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1、第二节切向加速度法向加速度1一、自然坐标系问题的提出： 在直角坐标系中，加速度公式无法看出哪一部分是由速度大小变化产生的加速度，哪一部分是由速度方向变化产生的加速度，所以引入自然坐标系来描写。1.自然坐标系 自然坐标系是建立在物体运动的轨迹上的，有两个坐标轴，切向坐标和法向坐标。2切向加速度、法向加速度/一、自然坐标系2切向坐标 沿运动轨迹的切线方向；法向坐标 n 沿运动轨迹的法线方向。二、切向加速度、 法向加速度物体沿平面作曲线运动，速度变化为 建立自然坐标系。2切向加速度、法向加速度/二、a、an3将分解为和 其中切线方向的单位矢量；法线方向的单位矢量。（1）为速度增量在切线方向的分量；为

2、速度增量在法线方向的分量；ABvAvBvA2切向加速度、法向加速度/二、a、an4有即其中：由于速度大小变化产生的加速度；由于速度方向变化产生的加速度。将（1）式两边同除后取极限，2切向加速度、法向加速度/二、a、an5可以证明：r 为运动轨迹的曲率半径。对于平面曲线运动大小2切向加速度、法向加速度/二、a、an6例：一质点作半径为R的圆周运动，其速率满足 ， k为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。 解：切向加速度法向加速度加速度2切向加速度、法向加速度/二、a、an7讨论下列几种运动情况：1.匀速直线运动；2.匀变速直线运动；3.匀速率圆周运动；4.变速曲线运动；2切向加速度、法向加速度/二、a、an8播放教学片 CD1 自然坐标系2

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