高中物理河北保定高三上学期单棒切割二含容问题

1、河北安国中学电磁感应单棒切割(二)含容电路问题高亚敏轨道光滑水平，杆质量为 m, 电阻不计，杆长为 L,拉力F恒定单杆以一 质里为一定初速度 V0在光滑水平轨道上滑动，3电阻不计，杆长为 L力感应电动势E=BLv,杆速度v杆：感应电动势 E=BLw,杆速度V , E 。给学Q,经过 t速度为v+ v ,电容器充电。电容器：U , U Q 。和C此时感应电动势E =BL(v+当E U时，I充0。此时棒达到稳定的运动v ), t时间内流入电容器运状态。的 电量 q =C U动/qU E BLv ,U ，=C(E -E)=CBL v 电流 I= -q t学Cv、 ，、 .=CBL =CBLa 安培力

2、分对棒使用动重te理：-FA t mv mv0t_2 2Fa=BIL=CB L a析-BI 充 tL mv mvoI 充 t QF-FA-ma, a-，所以m B2L2C1稳定速度v: v 2 mVo一B L C m杆以恒定的加速度匀加速运 动。图 像 观 点j01 V能 量 观 点减少的动能转化为电场能F做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能。.12_W F mv EC21、如图所示，宽度为 L的足够 长的光滑平行金属导轨固定在水平地面上，导轨左端连接一电容 器为C的电容器，将一质量为 m的导体棒与导轨垂直放置，导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应弓II度大小为B,用与导轨平行的

3、外力向右拉动导体棒，使导体棒由静止开始运动，通过导体棒的电流随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中电容器未被击穿，不计空气阻力和导轨、导体棒的电阻。下列说法中正确的是 （AD ）A经时间t,电容器极板上所带电荷量为ItB、导体棒做匀速直线运动C所施加的外力为，通力，大小为 BIL口所施加的外力为通力，大小为|(BL 一)BLC2、如图所示，垂直于水平面的磁场按B=B+kx (其中B0 =0. 4 T, k=0. 2 T/m )分布，垂直 x轴方向的磁场均匀分布一长 5. 0 rn 、宽1.0 rn、电阻不计的光滑导体框固定在水平面上.另一平板电容器接在导体框的左端.现有一导体棒横跨在导体框上，

4、其接入电路的电阻为1.0 Q.当导体棒在沿x轴方向的水平外力作用下，以 1.0 m/s 的速度从x=0处沿x轴方向匀速运动时X X X X X X X X X X XXP X X X X XXXXXXX| o工A.电容器中的电场均匀增大B .电路中的电流均匀增大C.导体棒上的热功率均匀增大D .外力的功率均匀增大AD根据导体切割磁感应线产生的感应电动势计算公式分析电动势的变化，由此分析电容内部电场强度的变化；根据电容器的电容的计算公式分析电荷量、电流强度的变化情况；根据P=I2R分析热功率的变化；根据 P=Fv外力的功率的变化。【详解】A项：根据导体切割磁感应线产生的感应电动势计算公式可得E=

5、BLv,所以4 E=ABLv,由于磁场随位移均匀变化，所以感应电动势随位移均匀增大，电容器两端的电压均匀变化，电场强度也是均匀变化的，A正确；? 一B项：电容器的电容？?=两?=小?好得：？?=?不?,?M于导体棒匀速运动，且磁感应强度随B错误;位移均匀变化，而 x=v?At ,所以电流强度不变,C项：卞!据P=|2R可得，电流强度不变时热功率不变，C错误；D项：外力的大小始终等于安培力大小，即 F=BIL,而B均匀增大，所以安培力均匀增大，所以拉力F均匀增大，根据 P=Fv可知，外力的功率均匀增大，D正确。3、某物理探究小组根据查到的电磁弹射的原理设计了如下装置。如图，间距L=0.4m的光滑

6、平行金属导轨MN PQ放置在水平面内，导轨电阻不计，其左端连有耐压值足够大的电容器，电容C=5000pF。导轨间存在宽度s=2.5m的有界磁场，其左右边界垂直于导轨，磁场的磁感应强度大小B=5T,方向竖直向下。质量 m=300g电阻R=0.8 Q 长度也为L的导体棒垂直放置并于导轨接触良好。某时刻，导体棒受到水平向右、 大小F=1.6N的恒力作用，由静止开始从磁场的左边界向右运动。关于导体棒从磁场左边界运动到右边界的过程，下列说法正确的是（C ）A、导体棒做匀加速直线运动，加速度大小为162m/s23162m/s 3B、导体棒做非匀加速直线运动，刚开始运动时的加速度大小为C导体棒运动到磁场右边

