高中物理用正交分解法分析共点力的平衡问题学法指导_第1页
高中物理用正交分解法分析共点力的平衡问题学法指导_第2页
高中物理用正交分解法分析共点力的平衡问题学法指导_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、高中物理用正交分解法分析共点力的平衡问题浙江绍兴市高级中学 陶成龙在求解共点力平衡时，正交分解法是常用方法。用正交分解法表示共点力平衡的 条件就是！Fx=0和！Fy=0。应用正交分解法处理具体问题时，应合理选择坐标 轴的方向，它可使问题的解答更简捷。一般的原则是，应让尽可能多的力与坐标 轴在同一直线上，以避免过多地分解力。下面举例说明。.水平面上平衡物体受力的正交分解例1.在机械设计中亦常用到下面的力学原理。如图 1所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角8大于某个值，那么，无论连杆 AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆 AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上

2、称之为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”，8应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为 小）图1解析：滑块m的受力分析如图2所示，将力F分别沿水平和竖直两个方向分解, 则根据平衡条件，在竖直方向上有 FN=mg+Fsinmg F 图2在水平方向上有Fcosi =Ff Fn由以上两式得 Fcosr mg +；Fsin i因为力F可以很大，Nmg可以忽略，所以上式可以写成 Fcos0kFsin0 ,故8应 满足的条件为日之arccot k。.斜面上平衡物体受力的正交分解例2. 一个底面粗糙的质量为M的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成300角。用一端固定的轻纯系一质量为 m的小球，小球

3、放在斜面上，轻绳与竖直 面的夹角为30 ,如图3所示。当劈静止时绳子的张力 T是多少？若地面对劈 的最大静摩擦力是等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值不能小于多少?解析：以小球为研究对象，沿平行斜面和垂直斜面方向建立坐标系， 其受力情况 如图4所示。T cos30 = mg sin 30所以 T =、, 3mg / 3再以劈和小球整体为研究对象，沿水平方向和竖直方向建立坐标系，整体受力情况如图5所示。将T正交分解后，对地与劈问的最大静摩擦力fmax,由物体的平衡条件有fmax =TCOS60二(m+ M)g图5且 f max 二k(M m)g -T sin 60 所以解得 k hj3m/(6M 3m)3.弧面或环上平衡物体受力的正交分解例3.如图6所示，两个重分别为 G和G的小环A和B,用细线连着，套在一个 竖直固定着的大圆环上。如果平衡时连线对圆心的张角为 a ,并当小圆环和大圆环之间的摩擦力以及线的质量都略去不计时，求连线与竖直方向的夹角图6解析：对A环和B环受力分析如图7所示。分别以两小圆环所在处为坐标原点， 沿该处的切线方向和法线方向（半径方向）建立各自的坐标系，其中半径 OAO端连线的夹角P=90： 口/2。图T对A列出x方向的平衡方程Ga sin(1-)=Tsin :对B列出x方向的平

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论