高三数学单元练习试题

1、 . . 8/8高三数学单元练习试题 日期：更多企业学院：中小企业管理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层管理49套讲座+16388份资料中层管理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各阶段员工培训学院77套讲座+ 324份资料员工管理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产管理学院52套讲座+ 13920份资料财务管理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料省中学2009届高三单元练习数学试题2008.9.21一、填空题（本大题共14小题，每

2、小题5分，共70分）1.已知函数，则=_.2若集合，则“”是“”的_条件3=_. 4已知函数（为常数）是奇函数，则=_.5方程x2-mx+=0的两根为、，且012，则实数m的取值围是_.6已知集合M=x|1x2,N=x|xa0,若MN,则a的取值围是_7若方程的实根在区间，且，则_.8对于，不等式恒成立，则实数的取值围是_9若关于x的不等式x2ax6a0，且|f(x)|m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：f(x)=0 f(x)=x2f(x)= (sinx+cosx) f(x)= f(x)是定义在R上的奇函数且满足对一切实数x1，x2均有|f(x1)f(x2)|2|x

3、1x2|，其中是F函数的序号为_11二次函数是正整数），方程有两个小于1的不等正根，则a的最小值为_12设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值围是_.13设，为常数若存在，使得，则实数a的取值围是_14定义：若存在常数，使得对定义域的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_省中学高三数学单元练习答案卷 班级_ 学号_ _ 得分_ 2008.9.21一、填空题1.=_ 2_ 3_ 4_5_ 6_ 7_ 8_ 9_10_ 11_ 12_ 13_ 14_二、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（14分）已知定义在实

4、数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，求的取值围16（14分）设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式对任意恒成立的的集合（1）求；（2）试写出一个解集为的不等式17（15分）已知函数f(x)=ax2+bx+c ( eq f(1,3) a1)的图象过点A(0,1)且直线2x+y1=0与y=f(x)图象切于A点. (1)求b与c的值；(2)设f(x)在1,3上的最大值与最小值分别为M(a)、N(a)、g(x)=M(a)N(a)，若g(a)=2，数a的值.18（15分）某上市股票在30天每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在3

5、0天（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示第t天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？19（16分）设函数，函数，其中为常数且，令函数为函数和 的积函数（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域；（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足

6、条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由20（16分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值围；（3）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数省中学2009届高三单元练习数学试题参考答案2008.9.211 2充分不必要 32845（2，） 61,+)738925a24或0a11011512131415答案： 14分 16答案：（1）幂函数在上是增函数，即， 4分又不等式对任意恒成立，即， 8分 10分（2）一个解集为的不等式可以是 14分17答案：(1)f(0)=1 c=1 2分eq blc(aal(y=2x+

7、1,y=ax2+bx+1) ax2+(b+2)x=0有等根 5分 b=2 7分(2)f(x)=ax22x+1=a(x eq f(1,a) )2+1 eq f(1,a) 8分 eq f(1,3) a1 1 eq f(1,a) 3 恒有N(a)=1 eq f(1,a) 10分 当1 eq f(1,a) 2 即 eq f(1,2) a1时 M(a)=9a5 M(a)N(a)=2 eq f(1,2) (舍去)12分 当2 eq f(1,a) 3 即 eq f(1,3) a eq f(1,2) 都舍去 综上 15分18答案：（1）4分（2）设的坐标代入，得日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为9分（3）由（1）（2）可得即当；当上是减函数，所以，第15日交易额最大，最大值为125万元15分19答案：（1），； 5分（2），函数的定义域为，令，则，时，又时，递减，单调递增，即函数的值域为； 10分（3）假设存在这样的自然数满足条件，令，则，则，要满足值域为，则要满足，由于当且仅当时，有中的等号成立