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文档简介

1、 椭圆及其标准方程吊坠镜子对称的车标美丽的建筑外观一、生活中的椭圆1.探究实验：1取一条定长的细绳；2把它的两端固定在板上的两点F1、F2；3用笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形。二、合作探究，形成概念：F1F2M实验有三种情况：绳长大于两定点间的距离：绳长等于两定点间的距离：绳长小于两定点间的距离 平面内，与两个定点F1 ，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1 ，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.2.椭圆的定义记焦距为2c，常数为2aF1 F2M你能否将椭圆定义的文字语言转换为数学符号语言?复习回顾：求曲线方程的步骤建立

2、适当的直角坐标系、设点写集合列方程化简验证3.椭圆的方程的推导例：如图,已知焦点为F1，F2的椭圆，且|F1F2|=2c, M是椭圆上任一点， 试推导椭圆的方程。当椭圆的焦点在y轴上时,它的方程又是怎样的呢?我们把它叫做的椭圆的标准方程.它的焦点在 轴上.则方程可化为令 即焦点在y轴：焦点在x轴：yoF1 F2Mx两类标准方程oF2yxF1M(x,y)(x,y) a, b, c三者中a最大，哪个变量对应的分母大，焦点就在哪个轴上则a ，b ，c ， F1 ， F2 ；53练习1.请写出a,b,c及焦点坐标则a ，b ，c ,F1 ,F2 ；练习2.（1）已知 ，焦点在x轴上的椭圆标准方程为 。（2）已知 的椭圆标准方程为 。 (1)(2)例1、已知椭圆的两个焦点分别是（-2，0），（2，0），并且经过点 ，求它的标准方程。平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于| F1F2 |）的点的轨迹叫做椭圆.标准方程不 同 点相 同 点图 形焦点坐标定 义a、b、c 的关系x

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