高数第十二章作业课件

1、第32次作业一、填空题1级数 的前五项是 _，第五项是 _；第1页，共61页。2级数 的一般项是_；3级数 的一般项是_。第2页，共61页。二、选择题1级数 收敛是 的 ；（）A充分条件； B 必要条件C充分必要条件 ； D无法确定 。第3页，共61页。三、利用级数收敛与发散的定义，判定下列级数的收敛性：1 ； 2 ；第4页，共61页。3 ； 4. 。第5页，共61页。四、判定下列级数的敛散性，如果收敛并求其值：1. 2. 第6页，共61页。3. 45. 第7页，共61页。第33次作业一、填空题1. 级数 _，而级数 _；第8页，共61页。2由级数 发散可知级数 _。第9页，共61页。二、用比

2、较审敛法或极限审敛法判定下 列级数的敛散性：1. ；2. ；第10页，共61页。3. ；4. 第11页，共61页。三、用比较审敛法判定下列级数的 收敛性：1. 2. 第12页，共61页。四、用根值法判定下列级数的收敛性：1. ；2. 。第13页，共61页。五、判定下列级数的收敛性：1. ；3. 。第14页，共61页。六、判定级数的敛散性。第15页，共61页。七、求下列级数的极限：1. ；2. 。第16页，共61页。第34次作业一、填空题1如果级数 绝对收敛，则级数 _；反之，如果级数 收敛，则 _。第17页，共61页。二、选择题1级数是（）； A收敛； B 条件收敛； C绝对收敛； D 发散。

3、第18页，共61页。2. 级数 是（）的； A收敛； B条件收敛； C绝对收敛；D发散。第19页，共61页。3. 一定（ ） A收敛； B条件收敛； C绝对收敛； D发散。第20页，共61页。三、判断下列级数的敛散性：1. 2. 第21页，共61页。 3. 。 4. ； 5. 。第22页，共61页。四、判定的绝对收敛、条件收敛或发散性。五、判定的绝对收敛、条件收敛或发散性。第23页，共61页。第35次作业一、填空题1. 幂级数的收敛域为_；2. 的和函数为_；第24页，共61页。3. 的和函数为_。第25页，共61页。二、求下列级数的收敛半径及收敛域： 1. 2. 第26页，共61页。3. 4

4、. 第27页，共61页。 5. ； 6. ； 7. 第28页，共61页。三、求下列密级数的和函数：1. 2. 3. 第29页，共61页。4. ；5. 。第30页，共61页。四、（选做），求：第31页，共61页。第36次作业一、将下列函数展开成 的幂级数，并求其展开式成立的区间：1. 2.3. 4.第32页，共61页。二、将函数 展开成的幂级数，并求展开式成立的区间： 第33页，共61页。三、将函数展开成 的幂级数第34页，共61页。四、将函数展开成 的幂级数。第35页，共61页。 五、将函数 展开成的幂级数。 六、将函数 展开成 的幂级数，并求其收敛区 间。（选作）第36页，共61页。第37次

5、作业一、填空题1. 设 ，则其以 为周期的傅立叶级数在点 处收敛于 _；第37页，共61页。2. 设 的傅立叶级数的展开式为 ，其中系数 的值为 _。第38页，共61页。二、下列函数 为周期函数，周期为 ，试将 展开成傅立叶级数，如果 在 上的表达式为：。1. 2. 第39页，共61页。3. 为常数，且 ；第40页，共61页。 5. 。第41页，共61页。第38次作业一、将展开成正弦级数。二、将展开成正弦级数和余弦级数。第42页，共61页。三、把函数 在 上展开成正弦级数。第43页，共61页。四、将函数 分别展开成正弦级数和余弦级数。第44页，共61页。五、设周期函数 的周期为 ，证明(1)如

6、果 则 的付里叶系数(2)如果 则的付里叶系数第45页，共61页。第39次作业一、将下列各周期函数展开成傅立叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）。1. 第46页，共61页。2. 3. 第47页，共61页。二、将下列函数分别展开成正弦级 数和余弦级数：1. 2.第48页，共61页。第40次作业（单元测试题）一、填空题1幂级数 的收敛半径为 _；第49页，共61页。2.设幂级数 在条件收敛，则该级数的收敛半径为 _；第50页，共61页。3.已知级数则级数 ；4.将一个已知函数 展成正弦级数需作_延拓，展成余弦级数需作_延拓。第51页，共61页。二、选择题1设 是常数，则级数 （）；A绝对收敛

7、； B条件收敛；C发散； D收敛性与 无关。第52页，共61页。2. 设常数 且级数 收敛，则 （ ）A发散； B条件收敛；C绝对收敛； D收敛性与 无关。第53页，共61页。3.级数 的收敛域为（）；A ； B ； C ； D 。第54页，共61页。三、判断下列级数的敛散性：1. 2. 第55页，共61页。四、已知: , 用余弦级数展开，并求 。第56页，共61页。四、从点 作 轴的垂线，交抛物线 于点 ，再从作这条抛物线的切线与 轴交于 ，然后又从 作 轴的垂线，交抛物线为 依次重复上述过程，得到一系列的点；求：1.第57页，共61页。2.求级数：的和。其中 为自然数，而 表示点 与 之间的距离，第58页，共61页。五、求级数 的和函数，并求级