直角三角形的性质张

1、19.8(1)直角三角形的性质上海市梅陇中学 张玲玲 2017.10目录DIRECTORY内容与内容解析01PART目标与目标解析02PART教学问题诊断分析03PART教学支持条件分析04PART教学过程设计05PART目标检测设计06PART认知基础学习范式等腰三角形的判定与性质.新课内容定理1 直角三角形的两锐角互余.定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.内容与内容解析01PART01040302两条性质分别揭示了直角三角形的主要元素“角”之间的数量关系、主要元素“斜边”及相关元素“斜边上的中线”之间的数量关系.定理2的文字语言的表达、图形语言的描述，都揭示了直角三角形与等腰三角

2、形内在的天然联系.这种内在的天然联系的凸显与认识，其价值不仅在于对数学知识的真正理解，更在于数学育人层面上：在这个数学的“小案例”里蕴藏着“世界上事物之间是互相联系的，在一定条件下，是可以互相转化的”大道理.01PART内容与内容解析在等腰三角形 等腰直角三角形 直角三角形的研究过程，体现了“从一般到特殊”，再“从特殊到一般”的数学思想以及“特殊化”、“一般化”的研究策略.020401033.经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的探究和推导证明过程，体会“从一般到特殊”再“特殊到一般”的数学思想方法，并从中分享小组合作探究成功的喜悦.1.掌握直角三角形的两个锐角互余的定理.2.初步掌握

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的定理，并能初步运用.通过多媒体动态变化过程的演示，定理证明、例题分析、练习演练中两类图形具有规律性的呈现，认识到“变化与不变”、“一般与特殊”、“联系与转化”是世界事物普遍性的反映.02PART目标与目标解析“斜边上的中线等于斜边的一半”，怎么会想到斜边上的中线，而不是其他两条直角边上的中线呢？这条中线又怎么会恰巧等于斜边的一半？如何证明这个结论？03PART教学问题诊断分析探究得到直角三角形斜边上的中线性质定理后，其推导证明也是本节课的一个难点.教师引导后采用学生小组讨论合作完成.条件2：小组讨论采用多媒体技术将图形的动态变化过程展示给学生，帮助学生探究

4、和理解直角三角形的性质.条件1：多媒体技术04PART教学支持条件分析复习引入探求新知例题选讲课堂练习课堂小结05PART教学过程设计教学策略1特殊、一般展现学习主题教学策略2动态变化概括不变性形象语言揭示联系、转化精选典题发挥多重功效05PART教学过程设计教学策略3教学策略4123问题串1 发现等腰直角三角形底边（斜边）上重合的三条线段（中线、高和顶角平分线）都等于底边（斜边）的一半，那么这三条线段中有没有一条线段等于斜边的一半呢？如果有，是哪一条？如何证明？05PART教学过程设计在一般的直角三角形中，这三条线段还会都等于斜边的一半吗？123问题串2添置怎样的辅助线？这样添置辅助线的目的是什么？05PART教学过程设计根据题中的已知条件和现有的图形你能直接证明结论吗？不添置辅助线行吗？1234问题串3细看性质定理2的图形，以直角三角形斜边上的中线为公共边的两个三角形是什么三角形？如果用“分割”这个词来表述，可以表述成怎样的一个真命题？细看例题1的图形，如果用“