.6 直接力控制10.3 约束运动与约束坐标系 机器人在执行任务时一般受两种约束：自然约束，人工约束。自然约束：与环境接触，自然产生的约束条件，几何关系、力的自然约束条件。人工约束：人为给定的约束，

10、用来描述机器人的预期的运动或者是施加的力。 约束坐标系：取决于所执行的任务，可能在环境中固定不动，也可能随机器人一起运动。10.3 约束运动与约束坐标系例：(a) 接近(b) 接触(c) 对准圆棒插入圆孔动作序列(a) 接近 （b）接触 (c) 对准 （d）插入自然约束人工约束自然约束人工约束本章内容10.1 概述10.2 力-力矩传感器10.3 约束运动与约束坐标系10.4 力控制规律的分解10.5 间接力控制10.6 直接力控制10.4 力控制规律的分解原理：简化为“质量-弹簧”系统。作用在弹簧上的力：系统的方程为：(10-5)(10-6)结合(10-5)和(10-6)：(10-7)根据

11、取：(10-8)图10-8 被控物体和环境相互作用的简单模型10.4 力控制规律的分解令 是期望力， ，若 ，则有：(10-9)将(10-8)和(10-9)带入(10-7)有：(10-10)去掉(10-10)中 有：(10-11)当环境刚度高时，用 代替 ：(10-12)稳态误差10.4 力控制规律的分解考虑式(10-11)：(10-13)式中： ，为有效的力反馈增益考虑式(10-12)：(10-14)简化伺服规则，考虑 (10-15)图10-9 质量-弹簧力控制系统框图图10-10 实际的质量-弹簧力控制系统框图本章内容10.1 概述10.2 力-力矩传感器10.3 约束运动与约束坐标系10

12、.4 力控制规律的分解10.5 间接力控制10.6 直接力控制机器人力控制方法分类10.5.1 机器人力控制方法直接力控制力控制间接力控制顺应控制力/位混合控制阻抗控制被动顺应控制主动顺应控制包含运动环力-位并联控制力环包容位置环力环包容速度环通过运动控制来实现对力的控制，并不需要力反馈闭环通过力反馈闭环来控制接触力达到期望数值10.5.2 顺应控制 顺应控制：顺应控制又叫依从控制、柔顺控制、柔量控制，它是在机器人末端执行器受到外部环境约束的情况下，通过对机器人刚度的被动或者主动调整，实现对机器人末端执行器的位置和力双重控制。机器人顺应控制操作10.5.2 顺应控制 当机器人与外界环境接触时，

13、即使环境发生了变化，如零件位置或尺寸的变化，机器人仍然与环境保持接触，保持预定的接触力。 顺应控制对机器人在复杂环境中完成任务是很重要的。例如：装配，铸件打毛刺，旋转曲柄，开关带铰链的门或盒盖，拧螺钉等。机器人去毛刺 其中： 表示等效力向量， 表示关节空间等效力的刚度矩阵，说明机械手在位姿控制作用下处于平衡点时，其特性与一个操作空间中的广义弹簧单元相似。10.5.2 顺应控制的推导 有外力时的机器人动力学模型： 由于外力 的存在，机器人不能运动到期望位置 ，在平衡状态下：于是有： 顺应控制分为被动顺应控制和主动顺应控制。分析雅克比关节空间位置笛卡尔空间力关节空间力10.5.2 顺应控制的分类：

14、被动顺应控制被动顺应控制系统：具有弹性类型动力学特性的机械系统。被动顺应控制目标：设计柔性机械装置并安装在机械手的腕部，用来提高机械手顺应外部环境的能力，通常称之为柔顺手腕。被动顺应控制装置示意图10.5.2 被动顺应装置原理被动顺应装置的结构类型繁多，RCC（ Remote Center Compliance，远中心柔顺手腕 ）无源机械装置是比较成熟、典型的一种。 RCC：由铰链连杆和弹簧等弹性材料组成，具有良好消振能力和柔顺性。 被动顺应装置特点10.5.2 被动顺应装置的特点 RCC 被动式柔顺手腕 不需信息处理、靠自身机构调整 结构简单、价格低廉响应快优点缺点 柔顺中心调整困难 不能适

15、应杆件长短变化 柔顺度固定，无法适应不同作业要求通用性差RCC工作示意10.5.2 其他被动顺应装置奥地利FER-ACF：有源被动顺应装置10.5.2 顺应控制的分类：主动顺应控制 主动顺应控制：能够调整末端刚度以实现顺应操作的控制方法。笛卡尔空间刚度矩阵 作用在末端执行器上的力矢量为： 力矢量在关节空间中作用的力矩为： 根据机械手雅克比矩阵的定义有： 由以上关节空间力矩和笛卡尔空间力之间的关系有： 推导：关节空间刚度矩阵10.5.2 主动顺应控制推导的讨论 讨论：（1）在选择矩阵 Kq 的元素时应注意什么？（2）世界坐标系、工具坐标系、用户坐标系之间的区别和联系。 结论：（1）该矩阵元素与环