7、界时的速度大小为5m/s,所用时间为1sD当导体棒运动到磁场右边界时，电容器所带的电荷量最多，为5X10-8C解：对棒列牛二，F Bil ma i 0、U CBL 一v CBLa 所以t At tF B2L2Ca ma故做匀加速运动，整个运动过程中电流不变。4、如图所示，两根竖直放置在绝缘面上的金属框架.框架的上端接有电容为C的电容器.框架上有一质量为 m长为L的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好无摩擦，棒离桌面高度为h.磁感应弓11度为B的匀强磁场与框架平面相垂直，开始时电容器不带电.自静止起将棒释放，求 棒从释放到落到地面所需要的时间？v,则感应电动势为：E= BlvU= E2)Q,按

8、定义有：解：设金属棒下滑的速度大小为平行板电容器两板间的电势差为设此时电容器极板上积累的电荷为C= QU联立式得Q= CBlv设在时间间隔(t , t + A t)内流经金属棒的电荷量为AQ,按定义电流为I = vtAQ也是A t电容器极板上增加的电荷量,由式得A Q= CBlAv式中A v为速度的变化量，按定义有a= (7t对金属棒由牛顿第二定律得BIl mg= maD联立式解得a= 一吗- dm B2L2C由式知金属棒向下做匀加速直线运动.由位移公式得 h= 1at22联立式得金属棒到地面所用时间为,2 22h(m CB2l2) ?t.:. mgL。导轨5、(2013新课标I卷)如图，两条

9、平行导轨所在平面与水平地面的夹角为。，间距为上端接有一平行板电容器，电容为Co导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为小重力加速度大小为go忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。解：(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为E=BLv C设此时电容器极板上储存的电荷为Q按定义有平行板电容器两极板的电压为U, U=E联立式解得Q CBLv

10、(2)设金属棒下滑的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i ,金属棒受到磁场的安培力为F,方向沿导轨向上，大小为 F=BLi 设在tt+时间间隔内流经金属棒的电荷量为Q,按定义有i tQ也是平行板电容器两极板在tt+ t时间间隔内增加的电荷量由式可得 Q CBL v 式中v为金属棒速度的变化量 按加速度的定义有 a v 分析导体棒的受力：受重力mg支持力N,滑动摩擦力f,沿斜面向上的安培力 F。N=mgcos mgsin f F ma f 小（11）联立至(ii)式得a mgsn一驾g2 m CB2L2由(12)式及题设可知，金属棒做初速为零的匀加速直线运动,t时刻金属棒下滑的速度

11、大小为v, mg sin ll mg cos x ”、v at2 21 (13)m CB2L2【易错点拨】 本题关键是通过牛顿第二定律的求解得出加速度的表达式是一个与时间无关的物理量，导体棒做匀加速直线运动， 这一问题考生不容易分析出来，造成该题不容易得分。 具体分析：首先要由感应电动势和电容的定义式求解速度大小为v时电容器极板上储存的电荷 Q这一问不难，考生较容易解出；其次列牛顿第二定律方程，正确的解出加速度a mn_然mgr0s是 m CB2L2一个恒量，即金属棒做初速为零的匀加速直线运动v=at解出本题的答案v atmgsin 打号cos t ,这一问考生对电流的定义， 加速度的定义的理

12、解有一定的局限性，高 m CB2L2中阶段不变的情况较多，用微积分的思想求解的练习题较少，所以大多数考生这一问不能得分， 难度(1)中等，(2)难。【考点定位】牛顿第二定律、导线切割磁感线产生感应电动势、电容器定义式、电流定义式、加 速度定义式、感应电流、安培力。6、如图，在竖直平面内有两条间距为 L的足够长的平行长直导轨，上端接有一阻值为R的电阻和一个耐压值足够大的电容器，电容器的电容为C,且不带电，质量为 n电阻不计的导体棒 ab垂直跨在导轨上。开关 S为单刀双掷开关。导轨所在空间有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 R现将开光S接1,由静止释放导体棒 ab。已知重力加速度为 g

13、,当导体棒ab下 落h高度时(1)求导体棒ab的速度大小v(2)若此时迅速将开关 S接2,请分析说明此后导体棒ab的运动情况并计算导体棒ab在开关接2后又下落足够大的高度H的过程中电阻 R上所产生的电热 Q。解：(1)设某时刻电路中的电流为i ,金属棒的加速度大小为g,根据牛顿第二定律 mg-Bi L=ma设在极短时间t内，电容器的充电电量为 Q,电压增量为U ,金属棒速度的变化量为v ,则有iv ,上式解得amgm B2 L2CU BL v a 由t显然a为定值，可见金属棒下落过程为匀加速直线运动根据v2 2ah可得：v /2mgh2,m B2L2C(2)导体棒ab下落h高度时产生的电动势为E=BLv此时电路中的电流为I ER导体棒ab所受的安培力为F安BIL联立以上三式可得 F安2, 2B L vR若F安 mg时，导体棒ab将做匀速直线运动。根据能量守恒定律有Q mgH若F安 mg时，导体棒ab将先减速后匀速直线运动。设匀速的速度大小为v