带电粒子在有界匀强磁场中运动

1、关于带电粒子在有界匀强磁场中的运动第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月1、圆心的确定方法（1）速度垂线法：已知磁场中的两点的速度方向ABO（2）中垂线法：已知磁场中的一点的速度方向和另一位置ABO注意：粒子的偏向角与粒子的圆心角（回旋角）相等 入射角=出射角弦切角等于粒子的（圆心角）回旋角的一半第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月2.半径的计算方法（1）公式法 （2）几何法3.时间的计算方法 首先求出圆心角（1）（2）第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月一、单直边界类型例1(2001年全国，18)如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸

2、面外，磁感应强度为B一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为,若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求（1）该粒子的电荷量和质量之比q/m、 ( 2) 粒子在磁场中运动的时间t第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练习1：如图所示，质量为m，带正电量q的离子，垂直磁场方向从A射入匀强磁场磁感应强度为B，途经P点已知AP连线与入射方向成角，AP连线长为L，则（ ） A离子从A到P速度方向改变了角 B离子运动的半径为L/2 C离子从A到P经历的时向为2m/Bq D离子运动的速度为(BqL/2msin)CD第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6

3、月30OBdv二、双直边界类型rA=30v FF例题2 如图所示，一束电子的电荷量为e以速度垂直射入磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的入射方向的夹角是30度，则（1）电子的质量是多少？（2）电子穿过磁场的时间又是多少？第六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练习1 如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电现有质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁场方向以速度v水半射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度vBqL/m D使粒子速度BqL/4m v

4、dr d/2mv0/qB d/2B 2mv0q/dr1r q mv0/13d第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月三、圆形边界类型例3.在以坐标原点0为圆心，半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度V沿一x方向射人磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点c处沿+y方向飞出(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600，求磁感应强度B多大?此次粒子

5、在磁场中运动所用时间t多少? 第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月练习1、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从A点沿半径方向射入磁场区，并由B点射出，O点为圆心，AOB=120，（粒子重力不计）求（1）粒子在磁场区的偏转半径R（2）在磁场区中的运动时间rR6030o30第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月OAv0BOAv0B2次t2=T/3=2 m/3qB练习2磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从A点对准面内圆心O射入磁场，为使粒子能重返A点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返

6、回A点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变发生碰撞的最少次数？6030发生3次碰撞第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月（1）碰2次 tan /2=R/r r= Rt=3xT/6=T/2= m/qBn=-2/（n+1）=（n-1）/（n+1）tan n/2=tan（n-1）/2（n+1）=R/rnrn =R/tan（n-1）/2（n+1）tn =（n+1）nT/2 = （n-1）m/qBn2/n+1（2）碰n次在磁场中偏转越大，其轨迹越短，运动时间越长的 t1= T/2 rnR/2vn =qBrn/m=qBR/mtan（n-1）/2（n+1）第十二张，PPT共

7、二十一页，创作于2022年6月例题4、一带电质点，质量为m，电荷量为q，以平行于ox轴的速度V从y轴上的a点射入图中的第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于0 x轴的速度V射出，可在适当地方加一个垂直于xy平面，磁感强度为B的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计四、其它类型第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例题5一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy面上，磁场分布在以0为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点0开始运动，初速度为V，方向沿x轴正方向后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向

8、与y轴的夹角为300，P到0的距离为L，如图所示不计重力的影响求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R第十四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例题6：如图真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60 T磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行在距ab为L=16 cm处，有一个点状的a放射源s，它向各个方向发射a粒子，a粒子的速度都是V=3.0106 m/s已知a粒子的电荷与质量之比q/m=5.0107Ckg现只考虑在纸平面中运动的a粒子，求ab上被a粒子打中区域的长度第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月第十六张，PPT共

9、二十一页，创作于2022年6月例题8：如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、中，A2A4与A1A3的夹角为600，一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点A1处沿与A1A3成300角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求I区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例题9：两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点0为原点，如图所示在y0

10、，0 x0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B在0点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏亮入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值已知速度最大的粒子在0 xa的区域中运动的时间之比为2/5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月例题10(1999年全国，24)图中，虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外O是MN上的一点，从0点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为m、速率为V的粒子粒子射人磁场时的速度可在纸面内向各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用 (1)求所考查的粒子在磁场中的轨道半径 (2)求这两个粒子从0点射入磁场的时间间隔第十九张，