16、境几何、机械特征相关， 取值较大的方向是顺着环境的方向，而取值较小的方向是顺着机械手接触的方向。（2）世界坐标系是指被固定在空间上的标准直角坐标系，其被固定在由工业机器人事先确定的位置。工具坐标系是指定义工具中心点的位置和工具姿态的坐标系。用户坐标系是指操作者对每个作业空间自行定义的直角坐标系。10.5.3 阻抗控制 阻抗控制：阻抗控制表示控制力和位置之间动态变化的关系。阻抗控制示意图阻抗控制器10.5.3 阻抗控制与机械阻抗阻抗控制的目标是要通过调节机器人的机械阻抗以保持末端执行器的位置、末端执行器与环境之间的接触力的理想动态关系。机械阻抗：速度和作用力之间的关系。机械阻抗原理示意图10.5

17、.3 阻抗控制的公式 阻抗控制公式：阻抗由惯量弹簧阻尼三项组成，期望力为： 上式中： ， 为期望位置， 为实际位置；它们的差 为位置误差，K、B、M为弹性、阻尼和惯量系数矩阵；当K、B和M被确定，则可得到笛卡儿坐标系的期望动态响应。根据机器人位置计算速度、加速度，进而结合运动学关系，设计机器人关节驱动转矩，实现阻抗控制其中 表示待设计的控制律， 表示机器人关节角加速度。对机器人微分运动学 求导可以建立 和 之间的关系， 可由阻抗公式求得：10.5.3 阻抗控制的推导 有外力时的机器人动力学模型： 由上式可知： 为了完全补偿外力，选择逆动力学控制模型如下：其中：代入上式可知控制器稳定，且能实现对

18、外力的柔性响应。10.5.3 阻抗控制广义控制框图 a. 阻抗控制的参数选择。b. 由于模型不确定和逆动力学计算中的近似，提出阻抗控制包容运动控制环的方法，提高自由运动方向的运动准确性。c. 阻抗控制下与环境接触的机械手等效结构图。关于阻抗控制的讨论：阻抗控制广义控制框图10.5.3 阻抗参数的选择对于阻抗参数M：M越大稳定接触力越大，越小则稳定接触力越小，需要在一定范围内调节才能保证系统稳定。对于阻抗参数B：是阻尼参数，增大阻尼参数B，会使力响应的超调减小，力峰值显著下降，但过大的阻尼参数会使力响应达到稳定的时间变慢。对于阻抗参数K：是反映机械手刚度变化的量，它的调整直接反映了机械手在与环境

19、接触时是呈现刚的特性还是呈现柔的特性。一般来说，减小刚度参数K会使机械手与环境的接触力变小，增大刚度参数会使机械手与环境的接触力变大。问题a：阻抗参数M，B，K的选择原则。10.5.3 关于阻抗控制的讨论 问题b：由于模型不确定性和逆动力学计算中的近似，为了保证位置跟踪精度，Bruno提出了阻抗控制包容运动控制环的方法，提高自由运动方向的运动准确性。阻抗控制包容运动制控环示意图10.5.3 关于阻抗控制的讨论 问题c：阻抗控制下与环境接触的机械手等效结构图。与环境接触时的阻抗控制框图10.5.3 一维阻抗控制实验 基于单轴的PID运动控制和线性阻抗控制，可实现模组平台模拟弹簧的效果。 程序架构

20、分为：传感器采样部分、阻抗滤波器部分以及PID运动控制部分。控制架构分为：运动控制和阻抗控制。实验在单自由度直线模组上开展利用dSPACE连接伺服驱动电机进行控制，在dSPACE内用Matlab的Simulink进行模块化编程从而实现力控制。直线模组试验示意图10.5.3 一维阻抗控制实验 实验过程：（1）首先由力传感器采样获取力信号，通过阻抗滤波器计算得到合理的顺应位置。（2）最后通过PID运动控制使模组运动到该位置。传感器采样模块阻抗滤波器阻抗控制的输入为运动控制输入的参考轨迹和传感器采集到的阻抗力信号。10.5.3 一维阻抗控制实验 首先不加入力控制，用手去推力传感器由于电机锁死，无法推

