《整式的除法》第4课时导学案

1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第4课时1.知道单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则,能根据该运算法则进行整式的除法运算.2.在探索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程中,获得研究数学问题的经验.3.重点:单项式除以单项式,多项式除以单项式的法则及其应用.阅读教材“例8”及“例8”前所有内容,解决下面的问题.问题探究一单项式除以单项式的除法法则3.8101.填空: 51020( )=1.901022.2.请根据除法是乘法的逆运算,完成下列题目.8a32a=(8 )(a3 )= ;6x3y3xy=(6 )(x3 )(yy)= ;15a4b35ab2=(15

2、 )(a4 )(b3 )= .2a4a23X2x25ab23a3b商3.观察上述几个式子的运算及结果,你能说说除法运算的规律吗?完成下面的填空.(1)系数与系数相除,所得的结果作为 的系数;(2)同底数的幂相除,所得的结果作为 的因式;(3)只在被除式里含有的字母,连同它的 作为商的一个因式.商指数系数【归纳总结】单项式相除,首先看两式的 ,其次找 ,第三看 ,最后定 .相同的字母只在被除式中含有的字母指数遵循符号法则,同号得正,异号得负.【讨论】单项式与单项式相除,符号怎样确定?【预习自测】1.下面的计算对吗?如果不对,错在哪里?(1)x43x2=3x2;(2)4x62x3=2x2; (3)

3、(-a3)2(-a2)3=(-a6)(-a6)=1.2.计算:(1)-3a7b4c9a4b2; (2)-9x6y9(-3x3y4).问题探究二多项式除以单项式的除法法则a1.根据除法是乘法的逆运算,完成下列填空:(1)(a2+ab)a=a2 +ab = ;(2)(4x2y+2xy2)2xy=4x2y +2xy2 = .aa+b2xy2xy2x+y每一项相加【归纳总结】多项式除以单项式,先把这个多项式的 除以这个单项式,再把所得的商 .遵循.先去小括号,再去中括号.【讨论】在多项式的乘除运算顺序中,还遵循有理数混合运算顺序吗?有两重括号时如何处理?【预习自测】计算:(1)(18a2b-12ab2

4、)(-2ab); (2)(x-y)2+x+y(x-y)2x.互动探究 1 (方法指导:长方形的面积=长宽)七年级一班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形,它的面积为(3x)2-9ax2+3x,其中一边长为3x,则这个“学习园地”的另一边长为 .3x-3ax+1互动探究 2互动探究 3解:(1)原式=a3b6a2b2=ab4.(2)原式=(a+b)2-1=a2+b2+2ab-1.计算:(1)(ab2)3(-ab)2;(2)(a+b)5-(a+b)3(a+b)3.先化简,再求值:(-4x2)(-4x2)+12x3y2(-4x2y)-24x4y3(-4x3y2),其中x=-2,y=.变式训练先化简,再求值:2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)x2y,其中x=2013,y=2012.解:原式=(2x3y-2x2y2+x2y2-x3y)x2y=(x3y-x2y2)x2y=