抽屉原理教学设计

1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第70-71页的内容。教学目标：1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：多媒体课件教学课时：一课时教学过程：一创设情景，引入新课。1、有3个性别不同的学生，猜一猜，至少有几个人的性别是一样的？2、一幅扑克牌里，至少有几张是同一花色的？这里面有什么秘密呢？它与我们喜爱的数

2、学有什么关系呢？今天我们就一起来研究一下：数学上的抽屉原理。二创设平台，合作探究。一).探索比抽屉数多1的至少数。出示例一：1.把3枝铅笔放入2个盒子里，有几种放法？学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。如果每个盒子里最少放一枝，要使所有铅笔都放进盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枝？2.师：把4枝铅笔都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（学生用图画表示出来。师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论）小结：用最不利原则设想，至少，就是每个盒子里要尽理放少一点。如

3、果我们先让每个笔筒里放1枝，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。3、再思考：把5枝铅笔、6枝铅笔、7枝铅笔等分别放进4个、5个、6个笔筒里，总有一个笔筒里至少要放几枝铅笔呢？4、这里的“至少数”有什么规律？二).探索比抽屉数多几的至少数。1、自学例2：（1）把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放几本书？学生自己研究。（2）把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放几本书呢？学生再次研究（3）那么把13本书放进3个抽屉里呢？（可以结合操作说一说）（4）把13本书放进5个抽屉里呢？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）师：这是我们通

4、过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。小结：物体数抽屉数=商余数板书：至少数=商+1三）.解析原理，加深认识师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。三应用原理，解决问题。一）.巩固应用一扑克牌游戏一幅扑克牌里，至少有几张是同一花色的？二）.巩固应用二分宝1有一次，海盗们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手

5、下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都平安无事。三）.巩固应用三以上