高中物理原子物理综合应用例析专题辅导

1、高中物理 原子物理综合应用例析专题辅导湖南张安国一、与力、电知识的综合应用此类问题常常是将原子核的衰变与带电粒子在电场、磁场中的运动相结合而构成综合性题目。处理的方法：明确原子核的衰变类型，再根据带电粒子在电场或磁场中的运动模型特点，有针对性地选择规律和方法。例1.如图1所示，在xOy坐标平面内，x 0的一侧有一磁感应强度为 B、方向垂直纸 面向里的匀强磁场 x 0的一侧有一场强为 E,方向与y轴负方向成60的匀强电场。在原 点O处有一质量为 M,电荷量为Q的镭核(226 Ra)。某时刻原来静止的镭核沿与 x轴正方 向成60的方向放出一个质量为 m、电荷量为q的a粒子而衰变为氢(Rn)核，设a

2、粒子 与氢核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。图1(1)写出镭核衰变为氢核的核反应方程。(2)经过一段时间口粒子刚好到达y轴上的A点，测得OA = L,求此刻氢核的运动方解析：(1)核反应方程：886 Ra-j 222 Rn +2 He(2)镭核衰变时，由动量守恒定律得(M -m)v0 =mva图2a粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动(如图2所示)，由几何知识可知，到达 A点需 TOC o 1-5 h z 时间t为圆周运动周期T的5,即1=5=匈66 qB 3qB2又轨迹圆半径为 R=L,且所受洛伦兹力提供向心力qvaB =va,可得mva=qBL由、两式可得v0

3、 =-qBLM - m因氢核垂直射入电场，在电场中做类平抛运动，沿电场方向由牛顿第二定律得(Q -q)E =(M -m)at时刻氢核沿电场方向的分速度为v I =at设t时刻氢核的速度方向与电场成a角，如图2所示，由运动的合成可知tana=0岂v,22 .由、式得 tan -； = 3q B L5二(Q -q)Em3q2B2l所以二二arctan 3q B L5二（Q -q）Em点评：（1）镭核发生衰变后，产生的新核“氢核”已经具有一定的速度，这一点常常被 忽视，误认为氢核是初速度为零的匀加速直线运动。（2）衰变过程实质上就是典型的“反冲”模型，常要借助动量守恒定律进行分析。二、与光学知识的综

4、合应用此类问题常常是原子的能级和光电效应的结合及核能与光能相互转化的综合。处理方法是：（1）画出原子的能级图，区别原子跃迁与电离，绘制跃迁时吸收光子或辐射光子时的谱线图；（2）用爱因斯坦的光子说、质能方程和光电效应方程解答相关能量转化问题。例2.如图3所示为氢原子的能级示意图，现有大量处于基态的氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，在此过程中发出6种光子，频率依次为v1、v2、v3、v4、v5、v6 ,且频率依次增大，用它们照射一玻璃砖时，分成a、b、c、d、e、f六束光（如图4所示），用e光照射某一金属时， 能发生光电效应，让产生的光电子射入一 平行板电容器产生的

5、电场中减速，当两板电势差大于等于8.9V时，所有的电子不能到达另一极板。432/eV %,85 1.51 -3M 13.6图3（1）求该金属的逸出功 Wo（2）用b光做双缝干涉实验，已知单缝屏到双缝屏间距为L1=0.100m,双缝屏与像屏间距为L2 = 0.700m ,双缝屏中两缝间距为 d =2M10“m ,求干涉条纹中相邻两明纹的间 品巨 X。0&3-3.40I-3AJ.8513.6-1.51解析：（1）先画出跃迁图（如图 5所示），由hV=En -Em可计算出自左向右释放光子 的频率依次减小，由图 4结合色散知识可知 a、b、c、d、e、f六束光的频率依次增大，即 它们的频率依次为 vv

6、2、v3、v4、v5、v6。由跃迁知识可知hv5 =-1.51eV -（-13.6eV） =12.09eV.设产生光电效应中光电子的最大初动能为Ek ,则有Ek =eU=8.9eV.又由光电效应方程得 Ek =hv5 -W ,故有W =hv5 -Ek =12.09eV 8.9eV =3.19eV.(2)同理 hv2 =1.51eV _(240eV) =1.89eV ,即可得 b 光的频率V21.89 1.6 10,96.63 10 承Hz =4.56 1014 Hz.一 L2又c = 3.2V2和Ax = 九2 ,所以有 dL2c 0.700 3 108x = =m = 2.3mmdV22 10 4 4.56 1014