初中物理竞赛 第四讲 运动学

1、1第四讲运动学、相对运动问题如果有一辆平板火车正在行驶，速度为卩火(脚标“火地”表示火车相对地面，下同)。v有一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为汽火，那么很明显，汽车相对地面的速度为：v=v+v汽地汽火火地vvv(注意：汽火和火地不一定在一条直线上)如果汽车中有一只小狗，以相对汽车为狗汽的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是v-v+v+v狗地狗汽汽火火地从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则：合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。所有分速度都

2、用向量合成法相加。速度的前后脚标对调，改变符号。相对运动有着非常广泛的应用，许多问题通过它的运用可大为简化1、一列火车在雨中自东向西行驶，车内乘客观察到雨滴以一定速度垂直下落，那么车外站在站台上的人看到雨滴是()A沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的大。B沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的小。C沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的大。D沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的小。2、甲乙两车在同一平直路上行驶，方向相同，乙在前，早在后，在射程以内，车上两人同时发出相同的演示子弹，子弹对枪口的速度都是U。在两车速度分别为vi=v2，viv2，viv2三3、有A、B两艘船在大海中航行,A船航

3、向正东，船速15km/h,B船航向正北，船速20km/h.A船正午通过某一灯塔，B船下午二点也通过同一灯塔问：什么时候A、B两船相距最近?最近距离是多少?种情况下，正确的判断应该是(A)甲车上的人选被射中(C)两人同时被射中)(B)乙车上的人选被射中(D)无法确定甲乙Id尹丝o、o”()4、如图所示，某人站在离公路距离为60m的A处，他发现公路上有一汽车从B处以10m/s的速度沿公路匀速前进。B处与人相距100m，问此人至少要以多大的速度奔跑才能与汽车相遇？A(a)二、小船过河问题v水船时间最少路程最少v水船时间最少路程最少1、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时

4、间比预定时间增加B.减少C.不变D.无法确定2、某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关3、某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了J；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速v与水速v之比为()212TT(A)2(B)猪JT2T221TT（C）1（D）芸,-T2T2-L1224、小船在s=200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s,船在静水中的航行速度为4m/s.求:（1）小船

5、渡河的最短时间.（2）要使小船航程最短,应该如何航行?5、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s,水流速度是5皿人，则（）该船可能垂直河岸横渡到对岸当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米6、某河流两岸相距120米，河水流速为2米/秒，某人要从岸边A点到对岸下游某处B点,AB之间的距离为150米。此人在水中的游泳速度为1.2米/秒，在岸上奔跑的速度为5米/秒。如果此人要用最短的时间过河，则他从A点到B点需用时秒；如果此人要用最短的路程到达B点，则他从A点到B点的路程为米。8、如图所示，甲、乙两人从

6、水速恒定的河岸a、b处同时下水游泳，处在b处的下游位置,甲游得比乙快，要在河中尽快相遇，甲、乙两人游泳方向应为（A.都沿ab方向B.都沿ab偏向下游方向都沿ab偏向上游方向，甲的偏角更大都沿ab偏向上游方向，乙的偏角更大9、一般情况下，河水越靠近河的中央，水速越大；越靠近河岸，水速越小，如图10所示。假设水速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向（船相对水的速度不变），从河岸A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点。则在下列示意团中，能合理描述其行进路径的是（）10、如图所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v鱼贯驶过，玩具车的宽度为b前后两车间

7、的间距为a。某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，则智能机器要穿越跑道的时间为（）adda2+b2A、bvB、avIdPa2+b2d(a2+b2)bvD、abv声波传输问题1、即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t。若列车的速度为v1,空气中的声速为v2,则站台上的人听到鸣号声持续的时间为（）V+V(A)t(B)t2TV2V一V(C)21TV2V(D)卜TV22、潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为t1的某脉冲声波信号，经过一段时间潜水艇接受到了反射信号，持续时间为t2,已知声波在水中的传播速度为vO。则潜水艇的下沉速度为。3、地球距离月球约3X108米，人类发射的月球探测

8、器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走，且每隔5秒向地球发射一次信号。某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32米处存在障碍物，经过5秒，控制中心数据显示探测器距离障碍物22米；再经进5秒，控制中心得到探测器上刹车装置出现故障的信息。为避免探测器撞击障碍物，科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作，科学家输入命令需要3秒。已知电磁波传播速度为3X108米/秒，则探测器收到地面刹车指令时，探测器()A、已经撞到障碍物B、距离障碍物2米C、距离障碍物4米。D、距离障碍物6米4、如图(a)所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到

9、的信号间的时间差，就能测出车速。在酥b)中，PfP2是测速仪先后发出的超声波信号，n】n2分别是测速仪检测到的PfP2经反射后的信号。设测速信匀速扫描，叮与P2之间的时间间隔为0.9秒,超声波在空气中传播的速度为340米/秒,则被测车的车速为A、20米/秒B、25米/秒C、30米/秒D、40米/秒5图24-24(a)所示的是代号为“黑鸟SR-71”的战略侦察机。该侦察机以两倍音速在距离地面高度为L的高空水平飞行，某人站在地面上A点，当侦察机经过D点时，其正下方恰好是A点，如图24-24(b)所示。人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离A点处所发出的，当人听到该声音时，侦察机离A点的距离为四、其他问题1、数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了（）（A）50千米（B）40千米（C）30千米（D）20千米2、驶员每天准时从单位开车出来，于