高中数学算法初步

1、高一数学必修期末资料第一章算法初步进位制九算 秦韶法转除和相辗相法更顺序结构条件结构顺序结构2.典型问题与方法(1)算法的三种基本结构：三种基本结构一一顺序结构、条件结构和循环结构的表述形式及其适宜的表述类型，通过阅读结构框图，理解其算法功能(2)算法的基本语句：输入、输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的表述形式,输入语句的一般格式：可以给多个变量赋值，其格式为:INPUT 提示内容”；变量INPUT 提示内容1,提示内容2,提示内容3,”；变量1,变量2,变量3,输出语句一般格式是：DD|MT “护不山次”丰、十PRINT提布内谷 ；表达式输出多个语句时，各“提示内容”之间以及各变量之间

2、必须用逗号“， ”隔开 输出语句输出的可以是常量，变量的值和系统信息或者数值计算的结果。赋值语句的一般格式是：变量=表达式赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的 变量，使该变量的值等于表达式的值。条件语句：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的 算法语句。它的一般格式是：(IF-THEN-ELSE格式)IF条件 THEN 语句1ELSE语句2END IF当计算机执行上述语句时，首先对 IF后的条件进行判断，如果IF条件符合，就执行THEN后的语句1,否则执行ELSE后的语句2。在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：(即IF-T

3、HEN格式)IF条件 THEN语句END IF计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断， 如果IF条件符合，就执行THEN后的语句，否则执行 END IF之后的语句。条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转 换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的 处理。般程序设计语言中都有直到循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应, 型（UNTIL ）和当型（WHILE ）两种循环结构，分别对应程序框图中的直到型和当型循环 结构。直到型循环结构对应的 UNTIL语句的一般格式是：DO循环体LOOPUNT

4、IL条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断， 这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句,从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件当型循环结构对应的 WHILE语句的一般格式是:WHLIE后面的“条件”是用于控2.3.4.A.矩形框B.菱形框 C.算法共有三种逻辑结构，下列说法不正确的是A.三种结构是顺序结构、条件结构、循环结构一个算法必须含有所有三种逻辑结构已知二进制数 100001化为十进制数为圆形框 D.椭圆形框B.循环结构一定包含条件结构D. 一个算法一定含有顺序

5、结构A. 31 B. 32C. 33秦九韶算法求多项式f(x) =x6 x3 x2 634当x = Xo时的值，共需加法和乘法运算是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。WHILE 条件循环体WEND其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。 制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到 WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合， 再次执行循环体，这个过程反复进 行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到 WEND语句后,接着执行 WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“

6、前测试型”循环。区别：在 WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在 UNTIL语句中，是当条 件不满足时执行循环体。（3）算法案例：熟悉求两数的最大公约数的辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法、进位制的基本原理【训练材料】基础训练、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.流程图中表示判断框的是A. 9 次 B. 10 次 C.11 次 D. 12次5.6.上右程序框图运行后输出的结果为C. 98D. 97A. 100 B. 997.下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为C.i =20D. i =： = 20i 20 B. i :二 208、阅读

7、右上的程序框图，则其循环体执行的次数是A. 50B. 49C. 48D. 479.如图所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为A. 1996 年 B. 1998 年C. 2010 年/输入y/3D. 2100 年f (x) = ln x 2x _6 D. f (x) = sin x则A的输出值是否10.流程如下图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是21A. f(x) = x B. f(x) =C.x二、填空题：11.已知程序：A = 15 ,A = A + 3PRINT A END.两个数228和1995的最大公约数是_.阅读下列程序：INPUT x = ； xIF x =2

8、 THENY = x /二 + 3ELSEY = x + 1END IFPRINT YEND若输入x的初值为打，则运行的结果为.阅读右上流程图：若 a =50.6 , b =0.65 , c = log0.6 5 ,则输出的数是 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.假设超市购物标价不超过 100时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收 费，不超过100部分仍按九折付款.设某商品标价为 x元，超市收费为y元.设计一个程序 框图表示超市收费的算法。.阅读下面的算法，画出相应的流程图。算法：S1 T = 0S2 i = 2S3 T = T + iS4 i = i+2S5 如果i不大于200 ,执行S3S6 输出T,结束1,x 0.符号函数的定义为 y = 0,x=0 ，试编写程序输入 x的值，输出y的值。-1,x ：二0.阅读流程图，回答下列问题(1)当n = 50时，写出输出的结果；(2)当n =100时，写出相应的算法程序19.给出 30个数：1,2,4, 7,其规律是：第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该 问题算法的程序框图(如图所示)(II)根据程序框图写出程序使之能完成该题算法功能;(I)请在图中判断框