九年级数学三角函数的有关计算1讲稿资料

1、三角函数的有关计算 灵宝市实验中学 李帮文教学目标(一)教学知识点1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算。3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。(二)能力训练要求1.借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。2.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力。(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。2.形成实事求是的严谨的学习态度。 随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10 m高的天桥，为了方便行人推车

2、过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道。(如图所示，用多媒体演示)这条斜道的倾斜角是多少?用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小。师已知三角函数求角度，要用到键的第二功能 、 、 ”和 键。键的第二功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和 键” 例如：已知sinA=0.9816，求锐角A，已知cosA0.8607，求锐角A；已知tanA：0.1890，求锐角A；已知tanA56.78，求锐角A。 按键顺序 显示结果 sinA=0.9816 sin-10.9816=78.99184039 cosA=0.8607 cos-10.8607=30.60473007 tanA=0.1890 ta

3、n-101890=10.70265749 tinA=0.56.78 tan-156.78=88.99102049 按键顺序如下表。 温馨提示：下表的显示结果是以“度”为单位的。再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。你能求出上图中A的大小吗?解sinA=0.25.按键顺序为，显示结果为 14.47751219，再按 键可显示142839。所以A=142839。你还能完成下列已知三角函数值求角度的题吗?1.根据下列条件求锐角的大小：(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957；(3)cos0.7850；(4)tan0.8972；(5)sin ；(6)cos ；(7)tan=22.3

4、；(H)tan= ；(9)sin0.6；(10)cos0.2.1.解：(1)71302；(2)231835；(3)381646；(4)415354；(5)60；(6)=30；(7)=872556；(8)60；(9)365212；(10)782747。2.某段公路每前进100米，路面就升高4米，求这段公路的坡角。.解：设坡角为，根据题意，sin=0.04，21733。所以这段公路的坡角为21733。.运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。多媒体演示例1如图，工件上有-V形槽。测得它的上口宽加20 mm深19.2mm。求V形角(ACB)的大小。(结果精确到1)分析：根据题意，可知AB20

5、mm，CDAB，ACBC，CD=19.2 mm，要求ACB，只需求出ACD(或DCB)即可。解：tanACD=0.5208，ACD27.5，ACB2ACD227.555。例2如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度，解：如图，在RtABC中，AC6.3 cm，BC=9.8 cm，tanB=0.6429.B324413。因此，射线的入射角度约为324413。注：这两例都是实际应用问题，确实需要知道角度，而且角度又不易测量

6、，这时我们根据直角三角形边的关系。即可用计算器计算出角度，用以解决实际问题。3.解直角三角形师我们讨论锐角三角形函数，都是将锐角放到直角三角形中讨论，又一次揭示了直角三角形中的边角关系。你知道在直角三角形中，除直角外，有几个元素组成?生5个元素，两个锐角，两条直角边和一条斜边。师根据我们所学知识，你知道这些边、角有什么样的关系吗?请同学们有条理地思考并回答。生在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c。(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的关系：A+B=90；(3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB，cosB，tanB= 。随堂练习1.

7、已知sin0.82904.求的大小。解：5612.一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角。解：如图。cos0.625，51194。所以梯子。与地面所成的锐角约51194。课时小结本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。课后作业习题1.5第1、2、3题； / 烈焰私服 flp514bej “小荷，二婶可对你说好了，今年寒假去我家给囡囡作辅导老师，这孩子的英语太差劲了” “依我看，到了年假在我村开个辅导班，让小荷当老师” “这个主意不错，我双手赞成

8、！”人们你一言我一语，七嘴八舌地议论起来。我的岳父深有体会地说：“这些年来苦了我的女儿女婿，在我的印象里他们没有睡过一夜安稳觉，风里来雨里去，真是太不容易了”送走了客人，小荷却出乎意料地对我说：“爸，我不想去南方上大学了。” “你怎么说这样的丧气话？明天就要走了”女儿的话让我摸不着头脑。 “妈”小荷一下子扑到肖燕的怀里，抽泣起来，“妈我舍不离得开你和爸爸” “小荷，放心地去吧明天，我和你爸去送你”肖艳擦干女儿脸上的泪。我们一家人踏上南下的列车，经过了两天两夜的奔波来到了这所千里之外的南方校园。 “爸妈，你们看，那就是新生报名处。”宝根边说边拉着小荷的手向前边跑去。 “热烈欢迎天之骄子来我校深造

9、”的横幅高高挂起，太阳伞下面挤满了前来报到的学生和亲人。南方的天真怪，淅淅沥沥地下起雨来，闷热的天空突然凉爽了许多。肖艳打着雨伞，我拖着行李箱穿过熙熙攘攘的人流，想找一席之地避避这倒霉的天气吱的一声，一辆红色轿车在我身边停了下来，我的行李箱被碰在车下。车窗玻璃缓缓地降下来，探出一个少女的脸，她怒目圆瞪，愤愤地说：“你没长眼？” “对不起对不起”我道着歉试图把行李箱从车底下拖出来。车轮死死地碾着行李箱的一角，一动不动。围观的人越来越多，在一位自称是学生会长的女生地劝说下，她终于把车动了动，行李箱得救了。这位少女临走时却撇下了一句让我现在想起还心跳加速的话，“没长眼的乡巴佬！”雨停了，在学长的带领

10、下，我们一行人沿着一条林荫小道向宿舍楼走去。校园的景色使我大开眼界，古老的榕树盘根接地，浓密的枝叶遮掩着小道的上空，暖风吹过，洒落着雨后树叶上漂流的水滴宝根蹦蹦跳跳地跑来跑去。说心里话，我之所以带宝根来就是让他开开眼界，激发他的学习兴趣。 “爸爸妈妈快来看，这儿有池塘，假山还有喷泉”不远处传来了宝根的喊叫声。转过一道弯，宝根正站在凉亭里的石凳上向我们招手致意。走过甬道，来到假山的正面，池塘前挤满了好多人，有的在观赏，有的正在拍照。硕大的南洋杉生长在假山背后，形成了一道天然屏障，吸引着各路学子和家人的心。 “爸，我们也拍一张全家照留作纪念吧。”在小荷的建议下 ，我们全家兴致勃勃地拍了一张南方校园的全家