21、动然后加入力控制后再去推动，模组展现出柔顺性引入阻抗控制后再推动传感器，会发现此时的模组平台模拟了弹簧的效果，会在输入力的影响下移动；将力移除时，平台又会恢复到原先设定的零位。10.5.3 六自由度机器人自由牵引实验六自由度机器人自由牵引实验设备：六自由度柯马机器人 实验过程：通过六维腕力传感器采集力信号，作为阻抗控制的输入，并且定义机器人的期望位置就是当前位置。六自由度机器人自由牵引实验平台平移部分：旋转部分：10.5.3 六自由度机器人自由牵引实验10.5.3 六自由度机器人自由牵引实验 借助于阻抗控制，当人手握住机器人末端执行器并对其施加相应的力和力矩时，可以牵引机器人按照人的想法改变其

22、末端的位置和姿态。 根据以上自由牵引实验的结果可证明：阻抗控制算法的引入，让机器人获得一定的顺应性，将阻抗控制与运动控制结合，可使机器人获得刚柔并济的特性。在拖动的过程中，可以感受到阻抗控制让机器人简化为一个二阶系统时赋予机器人的惯性、阻尼和刚度。 10.5.3 变阻抗控制实验 大多数情况下，阻抗参数需要根据具体要求进行修调，所以需要实施阻抗参数自适应整定算法。 变阻抗控制实验10.5.3 变阻抗控制实验本章内容10.1 概述10.2 力-力矩传感器10.3 约束运动与约束坐标系10.4 力控制规律的分解10.5 间接力控制10.6 直接力控制10.6.1 力/位混合控制 环境约束机器人末端件

23、与外界接触有两种极端状态：全自由与全约束全自由 ：同时受到作用力和力矩约束无约束的全自由状态：机器人末端没有受到外界环境的约束作用，在空间中可以自由运动，自然约束完全是关于接触力的约束，在位置的6个自由度上可以运动。全约束状态：机器人末端被固定不动，这时末端不能自由改变位置，即机器人末端受到位置约束。全约束 ：yzx10.6.1 力/位混合控制 全自由状态属于单纯的位置控制问题；全约束状态在实际中很少出现；实际中多数是部分约束问题，即部分自由度服从位置控制，其余自由度服从力控制。根据具体需要将机器人的位置约束与力约束分解为位控子空间与力控子空间。这样就需要采用一种力/位混合控制的方式。10.6

24、.1 力/位混合控制 问题分析力-位混合控制须解决的问题：存在有力自然约束的方向施加位置控制；力控方向位控方向存在有位置自然约束的方向施加力控制；在任意约束坐标系的正交自由度上施加力/位混合控制。yzx10.6.1 力/位混合控制 实例 根据笛卡尔空间直角坐标系机械手臂的力-位混合控制方案：手臂在 y 方向与环境接触，需进行力控制，在 x 和 z 为无约束状态，可进行位置控制。控制分解：关节1、2、3轴线 与x、y和z 方向完全与约束坐标系轴向一致，则根据环境约束特点，关节2进行力控制，关节1、3进行位置控制力控关节位控关节位控关节yzx10.6.1 力/位混合控制 工作模式切换 实际工作环境

25、中，机器人与环境接触属于动态变化过程，机器人的控制规则会随着外界环境变化而变化。要求每个自由度既能进行轨迹控制，又能进行力控制。进行力控制的自由度进行轨迹控制的自由度根据接触需求根据接触环境需求，进行力控工作模式切换环境约束环境约束yzxyzx10.6.1 力/位混合控制框架 力-位混合控制框架：将根据手臂与外界接触情况，进行力控制与位置控制的选择，S与S为工作模式选择矩阵3个关节既要能进行位置控制，又要能进行力控制。工作模式选择矩阵复习 阻抗控制阻抗控制示意图阻抗控制器10.6.1 工作模式选择矩阵工作模式选择矩阵S和S：根据约束条件选择每个自由度所要求的工作模式 与 为互锁的力/位控选择矩

26、阵与相应矩阵 、 相对应，系统总有由位置轨迹和力轨迹任意组合的三个分量控制；当系统某个关节以位置（或力）控制模式工作时，这个关节的力或（位置）的误差信息就被忽略。 如：进行位置控制， 矩阵对角元素为1；进行力控制， 矩阵对角元素为1位控选择力控选择yzxX、Z向位置控制Y向力控制10.6.1 直角坐标机械臂解耦直角坐标系机械臂推广到一般机械手的思想：通过直角坐标空间动力学模型，进行直角坐标解耦，实现解耦和线性化。 为了用于混合控制方案，直角坐标动力学的各项及雅克比矩阵都在约束坐标系C中描述，动力学方程也相当于C进行计算。 工作模式选择矩阵力/位混合控制器将机械手的组合系统及计算机模型等效为一组独立且没有耦合的单位质量系统。解耦控制10.6.1 约束坐标系力/位混合控制器直角坐标解耦形式提供了具有同样的输入-输出特性的系统，将直角坐标系的混合控制器与坐标解耦相结合，可生成力/位混合控制器。 动力学各项、雅各比矩阵及动力学方程和伺服误差